PREP DS2-137最大公倍数糊涂了,来请教大家.很感谢

maomm

137.     14447-!-item-!-187;#058&010361

If x and y are positive integers, is xy a multiple of 8 ?

 

(1)  The greatest common divisor of x and y is 10.

 

(2)  The least common multiple of x and y is 100.

我在模考时错了,因为最怕最大公约数和最小公倍数这块儿了,一直没有太弄明白. 这次以后准备把这个点全攻下来.

这题选C,我的思路是:因为两数的最大公约数和最小公倍数的乘积是这两个数的乘积,则10*100=XY, 1000就是8的倍数,所以先C.请问我的做题方法是对的吗?非常感谢.

vivian_dong

我也是这么想的，我这块儿也总错，希望有人指正。

zacharyzhang

这个题目可以从质因数入手。要XY是8的倍数，就需要3个2。最大公约数10说明X,Y都至少含有1个2和1个5（当然在这题里只考虑2）。最小公倍数100含有2个2，说明X,Y中至少有1个数含有2个2。这样以来，XY就能够至少含有3个2了。

[此贴子已经被作者于2008-5-11 9:08:33编辑过]

maomm

谢谢楼上的思路,那请问我的思路行的通吗?

因为这块知识太差,老错,希望找到一个通用的思路能够一通百通.

感谢!!!!

zacharyzhang

"两数的最大公约数和最小公倍数的乘积是这两个数的乘积"似乎也是对的。

仅对两个数的情况，最小公倍数是所有出现的质因数都取数量大的乘积；最大公约数是所有出现的质因数都取数量小的乘积。都乘起来就和两数的积相等了。 

shaan

你记不住最大公约数和最小公倍数，只要死记住：最小公倍数实际就是选各自最大的约数乘积‘最大公约数反而是选最少的约数乘积。就记住了。

jackieli007

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