一概率问题，在线等

nicboy

一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4， 问A不做B不做的概略率范围是多少。怎么想的啊,谢谢

ybalawan

试解答：

我觉得应该是算出A和B做的概率。

然后1-这个概率应该就是A和B不做的概率了。

不知对不对。

Hi_Cynthia

更正：
（1-0.5）*（1-0.4）=0.3
1-0.5*0.4=0.8 是不对的，算的是非AB全做的概率

nicboy

都不对，是一个范围答案是 0.X ~ 0.X， 答案不说出来，说了就影响大家的思考了。 有人知道怎么做吗

Hi_Cynthia

问A不做B不做的概略率范围
是指AB同时都不做，还是A不做或B不做？

若是或的关系，就是1-0.5*0.4-（1-0.5）*（1-0.4）=0.5

sandywood

瞎说一下，不一定对。

A不做B不做 0.5*0.6=0.3

A不做orB不做0.5+0.6-0.5×0.6=0.8

所以在0.3和0.8之间？

我也挺晕的。

lingshanxu

我觉得应该这么思考:

让Ac代表A不做, Bc代表B不做

然后利用统计学中的基本公式: P(Ac or Bc)=P(Ac)+P(Bc) - P(Ac and Bc)

然后重新整理上面方程: P(Ac and Bc)=P(Ac)+P(Bc)-P(Ac or Bc)  -----(1)

我们知道P(Ac)=1-P(A) = 1-0.5=0.5, P(Bc)=1-P(B)=1-0.4=0.6   ...........(2)

 Max{P(Ac), P(Bc)}=<(Ac or Bc)<=P(Ac)+P(Bc), 推出0.6<=P(Ac or Bc)<=1.1,

但我们知道概率不能超过1. 所以0.6<=P(Ac or Bc)<=1  --------------------(3)

把(2)和(3)代到(1)里我们可知: 0.1<=P(Ac and Bc)<=0.5

所以A,B都不做的可能性应该位于0.1和0.5之间.

lingshanxu

另外提示六楼的sandywood:

你把"与操作"和"或操作"混在一起讨论有问题.

另外你说A不做B不做的可能性是0.5*0.6=0.3, 是事件A和时间B相互独立情况下的概率, 但它未必是最小值!

所以大家要想想统计学中最基本的公式: P(A or B)=P(A) + P(B) - P(A and B)

goodspeed

考虑两种特殊情况，A B完全不相交，那么等于1－A－B＝0.1

A完全包含B，那么等于1－A＝0.5

所以

0.1～0.5

journeyyang

先求A,B全不做的概率，分别为0.5,0.6

再求两者都不做的交集，一种情况两者不相交：0.5+0.6-1=0.1

一种情况两者全相交，取较小者A,0.5

所以范围是0.1-0.5