8.17换题后JJ分类汇总（有补充整理）

jeanmarkhere

二项定理那个这么理解

先不管2男2女出现的组合，

每个孩子出生是独立事件，要满足有两男是（1/2）^2，同样两女是(1/2)^2

然后组合，生4个孩子中有两个男孩是C(4,2)

waninayang

[attachimg]60417[/attachimg]
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这个是116.121.122里面的图~原作者画的太大了，我编辑了一下，发上来，方便大家讨论~

其中116题作者说画错了，图是我根据作者的说法重新画的~应该没有什么问题

麻烦buxixiMM下一稿的时候把这几张图给一块放上去把o(∩_∩)o..

iflyagain

To emmadon MM

你的第98题

98. 有一题是数列中，X<1>=3, 对于每个n都满足 X<n>=2X<n-1>-1, 问x<20>-X<19>=?  <>是下标
x<20>-x<19>=x<19>-1=524,289。我用笨方法算的。。谁有简便算法？顺便验算一下我算的答案
===========

通过X<n>=2X<n-1>-1，举出X<n>的前几个值，如X<1>=3，X<2>=5，X<3>=9，X<4>=16，可以把X<n>总结为X<n>=2^n+1. 所以X<20>-X<19>=2^20+1-（2^19+1)=2^19

iflyagain

问一下大家115题除了笨方法死算，还能有什么其他简便方法？下面这题我算出来是2个零，即1/（512+125）=1/637=0.001***

115                  1/（2^9+5^3）从小数位开始到nonzero有几个零
            

hanyun0724

以下是引用prllrpnt在2007-8-27 13:10:00的发言：

1.        地里种两种东西，T和P，每个单位的T卖 0.75元，每单位P 卖0.6元。每个单位的T占地4 square的土地，每单位P 占地1 square，地共116square，共计卖了30元，问T多少单位？

24．0.75T+0.6P=20, 4T+P=116 ---> T=24

帮忙看一下，我怎么无论如何都算不出一个整数，唉，数学！！！Thanks!

0.75T+0.6P=30 (not 20)

waninayang

1.        DS:1、1+x+x^2+x^3+x^4<1/(1-x)? 1)x<1; 2)x>0

选C。大家有什么意见？0<x<1,则0<q<1

0<x<1,则0<q<1，此数列是无穷递缩等比数列，求和公式为S=a1/(1-q)，该数列所有的项加起来等于1/1-x，则前四项小于1/1-x

hanyun0724

以下是引用prllrpnt在2007-8-27 9:46:00的发言：

1.        一个圆内接于一个正方形,圆的面积等于X, 而且正方形的周长也等于X,问X的值. 选项有: pai, pai/16 pai/64 什么的.

64/pai。

这道题我怎么算答案都不应该是64/pai

圆的面积是X  半径的平方就是x/pai,  周长等于X，边长就是x/4, 然后 根据三角形的公式 ，有没有帮帮忙看一下啊！！十分感谢，列出具体算的公式

依問題算出是32/pai, (正方形邊長1/4X, 圓半徑X/8*根號2 )

但若題目為"一個正方形內接一個圓",這樣算出就是64/pai

請NN指教~

iflyagain

以下是引用waninayang在2007-8-27 17:25:00的发言：

1.        DS:1、1+x+x^2+x^3+x^4<1/(1-x)? 1)x<1; 2)x>0

选C。大家有什么意见？0<x<1,则0<q<1

0<x<1,则0<q<1，此数列是无穷递缩等比数列，求和公式为S=a1/(1-q)，该数列所有的项加起来等于1/1-x，则前四项小于1/1-x

同意选C。

emmadon

各位，根据大家讨论的，我又更新了一下答案。更新处highlighted了~还是在第5页老地方~

罗马青年

问一下大家115题除了笨方法死算，还能有什么其他简便方法？下面这题我算出来是2个零，即1/（512+125）=1/637=0.001***

115                  1/（2^9+5^3）从小数位开始到nonzero有几个零
   

这题算起来真累！我想，是不是可从简单的数，取个范围就行呢？

有2^9+5^3，得到分母是637。

我们的常识是，1/100 = 0. 01 ， 1/1000 = 0. 001 ，

因此 1/637 应该是介于 1/500 和 1/1000 之间的，

1/500 很容易得到，是1/100 = 0. 01 的1/5，即 0.002，

所以： 1/637  的值必定是介于  0. 001 <   1/637  < 0. 002 之间，其 小数位开始到nonzero 只能有2个零！

希望NN提供更简单的方法！
                

这题算起来真累！我想，是不是可从简单的数，取个范围就行呢？

有2^9+5^3，得到分母是637。

我们的常识是，1/100 = 0. 01 ， 1/1000 = 0. 001 ，

因此 1/637 应该是介于 1/500 和 1/1000 之间的，

1/500 很容易得到，是1/100 = 0. 01 的1/5，即 0.002，

所以： 1/637  的值必定是介于  0. 001 <   1/637  < 0. 002 之间，其 小数位开始到nonzero 只能有2个零！

希望NN提供更简单的方法！
        

[此贴子已经被作者于2007-8-27 18:13:02编辑过]