pp ds 几道很纠结的题 大家帮忙看看

luyao531

觉得有几种类型的题一直做不好，大家帮忙看看，谢谢~

159.
                        15957-!-item-!-187;#058&010660

If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?

 

(1) n is not divisible by 2.

 

(2) n is not divisible by 3.

这种题不用代入数字法的话，应该怎么做呢？

167.
                            16626-!-item-!-187;#058&010859

If x, y, and z are integers and xy + z is an odd integer, is x an even integer?

 

(1) xy + xz is an even integer.

 

(2) y + xz is an odd integer.

就要被这种odd呀even呀的题给搞疯了，有没有比较清晰的做法呢？

169.
                            16735-!-item-!-187;#058&010875

If the integers a and n are greater than 1 and the product of the first 8 positive integers is a multiple of aⁿ, what is the value of a ?

 

(1)  aⁿ = 64
                            

 

(2)  n = 6

题目中，the product of the first 8 positive integers 不就是1*2*3*。。。*8吗？好奇怪，这题怎么理解？

170.
                            16927-!-item-!-187;#058&010946

If n and t are positive integers, what is the greatest prime factor of the product nt ?

 

(1)  The greatest common factor of n and t is 5.

 

(2)  The least common multiple of n and t is 105.

跟下面这道类似：

177.
                                17595-!-item-!-187;#058&011159

If x and y are positive integers, what is the value of xy ?

 

(1)  The greatest common factor of x and y is 10.

 

(2)  The least common multiple of x and y is 180.

这种题也没思路~ 怎么办呢，着急。。。

206. 19977-!-item-!-187;#058&012599
                            

If p is a positive integer, what is the value of p ?

(1) p/4 is a prime number

(2) p is divisible by 3.

还有这个，不代数进去的话，应该怎么做？

luyao531

顶~

suzy2728

159.

是不是选C? 如果是,我的理解是这样的:

(1)N不能被2整除.

可以推出N是奇数,原式是(N-1)(N+1),即(奇-1)(奇+1),所以两个数字都是偶数.

但是偶数相乘除以24,余数有两种情况,为0或为3.所以不充分

(2)N不能被3整除.

那就万千世界了.

考虑两者结合.如果N不能被2整除,又不能被3整除,则排除了诸如N=3,6,9的情况,也就排除了余数为3的情况,剩下余数为0的情况.

所以(1)+(2)得证.

如有错漏,请不吝赐教.

suzy2728

167.我认为选A.如果楼主有耐性,可以往下看,我尽量解得有步骤些.

一,看原式:xy+z=奇数.两种可能:

1.xy(奇数)+Z(偶数)

2.XY(偶数)+Z(奇数)

这是前提条件.然后看第一点:

(1)XY+XZ=偶数

两种可能:XY(偶数)+XZ(偶数)    or     XY(奇数)+XZ(奇数)

看第一种可能,若X为奇数,Z为偶数,则Y也为偶数.

对照前面两个大前提,当XY为偶数时,Z应该为奇数,但是这里Z为偶数,相悖.于是可推断出:

X为偶数,Z为奇数,至于Y,无所谓奇偶.

而第二种可能,XY(奇数)+XZ(奇数)同样这样推即可.

条件(2)呢你也尝试用这种办法,可以推出无论如何都与其中一个大前提违背.不充分.

suzy2728

接下来几题今晚再做,如果没有人做的话....

luyao531

谢谢 我等~

luyao531

第169题明白了，只要知道8*4*2=64就可以了，这样a和n可以同时改变~

[此贴子已经被作者于2009-4-13 14:15:09编辑过]

suzy2728

170 and 177.

170:选B.NT的最大公约数是5,但是不知道它到底有几多个公约数.

       而最小公倍数105,可以分解成5,3,7,可得最大质因数为7

177:求XY.直接把最大公约数和最小公倍相乘,即1800.所以选C啦.

    好象做了这么多题,发现号称最大公约数的那个条件都不能单独成事的~

suzy2728

206.

首先可以sure(1)(2)单独都不可以.

结合一起来看,P又能被4整除又能被3整除,我理解为能被12整除.

就初定12,代入两式均成立,12/4=3,质数,12/3=4,能整除.

至于之后,试试24.不成.然后还试试36,还不成.然后就判定是12了.......颇轻率.

看看谁有更严谨的方法.....??

beryl_con

206 If p is a positive integer, what is the value of p ?

(1) p/4 is a prime number
            

(2) p is divisible by 3.

我的理解 p/4得出一个质数

而p又可以被3整除，那p/4得出的质数肯定能被3整除，那只有3了