疑问帖：JJ286

simonleon

268. (x+1)(x-1)被24除的余数是r, 问r的值？
   1）x是一个奇数
   2）x 不能被3整除
                

请大家指教这道题的解题思路，再过3天就要考了，谢谢！

请大家指教这道题的解题思路，再过3天就要考了，谢谢！

heqljch

选C both 如果选错了的话就别看下面的了，免得浪费时间^_^

先看1）

x是奇数，则x＋1，x－1是连续的两个偶数，当中必然有一个可以被4整除，所以（x＋1）（x－1）可以被8整除。这样r的值可以是0，8，16。不充分。

再看2）

x不能被3整除，余数只能是1或2。当余数为1时，x－1可以被3整除，为2时，x＋1可以被3整除。综上，（x＋1）（x－1）可以被3整除。这样r的值可以是0，3，6，……，21。不充分。

两个条件同时满足，可以看到r只能是0。

iamliz

以下是引用heqljch在2008-9-20 15:36:00的发言：

选C both 如果选错了的话就别看下面的了，免得浪费时间^_^

先看1）

x是奇数，则x＋1，x－1是连续的两个偶数，当中必然有一个可以被4整除，所以（x＋1）（x－1）可以被8整除。这样r的值可以是0，8，16。不充分。

再看2）

x不能被3整除，余数只能是1或2。当余数为1时，x－1可以被3整除，为2时，x＋1可以被3整除。综上，（x＋1）（x－1）可以被3整除。这样r的值可以是0，3，6，……，21。不充分。

两个条件同时满足，可以看到r只能是0。

我觉得挺有道理的