8.17换题后JJ分类汇总（有补充整理）

iflyagain

以下是引用罗马青年在2007-8-27 18:08:00的发言：

问一下大家115题除了笨方法死算，还能有什么其他简便方法？下面这题我算出来是2个零，即1/（512+125）=1/637=0.001***

115                  1/（2^9+5^3）从小数位开始到nonzero有几个零
   

这题算起来真累！我想，是不是可从简单的数，取个范围就行呢？

有2^9+5^3，得到分母是637。

我们的常识是，1/100 = 0. 01 ， 1/1000 = 0. 001 ，

因此 1/637 应该是介于 1/500 和 1/1000 之间的，

1/500 很容易得到，是1/100 = 0. 01 的1/5，即 0.002，

所以： 1/637  的值必定是介于  0. 001 <   1/637  < 0. 002 之间，其 小数位开始到nonzero 只能有2个零！

希望NN提供更简单的方法！
    

这题算起来真累！我想，是不是可从简单的数，取个范围就行呢？

有2^9+5^3，得到分母是637。

我们的常识是，1/100 = 0. 01 ， 1/1000 = 0. 001 ，

因此 1/637 应该是介于 1/500 和 1/1000 之间的，

1/500 很容易得到，是1/100 = 0. 01 的1/5，即 0.002，

所以： 1/637  的值必定是介于  0. 001 <   1/637  < 0. 002 之间，其 小数位开始到nonzero 只能有2个零！

希望NN提供更简单的方法！
    

这题算起来真累！我想，是不是可从简单的数，取个范围就行呢？

有2^9+5^3，得到分母是637。

我们的常识是，1/100 = 0. 01 ， 1/1000 = 0. 001 ，

因此 1/637 应该是介于 1/500 和 1/1000 之间的，

1/500 很容易得到，是1/100 = 0. 01 的1/5，即 0.002，

所以： 1/637  的值必定是介于  0. 001 <   1/637  < 0. 002 之间，其 小数位开始到nonzero 只能有2个零！

希望NN提供更简单的方法！
  

哈哈，收了收了。罗马兄果然是拍马赶到阿

罗马青年

刚才将写作AI，AA再次做了详细分类，有需要的可去下载。

第3次更新要晚几天了！这几天以本帖数学为主了。

罗马青年

以下是引用waninayang在2007-8-27 17:25:00的发言：

1.        DS:1、1+x+x^2+x^3+x^4<1/(1-x)? 1)x<1; 2)x>0

选C。大家有什么意见？0<x<1,则0<q<1

0<x<1,则0<q<1，此数列是无穷递缩等比数列，求和公式为S=a1/(1-q)，该数列所有的项加起来等于1/1-x，则前四项小于1/1-x

————————————————————————————————————----

更正LS：

等比数列求和公式应该为：s= a1(1- q^n)/ (1- q)，

题目变成问：（1-x^5）/(1-x) <  1/(1-x) 吗？

注意分式 如出现分母小于0的情况时，小于号的方向改变；

只有条件1 和条件2搭配，得到 x^5 〉0，成立，因此C。

[此贴子已经被作者于2007-8-27 20:20:26编辑过]

annika_shao

page 9，81楼，已更新。

参考了emmadon MM的答案，有不同的地方或者不确定的我用红色标记了。大家帮忙check一下，有问题一起讨论。

[此贴子已经被作者于2007-8-27 20:21:50编辑过]

罗马青年

annika_shao，

祝你明天考试顺利！

感激，不尽！

annika_shao

楼上的，谢谢你的祝福。

By the way, 我本周五考试

orochisx

以下是引用annika_shao在2007-8-27 20:16:00的发言：

page 9，81楼，已更新。

参考了emmadon MM的答案，有不同的地方或者不确定的我用红色标记了。大家帮忙check一下，有问题一起讨论。

同意你改的那些答案   提供点思路  大家一起探讨

1.        A1=1，A2=-1，对于n大于等于3，An=A<n-1>-A<n-2>  <>下标。求A1到A1000的和。

-3。

An的循环按顺序是：1, -1, -2, -1, 1, 2。那么最后4项A997-A1000的和=1+(-1)+(-2)+(-1)=-3。 

这题可以求出A(n)=A(n+6)  

1.        p 是36的 factor，t是27的factor, 问P^2 - t^2不会等于下面那两个数的乘积
A (12)(6)
B (39)(13)
C (19)(17)
(其他的选项忘了)
主要就是把 36 和27的factors 列出来,    P^2 - t^2 = (P+t)(P-t)

p=36a, t=27b, therefore p^2-t^2=9(13a+9b)(13a-9b), therefore it must be divided by 9.

B．MM的解法我看不懂，我还是用笨办法，把factor都列出来。

我觉得蓝色部分的解答有问题     P^2 - t^2 = (P+t)(P-t)   那么两个数的和为2p    这样就很容易求

1.        有一题是数列中，X<1>=3, 对于每个n都满足 X<n>=2X<n-1>-1, 问x<20>-X<19>=?  <>是下标
        

可以求得通项公式 Xn=2^n减1

prllrpnt

1.        未收录，DS:问中位数是多少

1、有1/2的数小于等于18500

2、有1/2的数大于等于18500

选E

这道题难到不是选C吗？ 中位数，由1得出 1/2的数小于等于，那余下的一半就是大于了，由2得出1/2的数大于等于，那余下的就是小于了，那中数不就是18500吗？NN看看

prllrpnt

1.        15，18，40，50 最小公倍数的范围，<=200;  >=20000;  200〈= x〈=2000等

可以求出最小公倍数为1800，就是在200〈= x〈=2000的范围里。

这个为什么是在200到2000的范围内呢？不明白

算出了最小的公倍数为1800，，然后 200〈= x〈=2000的范围里。这个是怎么得出来的

prllrpnt

1.        51个人的收入 median是285000

I.   至少有26个人的收入大于285000（这儿如果改成大于等于是不是I就对了）

II.  mean是285000

III. range是285000(大概是这样)

选哪几个是对的

没有一个正确的。