求教hang哥- JJ34

mcyinhbs

K^4能被32整除，问K被32整除可能的余数
                

I.2 II.4 III.6

eveliyi：把r=2,4,6分别代入: K^4=(32q+r)^4,常数项能被32整除的只有4.

Hang13:K^4=32n=2^5*n，K=2*4倍根下2n,

因为K必为整数，所以4倍根下2n必须为整数，所以n=2^3*m^4,m=1,2,3…

所以 K=4m，

得4

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我的问题是：

可以推出k=4m，然后题目问k被32除可能的余数，即4m/32可能的余数，

4m/32 = m/8 (m为任意正整数），怎么可能得出余数为4呢？

余数应该有8种可能啊。。。

hang13

看不明白？ 我觉得写的很详细了

你谈谈你的理解？

mcyinhbs

到k=4m这一步我都理解，然后题目问k被32除可能的余数，即4m/32可能的余数，

4m/32 = m/8 (m为任意正整数），怎么可能得出余数为4呢？

m为任意正整数，除以8可能余数为0，1，2，3，4，5，6，7。总共八种可能。

不知哪里想得有问题。

[此贴子已经被作者于2009-4-21 21:34:32编辑过]

freesoul

我的解法：

K^4/32可以整除，则K^4最小为=(4)^4/32 才可以，

因此K必然=4的倍数=4N，

取n=8,9,10,则K=32，36，40，

除以32，

余数分别=0，4，8

freesoul

K^4能被32整除，问K被32整除可能的余数
                

I.2 II.4 III.6

选项的I,II,III

只有第II 4 符合，因此选II。

mcyinhbs

明白了。。

非常感谢！