[原创]12月数学鸡精下载(to 01月06日2345,至344题)-by baby_vivid

zjpopo

以下是引用hero05在2008-12-15 15:21:00的发言：

48. 一个人打工如果生产10个以下，他一个月300，10个或者10个以上但小于20，一个月200，加每个product10。大于等于20个，每个product20元，问他这个月生产了多少。

(1)比上个月多生产两个

(2)比上个月多赚10元

X<10,      y=300

10<=x<20,  y=200+10x

x>=20,     y=20x

 

 

 

(1)单独确实不行，
   

(2)只可能在两个月的收入分别是：因为只有第二种情况产生10元，所以分以下三种情况

第一种收入和第二种收入（A情况）；

或者第二种收入和第三种收入时（B情况）；

再或者两个月收入都属于第二种收入理由不再赘述（C情况）。
    

分别联立解方程，可得

A：Y＝11，但X可以取1－10；

B：的Y＝17 加2以后等于19 不在第三种收入里因此第二个月的收入不符合假设，排除；

C：无法确定，任意10－19相邻数字都可以
    

（1）&（2）:可以确定上面的A情况。
    

所以答案是C…(感谢vivid)

这题大于10个是200还是300，如果是200那就不是如上算法了啊。200的话，那A情况只有290才能满足。

按常理来说应该是300

突然发现自己晕了，是满足的。选择C，说明1＋2充分；当上月产9个，收入300元时；这月产11个，收入是200＋１１×10＝３10，满足A情况

[此贴子已经被作者于2008-12-18 14:36:25编辑过]

软糖

"107. 一人存钱10000，年利率为r,复利，半年记一次，问r为多少？

(1)半年后收益至少100

(2)一年后收益至多201

一年记2次利息，每次都是r/2于是条件一：第一个半年10000(1+r/2)-10000>=100，r>=1/50;条件二：一年后10000(1+r/2)^2-10000<=201….我不知道我理解是不是有问题，我解不出来"

我根据第一个条件得出R要大与等于0.02,根据第二个条件得出R小于等于0.02，（列出的式子都和楼主一样）所以结果是R=0.02

Sissi1987

107. 一人存钱10000，年利率为r,复利，半年记一次，问r为多少？

(1)半年后收益至少100

(2)一年后收益至多201

一年记2次利息，每次都是r/2于是条件一：第一个半年10000(1+r/2)-10000>=100，r>=1/50;条件二：一年后10000(1+r/2)^2-10000<=201….我不知道我理解是不是有问题，我解不出来

老大的思路绝对是正确的。

条件2计算

(1+r/2)^2<=（201+10000）/10000=1.0201

再开平方—》1+r/2<=1.01-->r<=0.02

两个结合，r=0.02

这种题目，考场上碰到读先要花掉1分钟，还可能没读懂，还要计算，还是两个计算，还是两个不简单的计算。。

要不是jj我肯定放弃，不然后面pace全死掉了

michaelxyf

110.
            定义X@Y（n) =(X-Y)/n,问N^2@ 1（3）是否为整数

(1)n为偶数

(2)N=n^2+3n+1

按照这个题干，得出结果是(N^2-1)/3

条件一不可以，条件二是不是可以说n=3的时候N的值…不管怎么着有了具体数值都能够得出确定的结果

n如果为偶数的话，设n=2x，那么条件1就等于(2x+1)(2x-1)/3,这个肯定能被3整除，所以条件1满足

111.10个小孩捐了28件衣服，每个人都捐了，range为2，问以下哪几个可能是捐了3件衣服的小孩人数？

I．0

II．5

III．9

因为是10个小孩捐了28件衣服，而且range为2，那么只有一种可能性，就是9个小孩捐了3件，1个小孩捐了1件，总共捐了28件，只有这个唯一解

OPEN TO DISCUSS!!!

michaelxyf

以下是引用michaelxyf在2008-12-16 17:47:00的发言：

110.
   定义X@Y（n) =(X-Y)/n,问N^2@ 1（3）是否为整数

(1)n为偶数

(2)N=n^2+3n+1

按照这个题干，得出结果是(N^2-1)/3

条件一不可以，条件二是不是可以说n=3的时候N的值…不管怎么着有了具体数值都能够得出确定的结果

n如果为偶数的话，设n=2x，那么条件1就等于(2x+1)(2x-1)/3,这个肯定能被3整除，所以条件1满足

111.10个小孩捐了28件衣服，每个人都捐了，range为2，问以下哪几个可能是捐了3件衣服的小孩人数？

I．0

II．5

III．9

因为是10个小孩捐了28件衣服，而且range为2，那么只有一种可能性，就是9个小孩捐了3件，1个小孩捐了1件，总共捐了28件，只有这个唯一解

OPEN TO DISCUSS!!!

n如果为偶数的话，设n=2x，那么条件1就等于(2x+1)(2x-1)/3,这个肯定能被3整除，所以条件1满足,考虑不周，应该不能被3整除，lz正确

Sissi1987

以下是引用michaelxyf在2008-12-16 17:47:00的发言：

110.
   定义X@Y（n) =(X-Y)/n,问N^2@ 1（3）是否为整数

(1)n为偶数

(2)N=n^2+3n+1

按照这个题干，得出结果是(N^2-1)/3

条件一不可以，条件二是不是可以说n=3的时候N的值…不管怎么着有了具体数值都能够得出确定的结果

n如果为偶数的话，设n=2x，那么条件1就等于(2x+1)(2x-1)/3,这个肯定能被3整除，所以条件1满足

111.10个小孩捐了28件衣服，每个人都捐了，range为2，问以下哪几个可能是捐了3件衣服的小孩人数？

I．0

II．5

III．9

因为是10个小孩捐了28件衣服，而且range为2，那么只有一种可能性，就是9个小孩捐了3件，1个小孩捐了1件，总共捐了28件，只有这个唯一解

OPEN TO DISCUSS!!!

捐衣服老大的算法是对的

他的第二种分类：最小两件，因为range是2，肯定有人是4件

那就是：28-4-2*9=6，问题转化为这余下的六件怎么分

如果平分1，那么会有六个原先已经有两件的人分到--》6个人变为3件

如果平分2，那么会有三个原先已经有两件的人分到--》3个人变成4件。即0人有三件。

综上两类分法：有3件的可能，0或9

Sissi1987

112. 给了个数轴，上面标了0，1，说y is left of 0, x is left of y, 问以下哪几个正确？

I．xy is left of 0

II．xy is right of x

III．xy is right of y

题干就说x和y都是小于0的…于是选择2，3

这题jj应该没有给全，数抽上应该会表明，x,y和1的关系

关系不同，答案是完全不同

比方x=-1/2  ,y=-1/3--》xy=1/6-->xy is left of x and y

具体要看图上坐标点的位置。。open discuss

hdchdckkk

各位，有没有知道95题应该选哪个啊？我真是好笨啊！！选不出来呢

counyo

110.
            定义X@Y（n) =(X-Y)/n,问N^2@ 1（3）是否为整数

(1)n为偶数

(2)N=n^2+3n+1

条件1不可以，条件二可以

N^2-1=(N+1)(N-1)=(n^+3n+2)(n^2+3n)=(n+1)(n+2)n(n+3),一定可以被3整除

counyo

一家店卖hat。先是卖了60%的hat，以高于cost 50%的价格卖出。后来reduced原先价格by 66.666%，
        又卖出剩下hat的70%。问最终的gross profit是cost的百分之几？

设成本x元，一共有a个帽子

第一次卖完后，利润为0.5*0.6*a*x=0.3ax

第二次：原先价格到底是哪个价格？？？？我认为应该是第一次卖出的价格1.5x,因此此时价格个1.5x*三分之一=0.5x

第二次利润为0.5x*0.4*0.7a-x*0.4*0.7a=-0.14ax(这次亏本）

最后的利润为0.3ax-0.14ax=0.16ax

一共卖出了0.6a+0.4*0.7a=0.88a个帽子

百分比为0.16ax/(0.88ax)=0.19

这个结果比较诡异，我觉得JJ主人没有把题目表述清楚。按照现在的JJ，结果应该是这个吧。

open to discuss