[讨论]2007年9月MATH讨论稿第8稿（516-556共40题）

姽婳

2007年9月MATH机经讨论稿

汇总作者：姽婳

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2007年9月MATH机经讨论稿从9月1日开始，截止于9月30日 。

鉴于换题库时间的不确定性，请各位参看2006年9月JJ和2007年8月JJ 。

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【建议】：
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在汇总帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合。

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！

请大家在帖子后面讨论，这样方便查找！

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持续更新中。很多题目还没有写答案。大家如果有详细的答案请贴出来供参考，非常感谢！重复题目已经用黄色字标出来。

 

答案：
有争议：
思路：
重题
 

姽婳

 

重题 516．一个整数数列，中位数等于range，问这个数列有几个数字？
a) 最小的数是5
b) 最大的数是15
答案：E
思路：举例：5，10，15 中位数是10， range也是10，然后5，10之间，10，15 之间你想插几个数都行。就是：5，10，15 和5，6，7，10，13，14，15 都符合

 

重题 517．问xyz 是否大于0？
a) xy>0
b) yz>0
答案：E
思路：

 

518．直角三角形一条边长10，问另外两条边的可能长度
I 6 和8
II 15/2 和 25/2
III　不记得了，两个分数，但是符合勾股定理
答案：选　Ｉ　ＩＩ　ＩＩＩ的那个
思路：

 

重题 519. 一个大长方形分为１２个一模一样的小长方形。求大长方形的周长
a) 小长方形周长３００
b)　大长方形面积　６００００
答案：E
思路：就用它的草稿纸圈１２个长方形就可以了，可以三排，每排四个；四排，每排三个；两排，每排６个；一排１２个，都是不一样的

 

520. 相似长方形的那题，前面ｊｊ中有。给出了图形，我看能不能说明白。长方形ABCD, AB和CD是长；这个长方形中另外有一个小长方形ＢＣＥＦ，ＥＦ是长。两个长方形相似。ＢＣ长度ｘ，AF长ｘ FB长１。我上面说的字母都是有顺序的。问哪个等式成立？
答案：x^2-x-1=0
思路：

 

521. 给出ｘ的值（好像是５），给出含ｘ的代数式，求值
答案：
思路：代入算啦。很容易

 

522. 直角坐标系中，ｋ和ｌ都是不过原点的直线，问ｋ和ｌ是否垂直？
ａ）ｋ和ｌ在ｘ轴截距相加为０
ｂ）ｋ和ｌ在ｙ轴截距都等于ｋ在ｘ轴的截距
答案：C
思路：

 

523. 画了一个直角坐标系，主要是第一象限，两条直线和ｙ轴之间围成的三角形是阴影，问表达这个阴影部分是哪三个不等式的交集？
答案：
思路：其实就是三个直线方程　ｘ＞０（ｙ轴）；另一条直线ｘ轴过１０，ｙ轴过５，阴影在它上部，就是ｙ＞（-1/2）*x + 5；还有一条直线ｘ轴过６，ｙ轴过８，在它下部，就是ｙ＜　（-4/3）*x + 8
它给了五个不等式，把这三个挑出来就行。上面的数字应该没有记错，记错了的话大家遇到这题就自己算一下了。我是先看选项，三个选项里含了ｘ＞０，就比较这三个选项，这三个选项里还有一个不等式是相同的，这个就不用算了，只要算下最后一条直线就可以了。很好算的。

 

重题 524. chicken beef fish 的那题。前面ｊｊ中有。
答案：
思路：

 

525. 铺地板。找Ａ铺，2块４一平方米。找Ｂ铺，前５００平方米是每平米３块，之后每平米２块。问哪个便宜？
ａ) 地板面积大于１０００
ｂ）地板面积小于１２００
答案：B
思路：1250 是临界点

 

重题 526. 成人是小孩３倍，女人是男人２倍，男人、女人、小孩一共ｘ人，问男人多少人？
答案：X/4
思路：

 

重题 527. 8本书，２本是一类(可能是hardbook)，另外６本是另一类。问拿四本出来至少含有一本hardbook，这样有多少种可能？
答案：
思路：用Ｃ（４，８）－Ｃ（４，６）算到的那个数就是

 

528, if r>1 r*=1 - 1/r , then r>2 r*-(r-1)*= ?  是个选择题，给了5个用r表示的式子.
答案：好像答案是 1/[r(r-1)],不确定.
思路：

 

529，（根号3-根号5）^2=? 选择题.
答案：
思路：

 

530, (5^4+10^4+15^4)/(1^4+2^4+3^4)=?
答案：答案选了625
思路：把5^4直接提出来就可以了

 

重题 531，如果M是3的倍数，M有多少个不同的因子？1，m/3可以被3整除。 2，m/3只有两个不同的因子。
答案：C
思路：由a) m/3=3K K为整数，不确定为几，可能为3，不充分
由b) m/3=A*B, A和B 也都不确定，可能为3，  不充分
两者结合，A和B中一个为3， 一个不为3，充分

 

重题 532，说一堆书，小说有40本，其余的是非小说，硬皮的有50%，其余的是软皮的，已知硬皮小说有30本，问这堆书最少有多少本。答60本
答案：
思路：

[此贴子已经被作者于2007-10-1 23:14:13编辑过]

姽婳

 

538. 90天平均降雨0.1inch, 前30天平均降雨0.025inch, 问前60天平均降雨的范围
答案：
思路：

 

重题 539. is z>y>x?
a. |x-z| = |y-z| + |z-y|
b. z>x
答案：
思路：

 

540. 共200人, 60% 在 club A ,40% 在 club B, 问不同时参加 club A and club B的共多少人?
答案：
思路：

 

541. 三十几题时竟出了一道: if T is a non-negative integer greater than 1 and is not a prime.
答案：answer is T is product of two primes
思路：

 

542. 10g的混合油，其中sand和perfume的比例为3:7，问大约要去掉多少混合油并加入等量的sand才能让     sand占一半？
答案： 2.9
思路：

 

重题 543. 一个半圆形的单向隧道，直径是20feet, 一辆宽为12feet的车驶过地道，车离隧道两边的距离相等，并且限制车的高度比隧道的顶低1/2feet,问这辆车最高不能超过多少？
答案：7.5
思路：

 

重题 544. 男的有47％支持了某人，女的有52％支持了某人，问是否有超过50％的总体国民支持了某人
  1）男人和女人的数量差
  2）女人数量占总体国民的50％以上
答案：
思路：

 

545. perimeter of a equilateral triangle和prerimeter of a rectangular（或者正方形）是否相等。
      (1) a side of T of
      (2) 边长的比值           
答案：B
思路：

 

546. (x+1)^2=4 y^2=25 求xy的最大值 
答案：15
思路：

 

547. 某人有一笔钱，第一周用了总数的1/2，之后每周都用余额的1/2，问第几周后用钱的总数超过原来总
  数的19/20。   
答案：第五周
思路：

 

548. Mary and George ride bicycles from their home to a picnic site. They follow the same route. Will George arrive earlier than Mary?
   1) George departed 30 minutes later than Mary
   2) Mary rides at an average speed of 10 miles per hour, George rides at average speed of 30 miles per hour.
答案：E
思路：

 

549. |x-4|+|x-8|的最小值 
答案：4
思路：

 

550. 一个四边形，已知相邻的两边为5和12， 问这个四边形是否是rectangle
   1)  对角线是13
   2)  相对的两边分别相等 
答案：C
思路：

 

551. 有一道说给一个柱状图，说企业和个人的用电统计，从左往右按照大小排列，求中数，左数第一个 
  和第二个柱子的和大于总数的一般，所以选择第二个柱子的数代表中数 .
答案：B
思路：

 

552. 花生和另一个东西（假设为糖果）混在一起卖，单价是一个数（已给），求两者重量的比值
    A 花生的单价
    B 糖果的单价 
答案：C
思路：

 

553. 2^51=3^3*5^x.等式2边的数有相同个数个因子.问X=?  
答案：12
思路： (51+1)/(3+1)-1=12

 

554. 一个集合m 有15个数，一个集合k有19 个数，从k中拿走一个数加到m ，问新的m平均数是不是大于k
平均数
  1）n 的中位数保持不变
  2）m,n的平均数都增加了  
答案：B
思路：

 

555. 一条直线，问斜率是否<0
  1)在y的截距是x的两倍
  2)两个截距的积>0       
答案：D
思路：

 

556. The income tax is 4% of the taxable income. 然后有个rule: 80% of the income tax is deductible from the taxable income. 一个人按照这个rule, 被扣除那部分的income tax =  1,250, 问approximately the taxable income是多少？
答案：D
思路：  1250/(4%*80%)=39, 000

[此贴子已经被作者于2007-10-1 23:15:34编辑过]

姽婳

真是对不起，之前有事所以没有及时整理讨论帖，在此向大家道歉了！

大家如果觉得方便就在这个帖子后面继续讨论9月下半月机经吧！

lxx119

538. 90天平均降雨0.1inch, 前30天平均降雨0.025inch, 问前60天平均降雨的范围
答案：
    
思路：
确认一下，这题是0.175嘛？

Hodgen

以下是引用lxx119在2007-10-2 7:43:00的发言：
538. 90天平均降雨0.1inch, 前30天平均降雨0.025inch, 问前60天平均降雨的范围
答案：
 
思路：
确认一下，这题是0.175嘛？

后60天可以算,前60怎么算?

ken92

这篇我做完了
        整理了几题问题
        请教大家了!!

555. 一条直线，问斜率是否<0
  1)在y的截距是x的两倍
  2)两个截距的积>0        

 D

请讲解一下
        这题的观念?? 突然整个没feel

Y的截距是指
        当X=0 时
        Y的答案吗??

 

538. 90天平均降雨0.1inch, 前30天平均降雨0.025inch, 问前60天平均降雨的范围
        

谁帮补充一下题目呢???

 

523. 画了一个直角坐标系，主要是第一象限，两条直线和ｙ轴之间围成的三角形是阴影，问表达这个阴影部分是哪三个不等式的交集？
其实就是三个直线方程　ｘ＞０（ｙ轴）；另一条直线ｘ轴过１０，ｙ轴过５，阴影在它上部，就是ｙ＞（-1/2）*x + 5；还有一条直线ｘ轴过６，ｙ轴过８，在它下部，就是ｙ＜　（-4/3）*x + 8
它给了五个不等式，把这三个挑出来就行。上面的数字应该没有记错，记错了的话大家遇到这题就自己算一下了。我是先看选项，三个选项里含了ｘ＞０，就比较这三个选项，这三个选项里还有一个不等式是相同的，这个就不用算了，只要算下最后一条直线就可以了。很好算的。

不是很懂题??
            

ken92

这篇怎么没人讨论呢?? 大家帮个忙吧
        下星期一就考了

漫漫

以下是引用ken92在2007-10-5 0:11:00的发言：

这篇我做完了
  整理了几题问题
  请教大家了!!

555. 一条直线，问斜率是否<0
  1)在y的截距是x的两倍
  2)两个截距的积>0        

 D

请讲解一下
  这题的观念?? 突然整个没feel

Y的截距是指
  当X=0 时
  Y的答案吗??

 

 

538. 90天平均降雨0.1inch, 前30天平均降雨0.025inch, 问前60天平均降雨的范围
  

谁帮补充一下题目呢???

 

 

523. 画了一个直角坐标系，主要是第一象限，两条直线和ｙ轴之间围成的三角形是阴影，问表达这个阴影部分是哪三个不等式的交集？
其实就是三个直线方程　ｘ＞０（ｙ轴）；另一条直线ｘ轴过１０，ｙ轴过５，阴影在它上部，就是ｙ＞（-1/2）*x + 5；还有一条直线ｘ轴过６，ｙ轴过８，在它下部，就是ｙ＜　（-4/3）*x + 8
它给了五个不等式，把这三个挑出来就行。上面的数字应该没有记错，记错了的话大家遇到这题就自己算一下了。我是先看选项，三个选项里含了ｘ＞０，就比较这三个选项，这三个选项里还有一个不等式是相同的，这个就不用算了，只要算下最后一条直线就可以了。很好算的。

不是很懂题??
   

1)画图可知, 直线必定是向左偏。

2）（-b/k, 0） (0,b) 截距点，则
            －b/k*b<0, 所以 k<0.

其他题也不明白，帮不到你啦

漫漫

550. 一个四边形，已知相邻的两边为5和12， 问这个四边形是否是rectangle
   1)  对角线是13
   2)  相对的两边分别相等 
答案：C
        
思路：
    

应该选a，条件一足以回答问题，勾股数。