关于一道老排列组合的问题，求解

chenOSU

共5双鞋，每双颜色不同，从其中选1只，不放回，再选一只是同色的可能性？

看了答案，思路是C（10,1)/10*9，请问为什么选第2只鞋的数目是10次？题目说了先选1只，不放回, 这样第二次选的时候不是剩了9个鞋么，为什么不是C(9,1)?

请各位帮助！

gusaiyu

这个我觉得你还是这么理解吧

C(5,1)*A(2,2)/A(10,2)

就是说鞋子虽然颜色有的相同，但是每只鞋子都是不一样的，分左右脚。那么我们随便拿两只鞋子共有A（10，2）种拿法，其中有多少种拿法可以得到相同颜色呢？

第一步，选择颜色，共有C（5，1）种

第二步，由于每只鞋子不一样，所以这两支同样颜色的鞋子有A（2，2）种排列方式。

所以总共就有上式那个结果了

还有一个最简单的办法就是，第一次选了鞋子了，那么这个就是已知信息了，那么从剩下9只鞋子里面选个颜色一样的，自然概率是1/9

chenOSU

谢谢啦！