再请教一道排列组合的题目

penguin82 · 发表于 2007-8-24 09:58:00

1、 A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？

参考答案如下

P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样

的环相互交错取总数的方法计算)

可是我还是不理解啊恳请高人指点

yedeanboy · 发表于 2007-8-24 10:11:00

P66是全排列
P55是其中一个人位置固定（如A在1）
P44时两个人位置固定（如A在1，B在2）
P33是A在1，B在2，C在3
由于P66-3*P55时多减去了两个人位置固定的情况，所以需要加回3*P44
又因为加回3*P44时多加了一次三个人位置都固定的情况，所以要减去P33

mymengming · 发表于 2007-8-24 10:12:00

先写出总数P66

A在1的数是P55，B在2的也是P55，the same as C

A在1，B在2的排列是P44 A、B、C有2个在位置的排列都是P44个，这种排列有C32个

A、B、C都在不该在的位置的排列是P33

由于A在1的P55里含有A在1，B/C有一个或2个在2或3的位置的时候，所以要先减去，然后这样减过后又多减了三个都在不该在的位置的时候，所以加上

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yedeanboy · 发表于 2007-8-24 10:16:00

这个图强，顶一下，欧还不知道怎么发图呢，呵呵

penguin82 · 发表于 2007-8-24 10:19:00

好感动啊 CD就是好感谢楼上二位

mymengming · 发表于 2007-8-24 10:20:00

保存为JPG格式的就能发上去了

yedeanboy · 发表于 2007-8-24 10:29:00

好，谢谢ls的mymengming

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