【8月7日至9月】数学 ( 0818停止更新)

stavan

我看原文说的是83又三分之一, 就应该是83+(1/3)吧...

zhfc28

不知道密码啊，急需好心人相告！！！

stavan

以下是引用y678在2008-8-14 21:33:00的发言：

stavan  麻烦你看看我说的对不对

092. 有三个interviewer, 总共有30个人要面试, interviewer 1面试了20个, interviewer 2面试了17个, interviewer 3面试了15个, 问最少有几个人, 被3个面试官面试过? (084的变体题, 数字不同, 答案不同, 请注意)

要求最少的人数，就要看图里交集最小的情况。在总数30里面17和15的交集可以达到最小是2，其他组合产生的交集都大于它。20可以覆盖的交集就是2。其实我觉得可以是0的，就是20不覆盖着个交集
选择最少交叉 17  15  交叉2   20个人分成2个10 在17 和15的两侧  与2不产生新的交叉 所以3个交叉最小可能是0

你的解释非常正确, 是我之前考虑的不够全面, 感谢提醒, 我应该已经在文件里面改过来了, 如果没有改, 下个版本再改, 今天太累了

counyo

以下是引用Johnnyli在2008-8-12 23:24:00的发言：

我觉得是这样的，而且进一步推出Y的个位和十位相加为11

y=100-17 or 100-26 or 100-35.........

counyo

以下是引用Johnnyli在2008-8-12 23:40:00的发言：

    总觉得答案不对劲，有人有想法么？？自己再顶一下

说日语又说德语的人怎么求

梵尘

036. harmonic mean 定义为: The reciprocal of the arithmetic mean of the reciprocals of a specified set of numbers. 求数列2, 4, 6, 12的harmonic mean.

 

Ans: 4

 

思路:

简单题目, 上面调和平均数的定义摘自美国传统字典, 计算一下就可以

 

我的理解：请NN指正

调和平均数的含义：“一堆数的倒数的平均值”的倒数。

1/2+1/4+1/6+1/12=1,

平均值是1/4,

1/4的倒数是4.

关键在于理解题目中几个of的关系。

043. 一个整数x, 其各位相加为170, 且x=10²⁰-y, y为两位数, 求y可能为?

 

Ans:

 

思路:

由题意可知, x为20位数, 且前18位均为9, 170-18×9=8, 则y的各位相加为8, 因此可以知道y可能的数字

 

我的问题：请NN指正，先谢谢了！

X应该为19位数，170/9=18*9 + 8，因此是19位数，余数是8；

 

怎么知道8一定是最后一位呢？为什么不可以是第1位，8999....9（共19个9）一样相加是170啊？

那怎么推出y的各位相加就是8呢？

我不知道如何用到已知条件里的x=10²⁰-y, y为两位数

梵尘

036. harmonic mean 定义为: The reciprocal of the arithmetic mean of the reciprocals of a specified set of numbers. 求数列2, 4, 6, 12的harmonic mean.

 

Ans: 4

 

思路:

简单题目, 上面调和平均数的定义摘自美国传统字典, 计算一下就可以

 

我的理解：请NN指正

调和平均数的含义：“一堆数的倒数的平均值”的倒数。

1/2+1/4+1/6+1/12=1,

平均值是1/4,

1/4的倒数是4.

关键在于理解题目中几个of的关系。

梵尘

043. 一个整数x, 其各位相加为170, 且x=10²⁰-y, y为两位数, 求y可能为?

 

Ans:

 

思路:

由题意可知, x为20位数, 且前18位均为9, 170-18×9=8, 则y的各位相加为8, 因此可以知道y可能的数字

 

我的问题：请NN指正，先谢谢了！

X应该为19位数，170/9=18*9 + 8，因此是19位数，余数是8；

 

怎么知道8一定是最后一位呢？为什么不可以是第1位，8999....9（共19个9）一样相加是170啊？

那怎么推出y的各位相加就是8呢？

我不知道如何用到已知条件里的x=10²⁰-y, y为两位数

梵尘

037. 30个人(假设为)养宠物, 养猫的20人, 养狗的15人, 养鸟的17人, 问最少有多少人养了三种宠物?

 

Ans: 2

 

思路:

最少养3种宠物的, 就是养狗且养鸟的人为15+17-30=2.

 

 

我的理解：

30=20+15+17-2x

X=11

请NN指正

 

huanwen

21

021. 定义f(n)为n除以k的余数, k为常数, k>10?

    (1) f(36+k)=8

    (2) f(42+k)=6    <UU861114>

楼主， 我觉得这题解法讨论k为负数时，

条件(1), 可知|k|必为28的因子: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 但是正负不定, 不充分

条件(2), 可知|k|必为36的因子: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 正负不定, 不充分,

联合, 则|k|必为, 1, 2, 4, 无论正负都小于10, 充分, 答案选择C,

但是我觉得不对， 当k = 1, 2, 4, 时， 带入，   36 + 2 = 38  。 38 /2 = 19  没有余数， 所以不管正还是负， 都应该只有条件1 充分

请大家讨论

条件(1), 可知|k|必为28的因子: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 但是正负不定, 不充分

条件(2), 可知|k|必为36的因子: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 正负不定, 不充分,

联合, 则|k|必为, 1, 2, 4, 无论正负都小于10, 充分, 答案选择C,

但是我觉得不对， 当k = 1, 2, 4, 时， 带入，   36 + 2 = 38  。 38 /2 = 19  没有余数， 所以不管正还是负， 都应该只有条件1 充分

请大家讨论