当月数学JJ求助

Catherinew

3  70，200，n三个数，任何一个数都是另外两个数乘积的因子。问最大可能的n和最小可能的n的除数是多少（是除数，不是余数）选项中有50，100，150，200

ziii：可得知70n=200k（k为一个整数，不定）；200n=70k；14000=nk。

  故7n=20k， n最小为20； 20n=7k，n最小为7；则n最小为140，也符合14000=nk..

  最大就是70和200的乘积..14000，则答案是100.

Hang13: 确认

70=2*5*7;

200=2^3*5^2

70*200=2^4*5^3*7

n最小为2^2*5*7=140,n最大为2^4*5^3*7=14000

答案 100

看不懂Hang13的做法 为何n最小为2^2*5*7=140？？？

7  除7余1，除3余2，又小于500的正数有几个

Bighaha：

由题干设：n=7a+1=3b+2<500(a,b均为任意非负整数）

则，7a+1=3b+2=>7a+14=3b+15=>7(a+2)=3(b+5)

因,等式两端均为整数且系数7，3互质=>a+2=3m(即（a+2）必为3的倍数，同理（b+5）也必为7的倍数）。

带入原式可得n的通用表达式：n=7a+1=7(3m-2)+1=21m-13<500(其中n=21m-13必为既能除7余1又能除3余2的所有整数）=>m<24.**（且n只能为正整数)。

答案：24个(m=1,2...24)。

 

注意：n=21m-13与n=21k+8等价，因n=21m-13=21(m-1)+8(m,k均为任意整数）。

Hang13: X= (7n+1)3m+2=21nm+3m+2

设X=21k+8

X=8, 29, 50...

k=0, 1, 23

共24个数

这个也不懂

22  版本1：不全根号x-根号y+根号z可以用以下哪个式子表达
                

版本2：x^1/2-y^1/2+z^1/2=0,  问哪个等式成立，
                

westhorizon ：x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+xz)

libertee：我记得是选E x^2+y^2+z^2=2xy+2yz+2xz, 可能不太准确

Hang13:确认

29  r@s=s@r,下面那些成立

（1）r@s=r+s-rs

（2）r@s=(r+s)(r-s)

  (3)r@s=r/s+s/r

Hang13:

1，3

以上题目都没搞懂~牛牛指点 谢谢

hang13

最小公倍数的求法 就是找因数啊