马上就考了，Prep 数学题请教，牛牛！感谢

anistonlucky

Prep 数学题请教，牛牛！

Last month 15 homes were sold in Town X. The average (arithmetic mean) sale price of the homes are $ 150,000  and the median sale price was $130,000. which of the following statements much be true?

1
                 at least one of the homes are sold for more than $165,000

2
                 at least one of the homes was sold for more than $130,000 and less than $150,000

3
                 at least one of the homes was sold for less than $130,000

 

A   1 only

B   2 only

C   3 only

D   1 and 2

E   1 and 3

anistonlucky

忘记说了，上面这题答案是 A

大牛啊，怎么做出来的？

anistonlucky

这题有人会讲下吗？

Zoolantz

因为提到mean和median，所以脑子里先要对这两个概念分清楚，还要知道它们各自可以提供给你什么线索以供接下来帮助解题。

从mean=150K可以得到总销售额为150K×15＝2,250K
从median=130K可以得知序列中第8栋房子的售价

A）看看能不能在满足以上两个条件的前提下还能把最高房价控制在165K以下
        因为1到7栋房子价格越低的话，9到15栋就会越高，所以假设1到7为最高价，也就是第8栋的价格，所以前8栋总价是130K×8=1,040K.  那还有2,250K-1,040K就是剩下7栋房子的总价了，平均后得出172K，所以肯定有超过这个数的房价，故A正确

用类似的思路就可以推出B）C）都不正确，所以答案为A

xin861123

极限思维：

所谓中位数就是中间那位，15中间的那位是第8，第8=130,000,所以前面7个数不是等于130，000，就是小于130，000~~~后面7个数都大于130，000，或者有一部分等于130，000（因为平均数是150，000，所以不能都是130，000）

3.可以前面8个数都是130，000

2．可以前面14个数都是130，000，最后一个数很大，以达到平均数

1．后面数最小的情况：是前面8个数都是130，000，后面7个数就是(150，000 x 15-130,000 x 8)/7 大概是170，000左右~~ 所以怎么也有一个数大于 165，000

个人是这样做的，也不知道对不对~~~~~