TT GWD-23-16 一道未讨论过的DS难题，望斧正，谢谢！

古韵

请教各路牛人：

         我在GWD31套中遇到这样一道题：编号是GWD-23-16,由于才疏学浅，不知为何选B,本人认为选D,望各位斧正

Q16:

If k is a positive integer, what is the remainder when 2^k is divided by 10 ?

(1)
              k is divisible by 10.

(2)
              k is divisible by 4.

                  

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

vivien_hu

2的1次余数是2

2的2次余数是4

2的3次余数是8

2的4次余数是6

4个一循环

所以能被4整除的K，余数一定是6

grantchao

2的n次方的个位数依次为2，4，8，6，2，4，8，6，。。。同时也就是除以10的余数

1）可推出k=10h，但不能推出k是4的倍数。例k=10,2^k 除以10的余数是4，而k=20,2^k 除以10的余数是6。

2）可推出k=4h,符合要求。2^k 除以10的余数始终是6

所以答案是B

LinsonLi

以下是引用古韵在2009-4-5 14:55:00的发言：

请教各路牛人：

         我在GWD31套中遇到这样一道题：编号是GWD-23-16,由于才疏学浅，不知为何选B,本人认为选D,望各位斧正

Q16: If k is a positive integer, what is the remainder when 2^k is divided by 10 ?

(1)     k is divisible by 10.

(2)     k is divisible by 4.

                  

首先，这个题是GMAT数学比较喜欢考的一种题，突破点在找规律.

本题要求被10整除的余数，其实就是关注2^k的个位数，不难发现2^k的个位数是2，4，8，6的循环。

条件1：当k可以被10整除时，那k被4整除或者余2，则2^k的给位数有可能是6或者4

条件2：当k可以被4整除时，就能确定2^k的个位数一定是6

所以选择B

抛砖引玉……

DorothyWRSC

条件一：如果K等于10，那么余数为4，等于20，那么余数为6

条件二：K=4t，余数怎么都只能为6

所以选B，其实这个乘乘尾数就行了

古韵

谢谢上面各位高手慷慨出手相助,受益匪浅

xiaolishally

余数是2486循环

是10的话，余数不一定

是4余数是6