求助一道数学题

linfeiyu_84

61. The pages of a report are numbered consecutively from 1 to 10. If the sum of the page numbers up to and including page number x of the report is equal to one more than the sum of the page numbers following page number x, then x=

A 4

B 5

C 6

D 7

E 8

答案是D

这道题要怎么翻译才好呢，要如何解题？请求牛牛给出解释

idahuang

这道题我是这样解的，如解法不好，也请各位牛牛多多指教！

题意：一份报告页数编码依序为1~10，从第一页开始加到第x页的页数总和 等于 x页之后的页数总和+1，求第x页为？

解法：[(x+1)*x]/2=1 + [(10+x+1)*(10-x)]/2

化简后
            →
            (x+8)(x-7)=0

所以
            x= -8 or 7，但第x页不可能是-8，所以答案是7

jczephyr

转换个思路，

这题用数学语言表达就是在说一个1－10的数列

把从1到x看成A部分，

x+1到10看成B部分

S(A)+S(B)=1+2+3+...+10=55

S(A)-S(B)=1

得S(A)=28＝[(x+1)*x]/2, 得x＝7，或者x＝－8（舍）

linfeiyu_84

谢谢，牛牛~~