[讨论]2007年8月数学讨论稿下半月七（278-365）8/27更新

ustc9718

292．xy是正整数，x+y<=7, 问xy有几个不同的解？

10个  16 ,15,14,13,12,11;25,24,23,22,21,34,33,32,31后为对称情况必重复，根据前面的列举，xy可取6，5，4，3，2，1，10，8，12，9共10种个  16 ,15,14,13,12,11;25,24,23,22,21,34,33,32,31后为对称情况必重复，根据前面的列举，xy可取6，5，4，3，2，1，10，8，12，9共10种

作为组合题的解法：=C(6,1)+C(3,1)+C(1,1)=10

wsdoll

以下是引用ustc9718在2007-8-30 22:19:00的发言：

292．xy是正整数，x+y<=7, 问xy有几个不同的解？

10个  16 ,15,14,13,12,11;25,24,23,22,21,34,33,32,31后为对称情况必重复，根据前面的列举，xy可取6，5，4，3，2，1，10，8，12，9共10种个  16 ,15,14,13,12,11;25,24,23,22,21,34,33,32,31后为对称情况必重复，根据前面的列举，xy可取6，5，4，3，2，1，10，8，12，9共10种

作为组合题的解法：=C(6,1)+C(3,1)+C(1,1)=10

能解释一下组合的解法原因吗？

bosniabosnia

298． how many diangle in a 9 side polygon

27  C(9,2)-9=27

diangel是什么意思，为什么这样做可以解释一下吗？

[此贴子已经被作者于2007-9-1 20:34:28编辑过]

bosniabosnia

309．说r, s, t是3个连续整数， 3^r+3^s+3^t的最大质因数是多少。
                

13  同除以3^r(设r最小)则3^r+3^s+3^t=3^r(1+3+3^2)=13*3^r，故可得最大质因数是13。
                

3个连续整数？还是连续的3个3的倍数？？

bosniabosnia

320．一个table，题目是说横轴乘以纵轴得到矩阵中的数值，比如a方等于d，ab等于e，ac等于f，问value of a

x |  a  b  c

a |  d  e  f

b |  e  g  j

c |  f  j  i

1)f=i

2)j不等于0

C  根据1）ac=c^2，故c=0 or a；根据2）可得到bc不等于0，即b,c均不等于0。故结合条件1，2可求出a=c

C的值不知道啊，为什么能选C?

bosniabosnia

325．问51到100的和减去1到50的和等于多少
                        

3775  100*(1+100)/2-50*(1+50)/2=3775

是2500吧  51到100，50到1 各有50个数  51-1=50，52-2=50，。。。。100-50=50，故50*50=2500

bosniabosnia

352．DS:问中位数是多少
                

1）．有1/2的数小于等于18500

2）．有1/2的数大于等于18500

为什么是E?

我怎么觉得是C?

bluesnow7k

以下是引用eric123在2007-8-28 23:10:00的发言：
326, 我认为选C,(2)可能相切, (1),(2)结合的直线

3y+10x=8, 与y=x^2有两个交点,大家讨论

,大家讨论

同意，联立两个方程组可以解出两个解，相交应该把相切的情况排除在外的吧？

bluesnow7k

以下是引用bosniabosnia在2007-9-1 20:20:00的发言：

298． how many diangle in a 9 side polygon

27  C(9,2)-9=27

diangel是什么意思，为什么这样做可以解释一下吗？

是diagonal对角线的意思啦，打错了应该

easy4meeeeee

(以下红字为题号或引用内容)

322 & 255题

这道题我想明白了

首先是算出56. 有2种算法:
第一种就是楼主给出的解法 算出组成大体表面的小体个数, 每个小体只能使用一次------64-2^3=56
第二种方法: 每个小体只有一个面涂蓝, 但是在大立方体中, 8个角上的8个小体都有3个面外露, 12条棱上共有24个小正方体同时有2面暴露 立方体的表面共由 96个小正方形组成(6*16). 其中有8个角上的小正方体被使用了3次;12条棱所连接的48个正方体中有24被使用了2次. 多余的都应该被剪掉. 那么就得到: 96 - 8*2 - 24 = 56
这道题另外一个关键点就是区分表面上的立方体个数和正方形个数了
一个是56 一个是96

请指教

287题  我同意39%这个答案    I= (A+B-A交B)+A并B的补集

325题  答案给错了吧 题目要求问51到100的和减去1到50的和  LZ给出的算法似乎是1~100的和减去1~50的和
 我算出2500

320．一个table，题目是说横轴乘以纵轴得到矩阵中的数值，比如a方等于d，ab等于e，ac等于f，问value of a
x |  a  b  c
a |  d  e  f
b |  e  g  j
c |  f  j  i
1)f=i
2)j不等于0
C  根据1）ac=c^2，故c=0 or a；根据2）可得到bc不等于0，即b,c均不等于0。故结合条件1，2可求出a=c
  

这道题, 我也认为E 因为c和a同样是未知数, 且可由条件1得出负值

请执教

还有几个问题:

305．图形题：一个不规则五边形暂且命名为ABCDE(A为最上面一个角，逆时针排列），告诉说B=120度，E=150度。求角A的度数。
1)BC=DE
2)BC||DE

B  画图可知,120+150=角ABE+角EBC+角AEB+角BED，而角ABE+角AEB+角A=180，角EBC+角BED=180,故得角A=90
  

问题1: 如何算出的结果
问题2: 如果有5个角中有反角出现也可以算出吗?

291．x>=0，问x, 1/x, 根号x, 三个数的平均数是否为其median
 1) x=1 （我的是绝对值等于1，不过都一样，前面jj中有，选D）
 2)三个数的平均数为x
D   1）肯定可以；2）画图可知，(0,1)时，x为最小值；（1，+无穷）时，x为最大值，故若要使平均数为x,三数必相等，平均数也必等于中位数

这道题对我来说也很困难, 因为我忘记这个图形的形状了 请指点

284．Ds: 他们都是整数，r<s<t<u，问(r+u)/3>某个数（好像是0，要么10，记不清了）
A: 他们是7的连续倍数
B: t+(S+u)/2>某个数（好像是2）
E  按照题目中的某个数为10来考虑（若为0则左边的分母3显得没有意义）， 根据条件1可知r+u=s+t, 则(r+u)/3>10等价于r+s+t+u>60, 由于其和必为7的倍数，故只要(r+s+t+u)/7>=9即可,显然只有当r,s,t.u为正整数时满足。考虑条件2，s+t+t+u>4时只能保证u>1无法推出(r+u)/3>10。将条件1，2合并，由于r,s,t,u均为7的连续倍数，故u+s=2t，从而s+t+t+u=4t>4，即t>1，t至少为7的1倍，若t=7,则s=0,r=-7,u=14，不满足(r+u)/3>10，而r,s,t,u均为正整数时满足，故A,B条件分别或联合均无法推出。
 

这道题没读懂意思 请帮忙解释一下

[此贴子已经被作者于2007-9-1 23:40:01编辑过]