8.17换题后JJ分类汇总（有补充整理）

greecechii

336. 说S=C+C^2+……….+C^n，其实就是说S是首项为C，公比也为C的等比数列的和，且C和N都大於等於１，问S奇数吗？
                    

１）C为奇数
                    

２）N为奇数
                    

JJ作者说：这题算了半天，後来选了个D。但是考完中间休息的时间，我马上意识到自己错了，我认为应该是A
                    

同意。应该从A可以确定S为偶数。

这一题为什麽是A??我觉得是C

这一题为什麽是A??我觉得是C

我有哪里理解错吗?

323.      x 和y都是整数，问：是否y是偶数？
                    

（1）2y-x=x^2-y^2   , (2)　ｘis odd
                    

选C。由条件1可以得到y(2+y)=x(x+1)。因为条件2说X是奇数，所以等式的右侧为偶数。那麽Y必须为偶数才能满足等式。

335. 说X, Y 为整数，问Y为偶数吗？
                    

1）   Y^2+X=X^2-2Y
                    

2）   X为奇数 (条件２有点记忆模糊了，不过应该差不多，就是记得没用)
                    

A
                    

 

 

326和335这两题答案是A还是C???

[此贴子已经被作者于2007-9-6 10:33:09编辑过]

hondas

55. 是5个数，他们的总和比最小数的5倍小3（忘了具体的数），问最大的数是奇数的可能是多少

请教这题怎么作

[此贴子已经被作者于2007-9-6 11:55:07编辑过]

greecechii

以下是引用hondas在2007-9-6 9:06:00的发言：

55. 是5个数，他们的总和比最小数的5倍小3（忘了具体的数），问最大的数是奇数的可能是多少

请教这题怎么作

1/2

最小數+(三個數的和)+最大數(奇數)=2結尾(最小數是奇數)or7結尾(最小數是偶數)

所以無論最小數是奇數還是偶數,中間三個數的和都要是偶數,最后一個數才能是奇數
            

wrrwl

果然不错，顶起来大家好好看。

karen_bai19

强烈支持下～～～

babycake

以下是引用hondas在2007-9-6 9:06:00的发言：

55. 是5个数，他们的总和比最小数的5倍小3（忘了具体的数），问最大的数是奇数的可能是多少

请教这题怎么作

1/2

最小數+(三個數的和)+最大數(奇數)=2結尾(最小數是奇數)or7結尾(最小數是偶數)

所以無論最小數是奇數還是偶數,中間三個數的和都要是偶數,最后一個數才能是奇數
            

大家看下我的思路可不可以：设五个数为a,b,c,d,e(a最小，e最大）,根据题目得出：a+b+c+d+e=5a-3,推出b+c+d+e+3=4a-3

因为无论a为奇数还是偶数，4a肯定为偶数，所以4a-3一定为奇数，所以b+c+d+e一定为奇数。只有奇数个奇数相加为奇数，且奇数+偶数为奇数，所以b,c,d,e里面或者有3个奇数，1个偶数；或者有1个奇数，3个偶数。

有三个奇数，一个偶数的情况为：

奇数            偶数

b,c,e           d

b,c,d           e

b,e,d           c,

c,e,d           b

e（最大数）为奇数的情况为３种

有一个奇数的情况有四种b,c,d,e分别为奇数，其他三个数为偶数。e可以为奇数的情况为一种。

所以总概率为(3+1)/8=1/2

我的排列组合不好，只能穷举。请大家讨论。

babycake

 
        

336. 说S=C+C^2+……….+C^n，其实就是说S是首项为C，公比也为C的等比数列的和，且C和N都大於等於１，问S奇数吗？
                

１）C为奇数
                

２）N为奇数
                

JJ作者说：这题算了半天，後来选了个D。但是考完中间休息的时间，我马上意识到自己错了，我认为应该是A
                

同意。应该从A可以确定S为偶数。

这一题为什麽是A??我觉得是C

这一题为什麽是A??我觉得是C

这一题为什麽是A??我觉得是C

我有哪里理解错吗?

这道题我也困惑。我的解法是利用等比数列求和公式：S=c(1-c^n)/1-c = c(c^n-1)/c-1,如条件１,c为奇数且c,n都>1,c^n一定为奇数，c^n-1和c-1一定为偶数，可以得出分子为奇偶相乘为偶，分母为偶，所以S也为偶。

请指教

babycake

以下是引用罗马青年在2007-9-5 15:38:00的发言：
222. x²  - mx + P =0,  P 是质数，是它的一个根，问Ｍ－Ｐ等于多少？　作者算了1    根
  root

我的解法，请指正。

因为：P是它的一个跟，因此P可代入原式，得到
  p²  - mp + P =0，

因此P*(p-m+1) = 0,

得到P=0 或
   (p-m+1) =0；

由于P为质数，所以P不能为0。只有(p-m+1) =0，即Ｍ－Ｐ=1。

我利用方程两根性质(设x1,x2为方程两根）, x1+x2=m, x1*x2=p, 因为p为一根且为质数（不为0)，代入2式得出x2=1, 再带入1式推出1+p=m, 推出m-p=1.

应该都可以把。请指教

[此贴子已经被作者于2007-9-7 11:20:05编辑过]

罗马青年

263．X+Y+XY=0,X 不等于0，Y=?
   A. 2
   B. 1
   C. 0
   D.-1
   E.-2
选 E

 

我有疑问，请教：

将答案分别代入，

A 得到X= - 2/3；

B 得到X= - 1/2；

C 得到X=0，与条件不符合，排除；

D 得到-1 =0,错误，排除。

E得到 X=-2；

请问：A，B是如何排除的，是否条件中告诉X，Y都是整数了？

罗马青年

LS题目，最新JJ已经告知X，Y都是整数了，可以放心的选E了！

287题：10^n is one factor of product of first 24 positive integer, n = ?
A. 2,
B. 3,
C. 4
D. 6
E. 7
选C，就是找有几个5

请NN看下我这题思路对不对：

10^n =(2^n )*( 5^n), 因此看前24个整数里，有几个2，几个5，取两者中小的那个n就是答案，因为只有5，10，15，20这4个数喊含有5这个因子，（含有2这个因子的有多个），因此n=5.