数学jj：176 存钱那道题

darlingod

176.  还有道变态题，说存钱，年末时的本利和好像相同，一个是一个月存一次，最初X元，一个是2周存一次，最初Y元，问是否X>2Y。。。
            但是这题2个条件不记得了

要看清楚是simple interest or compound interest，通常情况下是simple interest

我的解法是这样的：

假设年利率是r，按照simple interest计算

（1）一个月存一次

每月的利率是r/12

一年的本利和为：12x+x*r/12*(1+2+3+...+12)=x(12+r*13/2)

(2)2周存一次

一年有52周，每两周的利率是r/26

一年的本利和为：26y+y*r/26*(1+2+...+26)=y(26+r*27/2)

根据原题所说年末本利和相等，得出：x(12+r*13/2)=y(26+r*27/2)

由于（26+r*27/2）>2(12+r*13/2)

所以x>2y

这样的话不需要任何条件啊