一道排列组合 谢谢~！

rhine521

 7人比赛，A在B的前面的可能性有多少种
    

P77 / 2

为什么不是P66/2呢？因为如果A在B前面的话，A只能是从第一到第六的位置呀？

如图

1

2

3

4

5

6

7 A     B

我的意思是不管 A B谁在前面，取一种情况，如果A在B前面，那么A只能有六种可能啊~！ B在前面的情况，同理

P77说明A B在都有可能在第七的位置，那么这个时候 A B中的一个就不能保证在另一个的前面的呀

MS我掉坑里 怕不出来了啊

 

 

谢谢每位答题者

 

 

 

[此贴子已经被作者于2008-8-17 21:30:45编辑过]

nightkid0

第一题：C41为4种成对选择的可能性，因为一共有4对人，也就是4种成对的选择  C61为从剩下6个人中任选一个的可能性

LZ你编辑的真快...

[此贴子已经被作者于2008-8-17 20:38:31编辑过]

maozhichao

其实是全排列，P77 然后 要么A 在不B前面，要么B 在A 前面，所以就是P77/2

rhine521

谢谢2楼的同学~！

可是不管是A在前还是B在前

它们如果保证在对方的前面只能是有六个位置的呀？

[此贴子已经被作者于2008-8-17 20:37:19编辑过]

nightkid0

没有规定B在A之后就一定要排在最后一个呀，为什么只能6个位置全排列呢？

yilingsky

我的解法請參考:

C83–24= 32   

24 的由來:

4對 共8人 , 每個人可和另兩個成對的人,做為一組, 故每個人有3種配法, 既得 8*3=24

rhine521

以下是引用nightkid0在2008-8-17 20:41:00的发言：

没有规定B在A之后就一定要排在最后一个呀，为什么只能6个位置全排列呢？

嗯~

那取一种情况：A 在B的前面~

1

2

3

4

5

6

7 A

如图啊，A在第七位了 哪此时怎么能保证A在B前不呢？

愚见 

rhine521

以下是引用yilingsky在2008-8-17 20:44:00的发言：

我的解法請參考:

C83–24= 32   

24 的由來:

4對 共8人 , 每個人可和另兩個成對的人,做為一組, 故每個人有3種配法, 既得 8*3=24

谢谢MM~！刚才明白了~又换了一道

nightkid0

以下是引用rhine521在2008-8-17 20:46:00的发言：

嗯~

那取一种情况：A 在B的前面~

1

2

3

4

5

6

7 A

如图啊，A在第七位了 哪此时怎么能保证A在B前不呢？

愚见 

这种情况所相对应的就是A排在第一个的时候，如果不把所有情况都做排列的话，不是相对应如果除以2呢？

其实C77/2挺容易理解的，就是所有排列的状况分为2类，要么A在B前，要么B在A前，LZ再理解看看

ada3063

我有另一种想法，先把B插进5个人中，则有C6,1，A一定放在B前面。 然后这6人全排列----->C6,1*P6.6

不知道哪里算了?