关于余数的性质，希望对大家有所帮助

lisony

我也很为余数问题伤脑筋，在baidu上得到了余数的一些性质，应该对大家解题有帮助。

（1）余数小于除数。
（2）被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数-余数）÷商；
商=（被除数-余数）÷除数。
（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
（4）a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。
（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

xiaoyatoucd

哈哈 谢谢善良的lz^_^

lisony

还有一个：

某数被6除,余数是2;被9除,余数是5;被15除,余数是11.问该数最小是多少?
通过仔细观察,这个数被6除余2,被9除余5,被15除余11,不难发现,如果把后面的余数都加上4就都能被6,9,15整除把它们分解质因数,得到的最大公因数是2乘3乘3乘5等于90,再用90减去加上的4

Elynn_Chen

ding

hyfchobits

可以试试证明３，４，５的正确性．每个数都可以被表示成ＡＢ＋Ｃ的形式．

jingyiyin221

很有用。谢谢

juice_juice

顶～～辛苦楼主拉～～^_^

恺撒的荣耀

顶出来，大家有用

rosemary99

很有用,谢谢楼主

crazyyeah

有用