请教：TT GWD20-36

Sacramento_CA

search了一下，没找到讨论的贴子。

If a and b are positive integers such that a – b and a/b are both even integers, which of the following must be an odd integer?

A. a/2

B. b/2

C. (a+b)/2

D. (a+2)/2

E. (b+2)/2

在Fei Fei见过，不过也没看懂。

我的思路是：(1)a-b是even的话，a,b同even或a,b同odd；(2)另a/b是even的话，a,b同even或a是even，b是odd。因为（1），（2）需同时成立，所以a,b都是even了。如此一来，不是没有答案是对的？答案选（D）。

还请同学提供详细的解题思路、方法。谢谢!

[此贴子已经被作者于2007-6-21 22:24:50编辑过]

sammy生米

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=175872&replyID=1663565&skin=1

warwickwang

这个题可以用特殊值排除ABC三个选项.a=8,b=4,满足题上条件,带入排除ABC. 然后再特殊值,当a=12,b=6时候也满足题意,但是这时(b+2)/2=4...排除E,答案选D.我做这样的题的时候比较倾向用排除法,快而且不容易把脑子弄混

Sacramento_CA

谢谢楼上两位迅速反应，原来是忽略了这个：

36.
a-b = even => a and b are either both even or both odd
a/b = even => a and b are both even and a is a multiple of 4 (4x / 2y = 2x/y)

let a = 4x (x is an integer)
=> a/2 = 2x (still even)
=> (a+2)/2 = (4x + 2)/2 = 2x+1 (odd)

shiftmonkey

a/b = even => a and b are both even and a is a multiple of 4
        

这个怎么推导出来的啊？

a=2, b=1也可以啊

ConnieC

a/b = even => a and b are both even and a is a multiple of 4

这个怎么推导出来的啊？

-- by 会员 shiftmonkey (2008/11/29 17:37:00)

同问这个啊~~急啊~~好心人帮帮忙啊~~谢谢啊~~

ConnieC

这道题还有个问题：
因为题目上问的是 must be an odd integer ：问的是 哪一个一定是基数。如果b=2 那 a就可以等于4,6,8……如果a=6那么带入D当中，答案就等于4，

那就不是odd啦，虽然也有使D等于even的数，但是就不满足must be这个要求啦~这个时候a=6,b=2同时满足时偶数的条件。

并且从题目上不能看出a是4的倍数啊~~ 所以这个特例很奇怪啊~


有没有能回答一下~~小女子不慎感谢。