请教一道机经题目

笨笨和迷糊

在“macelino 2.23数学JJ,无重复有过程.214题！”中，下面这题遇到了困难：（附原机经里面的题目和讲解）
    

 

45．There are 100 balls. 5 are defective. 1 ball is first selected without replacing. What is the probability that 2 consecutive balls are NOT defective.

C(2,95)/C(2,100)=(95*94)/(100*99)=893/990=90.2%
            

KEY：95/100*94/99=90.2%
            

请教：1 ball is first selected without replacing. 对这道题的影响是什么呢？这道题若是没有这个条件，就应该是上面的方法和结果，但是这个条件加上后会不会对这道题解法产生影响呢？是说先随机抽一球不放回，然后再抽两次，问后面两次连续是NOT defective的概率吗？难道这个条件加与不加都应该会是如上这个相同的结果吗？请赐教

请教：1 ball is first selected without replacing. 对这道题的影响是什么呢？这道题若是没有这个条件，就应该是上面的方法和结果，但是这个条件加上后会不会对这道题解法产生影响呢？是说先随机抽一球不放回，然后再抽两次，问后面两次连续是NOT defective的概率吗？难道这个条件加与不加都应该会是如上这个相同的结果吗？请赐教

bemyselfch

我认为这道题中的“1 ball is first selected without replacing”条件应该是表达保证这是不放回抽取试验。不需要理解为已经有一个被抽走了！ 你觉得呢？！

dianecarton

有影响，分母涉及到是C（2，100）还是C（1，100）*C（1，100）的问题；分子涉及到是C（2，95）还是C（1，95）*C（1，95）的问题

笨笨和迷糊

再请教一道机经题：51．正方形里面有四个大圆和一个小圆,小圆和四个大圆相切,四个大圆与正方形相切.求小圆半径r比正方形边长
                

 

小圆半径r，设大圆半径R，那么长方形边长是4R，在小三角型中，2R^2=(R+r)^2，求出r=(根号2-1)R，那么r/4R=(根号2-1)/4
            

KEY：(根号2-1)/4
        

 

上面是机经整理中的题目和讲解，可是我没有看明白，

我基础弱些，请大家帮我分析下...

笨笨和迷糊

3楼的同学写的区别似乎是针对放回不放回两种情况的,其实我原本想不明白的地方在于,1 ball is first selected without replacing.这个条件整体有与没有对解题的影响滴....

[此贴子已经被作者于2008-3-26 20:38:07编辑过]

笨笨和迷糊

明白2楼的看法了,呵呵,豁然开朗,谢谢bemyselfch的讲解!

笨笨和迷糊

等待指点4楼的题目:-)

bemyselfch

以下是引用笨笨和迷糊在2008-3-26 20:30:00的发言：
明白2楼的看法了,呵呵,豁然开朗,谢谢bemyselfch的讲解!

都是自己人！不用客气！

跟你说说下面这道。

你这样看吧：设正方形边长为ａ；Ｒ则为四分之一ａ；

你看小三角形。是４５度的直角三角形。所以斜边是直角边的根号２倍。也就是根号２倍的Ｒ。

而这个斜边也就是Ｒ＋ｒ。跟上面那个值相等。

你自己再算算，结果就出来了！

符号不方便打上去，你自己写写看！

（这道机经题目我怎么没看到啊！奇怪）

笨笨和迷糊

谢谢8楼bemyselfch的讲解，我这道题也明白了，o(∩_∩)o...这道机经的出处在http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=307920这个链接帖子里面的第4楼第51题哦：）

笨笨和迷糊

还要请教这套机经里面第75题：机经中原题和原讲解如下：

75．某店卖A和B两台电脑。A的售价是B售价的3倍(sale price of A is as much as 3 times sale price of B)。问A，B两台电脑一起算的话，profit是进价的多少。(1)A电脑profit是其进价的80%(汗一个，暴利啊), (2)B电脑的profit是其进价的20%。（与54题类似的卖电脑题）
                

A进价为C，B进价为M，A的售价3x，B的售价x，求(3x+x-C-M)/(3x+x)=(4x-C-M)/4x

条件1，(3x-C)/C=80%，可以求出x与C的比例关系，不知道M的情况即为所求，不充分
                

条件2，(x-M)/M=20%，可以求出x和M的比例关系，但不知道C的情况，不充分
                

两条件一起考虑，知道xx与C的比例关系，x与M的比例关系，可以求出(4x-C-M)/(C+M)，充分
            

KEY：C
            

 

我明白上面的大致思路，但是这样看好像是默认了A和B的销售数量是1：1，题目里好像没有销售比例的信息？题目中问A，B两台电脑一起算的话，profit是进价的多少。若是A和B的销售数量不同的话，那即意味着A的80%和B的20%对最后综合比例的影响权重也不同，就无法确定了啊？请指教！