求教ps-1 111

zhuo

求教如何迅速解答该题:

If n is a positive integer less than 200 and 14n/60 is an integer, then n has how many different positive prime factors?

a. two    b. three   c. five   d.  six   e. eight

除了代入法外.(太费时间了) ,还有无迅速解题的办法.

jay8418

60 可以分解为2*2*3*5， 而14 可以分解为2*7， 想要结果是整数，n就必须有一个是3还要有一个是5，题目问n（n<200）有多少个不同的质因子，要是不同的质因子那么再选n=2， 此时n =3*5*2=30， 再取一个不同的质因子7， 但是此时的n>200，所以只有3个