GWD23-19

nicboy

    

Q19:

    

For each positive
integer n, the integer n^* is defined by n^*
= n² + 1.  What is the
value of the positive integer k ?

    

(1)
              When k is divided by 4, the remainder
is 1.

    

(2)
              18 ≤ k^* ≤ 36

    

              

    

A. Statement (1) ALONE
is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

    

B. Statement (2) ALONE
is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

    

C. BOTH statements
TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is
sufficient.

    

D. EACH
statement ALONE is sufficient.

    

E. Statements (1)
and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

    Answer:

这题很奇怪，该怎么去入手呢

    

Dz33

其实不要考虑得太多，选项（1）只说明K可以表示成 k=4x + 1的形式，问能否确定K=？？（根本和K*的运算没有关系。）---不能确定K。 选项（2）中可以带入公式得到K^2的范围，好像是17到35，这个区间中只有25是平方数---可以确定K=5

我的答案：B

yuepeiyi

good

yuepeiyi

very good question

jessiecg

我怎么觉得1选项也可以啊？
题目说K=M^2+1  1说K=4M+1
这样的话，就可以解出 K=4...  (K=0舍去)
不懂这道题，求大牛们指点

jxdavidolever

我怎么觉得1选项也可以啊？
题目说K=M^2+1  1说K=4M+1
这样的话，就可以解出 K=4...  (K=0舍去)
不懂这道题，求大牛们指点

-- by 会员 jessiecg (2010/12/20 19:11:21)

1的意思其实就是任意一个正整数除4余1，不是K=M^2+!

jessiecg

我可能没说明白。。我的意思是说从1这个条件可以得出  K=4M+1
既然本身题目中说K=M^2+1  那么这两个就应该是等价的。。所以4M+1=M^2+1
解这个方程，得出M=4    所以得出K=17

jxdavidolever

我可能没说明白。。我的意思是说从1这个条件可以得出  K=4M+1
既然本身题目中说K=M^2+1  那么这两个就应该是等价的。。所以4M+1=M^2+1
解这个方程，得出M=4    所以得出K=17

-- by 会员 jessiecg (2010/12/20 19:26:12)

K题目只说是一个正整数，是K*=K^2+1

jessiecg

哦。。我懂了。。谢谢！