[讨论] 求解一题？

alexwang · 发表于 2008-9-12 12:07:00

一个数等于2的51次方，另一个数等于2的x次方乘以3的立方，二者有相同个数的正整数因子，问x等于多少？

legationq · 发表于 2008-9-13 15:17:00

summerlucia · 发表于 2008-9-13 15:20:00

48吧？

sheibiwosha · 发表于 2008-9-13 15:36:00

12

明确一个概念，2的n次方的因子数应该是n+1，包括本身和1的话

也就是2,4,8,16...2^n

那么第一个数的因子数是52

第二个数的因子应该由3中取若干个和2种取若干个组成

3的取法有4种，0,1,2,3；2的取法有x+1种

所以第二个的因子数应该是4(x+1)

所以答案应该是12

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