今天数学JJ

天蝎座1107

以下是引用hemei0247在2009-4-7 20:19:00的发言：
数学考得巨烂，不堪回首
记得最清楚的一道题是这样的
70，200，n三个数，任何一个数都是另外两个数乘积的因子。问最大可能的n和最小可能的n的除数是多少（是除数，不是余数）
选项中有50，100，150，200
还有一道题是这样：
An=A(n-1)-A(n-2)，且A1=0，A2=1，问前1000个数的和是多少？
还有一道：
n个选手进行循环赛，需要进行的比赛次数G(n)=G(n-1)+(n-1)，问G（30）是多少？

另外的题目记不大清了

1.n最大是7*(2^4)*(5^3)  n最小是7*(2^2)*5 那么除数应该是100 吧

2.是0吧

3.读不懂题啊，请教LZ怎么做啊?

MissZiona

以下是引用ziii在2009-4-7 20:39:00的发言：

1.可得知70n=200k（k为一个整数，不定）；200n=70k；14000=nk。

  故7n=20k， n最小为20； 20n=7k，n最小为7；则n最小为140，也符合14000=nk..

  最大就是70和200的乘积..14000，则答案是100.

2.A1=0；A2=1；可类推A3=1，A4=0,A5=-1.A6=-1,A7=0.A8=1,数列开始由7开始轮回，前六项和为0，1000/6余4，前4项相加为2

3.不管公式，n=30选手循环赛就是30中取2组合。

3中 不用管公式？？？

MissZiona

以下是引用天蝎座1107在2009-4-7 20:53:00的发言：

1.n最大是7*(2^4)*(5^3)  n最小是7*(2^2)*5 那么除数应该是100 吧

2.是0吧

3.读不懂题啊，请教LZ怎么做啊?

2. 是2吧

天蝎座1107

以下是引用ziii在2009-4-7 20:39:00的发言：

1.可得知70n=200k（k为一个整数，不定）；200n=70k；14000=nk。

  故7n=20k， n最小为20； 20n=7k，n最小为7；则n最小为140，也符合14000=nk..

  最大就是70和200的乘积..14000，则答案是100.

2.A1=0；A2=1；可类推A3=1，A4=0,A5=-1.A6=-1,A7=0.A8=1,数列开始由7开始轮回，前六项和为0，1000/6余4，前4项相加为2

3.不管公式，n=30选手循环赛就是30中取2组合。

同意1和2，谢谢MM，能不能给解释一下3呢?不懂啊~

ziii

以下是引用MissZiona在2009-4-7 20:54:00的发言：

3中 不用管公式？？？

我也用公式验证过了..的确和G30=C2/30一样..虽然我只验证到..G7是正确的..不过应该后面也对的拉.我没有往后算...

ziii

以下是引用天蝎座1107在2009-4-7 21:01:00的发言：

同意1和2，谢谢MM，能不能给解释一下3呢?不懂啊~

有时候GMAT的数学有的题把两个算法的其中一个公式说出来..但是知道原理可以用另外更简单的公式..

好像OG有一道题数列就是在题目中解释了等差数列其中一个求和公式..但是我们知道第二个的话就可以忽略题目直接用简单的公式计算..

天蝎座1107

以下是引用ziii在2009-4-7 21:06:00的发言：

有时候GMAT的数学有的题把两个算法的其中一个公式说出来..但是知道原理可以用另外更简单的公式..

好像OG有一道题数列就是在题目中解释了等差数列其中一个求和公式..但是我们知道第二个的话就可以忽略题目直接用简单的公式计算..

MM非常感谢你，恕我斗胆一句，好心MM能不能也把你说的验证过程解释一下，我实在是愚钝，谢谢啊!

hang13

以下是引用ziii在2009-4-7 20:39:00的发言：

1.可得知70n=200k（k为一个整数，不定）；200n=70k；14000=nk。

  故7n=20k， n最小为20； 20n=7k，n最小为7；则n最小为140，也符合14000=nk..

  最大就是70和200的乘积..14000，则答案是100.

2.A1=0；A2=1；可类推A3=1，A4=0,A5=-1.A6=-1,A7=0.A8=1,数列开始由7开始轮回，前六项和为0，1000/6余4，前4项相加为2

3.不管公式，n=30选手循环赛就是30中取2组合。

3  70，200，n三个数，任何一个数都是另外两个数乘积的因子。问最大可能的n和最小可能的n的除数是多少（是除数，不是余数）
选项中有50，100，150，200

ziii解：可得知70n=200k（k为一个整数，不定）；200n=70k；14000=nk。

  故7n=20k， n最小为20； 20n=7k，n最小为7；则n最小为140，也符合14000=nk..

  最大就是70和200的乘积..14000，则答案是100.

Hang13: 确认

70=2*5*7;

200=2^3*5^2

70*200=2^4*5^3*7

n最小为2^2*5*7=140,n最大为2^4*5^3*7=14000

答案 100

 

4  An=A(n-1)-A(n-2)，且A1=0，A2=1，问前1000个数的和是多少？

ziii解：A1=0；A2=1；可类推A3=1，A4=0,A5=-1.A6=-1,A7=0.A8=1,数列开始由7开始轮回，前六项和为0，1000/6余4，前4项相加为2

Hang13:确认

 

5  n个选手进行循环赛，需要进行的比赛次数G(n)=G(n-1)+(n-1)，问G（30）是多少？

ziii解：n=30选手循环赛就是30中取2组合 C2 30=435

Hang13:答案确认，做法不推荐，因为要用GMAC思维.

G(1)=0, G(2)=0+1, G(3)= G(2)+2=0+1+2……G(30)=0+1+2+…+29=29*(1+29)/2=435

ziii

以下是引用天蝎座1107在2009-4-7 21:08:00的发言：

MM非常感谢你，恕我斗胆一句，好心MM能不能也把你说的验证过程解释一下，我实在是愚钝，谢谢啊!

其实从LZ说n个选手循环赛就应该是组合了..两两比赛不重复，每个选手都有和其他选手比赛到..

若从公式上推得话..

Gn=G(n-1)+(n-1)..从G1开始..G1只有1个选手当然是=0

G2=1..

G3=G2+2=3...这个时候我就开始和C2/3比较了..答案也是3

G4=G3+3=6..C2/4也是6..

此后也就一样了..我推到7就大概肯定了..

MissZiona

以下是引用ziii在2009-4-7 21:06:00的发言：

有时候GMAT的数学有的题把两个算法的其中一个公式说出来..但是知道原理可以用另外更简单的公式..

好像OG有一道题数列就是在题目中解释了等差数列其中一个求和公式..但是我们知道第二个的话就可以忽略题目直接用简单的公式计算..

我也验证了一下呢 结果是个G(30)=G(1)+435  

你说的从30个中选2个的组合出来的答案是435。 我有些茫然那个G(1) 也可能我验证错了