[讨论]2007年6月MATH机经讨论稿六(151-180)

sancysammy

总结作者：sancysammy / arcadia

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2007年6月原始JJ总结从6月1日开始，截止于6月30日 鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年6月JJ和2007年5月JJ

sancysammy

151. 告诉了一个算摄氏温度的方法，好象是数一个东西数一分钟，数出来的个数除以7，然后加是4 就可以了。已知 1.5分钟数出来的个数是147个

152．给出了5个方程问哪个与X轴不相交化简一下就可以了都是很规整的y=(x+n)^2+m的形式

153．DS：已知XYZ=1 问XY＜Z？
1)忘了
2)第二个是 X*Y*Z^2>1
Ans: 待补充

154. DS：给了图，是个三角形，还把三边的高也画出来了，问周长与1的关系，大于还是小于不记得了
1)有两个高都比1/3小
2)有一个高比1/2大
Ans:待补充

155．三个滑轮的题，好象之前有人贴了较详细的题干内容了

156. X的各个位数的和是170，Y是两位数，X=10^20－Y。问Y＝？ 算了半天也没算出答案，就乱选了一个。

157. 1^2+2^2+3^2+......+10^2=A(告诉了是个具体的数)，问2^2+4^2+6^2+......+20^2=? 我是死算的，不知道该怎么利用前面的式子。

158. DS 给图的，画出了一个等腰三角形和三条高，问三角形周长大于1吗
1)其中的两条高小于1/3
2)其中的一条高大于1/2
Ans: B, 由2足够推出三角形的两条边长大于1/2，和必然大于1

159. PS 一个律师行有28人，他们要么在XYZ三地都注册，要么只在其中的一地注册，现X地10人注册，Y地11人注册，Z地13人注册，好像问有多少人没在Z地注册，我好像做错了，我做成有11人在z地注册了，但没有11这个答案。。。那个时候已经糊涂了（数字没记错）

160. PS 一个塑料空心盒子，里面空间是x'y'z，壁厚1cm，求塑料得体积 选最长得那个

161. PS 12,11,9,17,12,还有一个数，一共给了6个数，最大的17，最小的9，然后：以上6个数是sam的朋友们看的电影数，sam比她姐姐lucy多看7部（所以以上6个数不包括sam和lucy的），如果包括sam和lucy，则这个数列（8个数了）的range是10，问sam的可能的看的电影数 直接试选项。
Ans:4

162. PS: (2^12-2^6)/(2^6-2^3)分母是(2^6-2^3)还是(2^6+2^3)记不清了，很简单的因式化简

163. DS x,y整数，x+2y=16，求x和y (1) x>y好像 (2)x y都大于4 可能12的顺序不对，选都大于4的，仅一个条件充分

164. DS: 求m和n，具体求哪个记不清了（是m+n?记不清）
1)mn=6
2)(m+n)^2=25
Ans: E

165. PS: A同学洗车，共洗了当天的1/4, B同学洗了剩下的中的1/5，如果他们都是记件工资制，并且工资一样，B当天的工资是15刀，求A同学的工资
Ans: 25

166. PS: (有图)最初的几题中的一题：两个圆圈相切，大的半径18，小的8，求如图的AB长度
Ans: 24

167. DS: 33个人，男人18个还是女人18个，干什么忘了，条件12也忘了
Ans: 待补充

168. PS：求2^4+[(-27)^1/3]^2加号后面的一部分

169. PS：h(x)=(x+1)^2，以下哪个对
1. h(x+y)=h(x)+h(y)
2. h(xy)=h(x)h(y)
3. 忘了 这3个东东记不清了，
Ans:反正没一个对的

170. DS:一个店的不同种类肥皂价格，已知median比最便宜的那个的2倍价格便宜85分钱，求最便宜的那个
(1)不记得了
(2)最贵的那个是最便宜的那个的5倍价格少15分钱
Ans: 好像选E

171. DS: 5个数，median是55，求最大可能的最大的数的值
(1)最小的两个的和是9x
(2)最大的两个数的和是1xx
选b

172. Anna速度 r/hour，经过边境点时间为12：00，Susan 3 r /2  /hour，同一路线经过该点为下午1：00，问susan超过 anna时，anna距离该点多少距离？R + r /( 3r/2-r) = 3r

173. 通过计算某个东西可以知道温度，x 一分钟数的个数，关系是t= x/7+4, 某人1.5分钟数了147，温度是多少？
Ans147/1.5)/7+4=18

174．2 ^x>6, 下面哪一个一定对
   1． X>2
   2   x>3
   3   x>4
A 1; b 1,2;  c 1,2,3
Ans：A

175. nickle, dime, quarter, and half dollar, 这些coins 共有100个, 然后告诉你的nickle+dime, dime+quarter, quarter+nickle 各有多少, 让求half dollar 的coin数.

176. 还有一道, 一个圆,半径8, 有120度角的扇型部分切掉.省余的扇型部分,卷成一个cone,求这个cone的高. 不难
Ans:

177  求大于2的最小的数，被15，21，27除都余2
Ans:待讨论

178.卖东西要么在店里买，要么网上买，去年每月店里的销售额是一个数，问去年网上卖了多少？
1)去年网上的销售额每月平均是店里销售额的几分之一
2)年网上销售额占整个销售额的百分数
Ans: D

178.卖东西要么在店里买，要么网上买，去年每月店里的销售额是一个数，问去年网上卖了多少？
1)去年网上的销售额每月平均是店里销售额的几分之一
2)年网上销售额占整个销售额的百分数
Ans: D

179. 定义一个函数，f(x)=(x-1)^2,问哪几个成立
f(x+y)=f(x)+f(y)
(f(x))^2=f(x^2)
f(xy)=f(x)f(y)
Ans: 待讨论
     
180. mn分别是整数，求m+n
1)mn=6
2)(m+n)^2=25,
Ans: C

     

 

[此贴子已经被作者于2007-6-15 17:33:04编辑过]

zaq12wsx

试答下，欢迎讨论：

t156: 怎么根据这个条件没有算出唯一解，好像20，29, 38 ***都可以似的? 是否缺条件？

t159:是不是算只在Z地注册的人数，那就应该是10吧？

t160: (x+2)*(y+2)*(z+2) – xyz

t176: 【圆剩下的弧长
                            == cone的底的圆周长
                        即
                            2*8*2/3*pi，算得cone的底半径为8/3,然后hypotenuse为8，
                        算得高为
                            (16/3)*2^1/2】

t177:实际上是求15，21，27的最小公倍数945，答案947

t178: 选D?

[此贴子已经被作者于2007-6-18 0:28:27编辑过]

arcadia

UBB我还是不会 先发个这个，下半月开始了啊

151告诉了一个算摄氏温度的方法，好象是数一个东西数一分钟，数出来的个数除以7，然后加是4 就可以了。已知 1.5分钟数出来的个数是147个
Ans:见173

152.给出了5个方程,问哪个与X轴不相交,化简一下就可以了,都是很规整的 y=(x+n)^2+m的形式
Ans:
根据顶点和开口判断

153．DS：已知XYZ=1 问XY＜Z？
第一个条件忘了
第二个是 X*Y*Z^2>1
Ans:
第二个条件可以得出结论，首先比较两个式子说明z>0，然后根据X*Y*Z^2>1可知z>1,然后推出X*Y<1

154.DS：给了图，是个三角形，还把三边的高也画出来了，问周长与1的关系，大于还是小于不记得了
条件1：有两个高都比1/3小
条件2：有一个高比1/2大
Ans:B<BR>由于有一个高比1/2大，则画图根据两边之和大于第三边，两条边为斜边所以可得

155．三个滑轮的题，好象之前有人贴了较详细的题干内容了
Ans:

156.X的各个位数的和是170，Y是两位数，X=10^20－Y。问Y＝？ 算了半天也没算出答案，就乱选了一个。
Ans:100减去这个数字得到的两个树之和为8就可以
因为10^20是1后面20个零，减去一个两位树得到一个前18位都是9的20位树，这时要使全部的和为170则，170-9*18=8，就是最后两个数字的和为8

157.1^2+2^2+3^2+......+10^2=A(告诉了是个具体的数)，问2^2+4^2+6^2+......+20^2=? 我是死算的，不知道该怎么利用前面的式子
Ans:4A
全部可以提出一个2^2通项

158.DS 给图的，画出了一个等腰三角形和三条高，问三角形周长大于1吗
(1)其中的两条高小于1/3 ；
(2)其中的一条高大于1/2
Ans:B
同154，个人认为是否是等腰可以得出相同的结论

159.PS 一个律师行有28人，他们要么在XYZ三地都注册，要么只在其中的一地注册，现X地10人注册，Y地11人注册，Z地13人注册，好像问有多少人没在Z地注册，我好像做错了，我做成有11人在z地注册了，但没有11这个答案。。。那个时候已经糊涂了（数字没记错）
Ans:10
列方程，设都参加的有m,则m+(10-m)+(11-m)+(13-m)=28,则m=3,所以为13-3=10

160.PS 一个塑料空心盒子，里面空间是x'y'z，壁厚1cm，求塑料得体积 选最长得那个
Ansx+2)*(y+2)*(z+2)
画图算实际边长

161. PS 12,11,9,17,12,还有一个数，一共给了6个数，最大的17，最小的9，然后：以上6个数是sam的朋友们看的电影数，sam比她姐姐lucy多看7部（所以以上6个数不包括sam和lucy的），如果包括sam和lucy，则这个数列（8个数了）的range是10，问sam的可能的看的电影数 直接试选项，答案14
ans:14
由于RANGE多了2说，并且加上的2个相差7所以有一个数字为7或者19，然后再算剩下的一个数字，14为她姐姐7，sam为7+7=14

162.PS (2^12-2^6)/(2^6-2^3)分母是(2^6-2^3)还是(2^6+2^3)记不清了，很简单的因式化简
Ans:
分解因式约分

163.DS x,y整数，x+2y=16，求x和y (1) x>y好像 (2)x y都大于4 可能12的顺序不对，选都大于4的，仅一个条件充分
Ans:B
x y都大于4排除其他可能性只能X=6 Y=5

164. DS 求m和n，具体求哪个记不清了（是m+n?记不清） (1)mn=6 (2)(m+n)^2=25,选e
Ans:E
个人认为可以同为负数为反例

165.PS A同学洗车，共洗了当天的1/4, B同学洗了剩下的中的1/5，如果他们都是记件工资制，并且工资一样，B当天的工资是15刀，求A同学的工资 答案25
Ans:25
A做了1/4，B做了3/20，然后算

166.PS 最初的几题中的一题：两个圆圈相切，大的半径18，小的8，求如图的AB长度 答案24 有图的
Ans:
没有看前面的题，大家帮忙补充

167.DS 33个人，男人18个还是女人18个，干什么忘了，条件12也忘了。。。选啥也忘了。。。如果说记得什么的话。。。那就是好像很简单来着。。。
Ans:题目待补充

168.PS 求2^4+[(-27)^1/3]^2加号后面的一部分肯定对，很简单
Ans:13

169.PS h(x)=(x+1)^2，以下哪个对 1. h(x+y)=h(x)+h(y) 2. h(xy)=h(x)h(y) 3. 忘了 这3个东东记不清了，反正没一个对的Ans:没一个对的
Ans:全错
带2和3进去算，特殊值法

170. DS 一个店的不同种类肥皂价格，已知median比最便宜的那个的2倍价格便宜85分钱，求最便宜的那个
(1)不记得了
(2)最贵的那个是最便宜的那个的5倍价格少15分钱，好像选e
Ans:
根据2不能判断

171.DS 5个数，median是55，求最大可能的最大的数的值
(1)最小的两个的和是9x
(2)最大的两个数的和是1xx，选b
Ans:B
根据2，带入一个为55（不是56），求另外一个即为所求最大值

172.Anna速度 r/hour，经过边境点时间为12：00，Susan 3 r /2  /hour，同一路线，经过该点为下午1：00，问susan超过 anna时，anna距离该点多少距离？R + r /( 3r/2-r) = 3r
Ans:3r

173通过计算某个东西可以知道温度，x 一分钟数的个数，关系是t= x/7+4, 某人1.5分钟数了147，温度是多少？
Ans:（147/1.5）/7+4=18
带入通式

174.2 ^x>6, 下面哪一个一定对
1.X>2
2.x>3
3.x>4
A 1, b 1,2  c 1,2,3
Ans:A

175. nickle, dime, quarter, and half dollar, 这些coins 共有100个, 然后告诉你的nickle+dime, dime+quarter, quarter+nickle 各有多少, 让求half dollar 的coin数, 不难.
Ans:100-三个相加的一半

176.还有一道, 一个圆,半径8, 有120度角的扇型部分切掉.省余的扇型部分,卷成一个cone,求这个cone的高. 不难
Ans:（8/3）*5^(1/2)
通过剩下的周长变成了圆求半径，然后原来的半径变成了截面三角形的斜边，然后算，大家帮我验算下

177.求大于2的最小的数，被15，21，27除都余2
Ans:947
最小公倍数加上2
     
178.卖东西要么在店里买，要么网上买，去年每月店里的销售额是一个数，问去年网上卖了多少？
a去年网上的销售额每月平均是店里销售额的几分之一
b去年网上销售额占整个销售额的百分数
Ans:C
都可以判断
     
179.定义一个函数，f（x）=(x-1)^2,问哪几个成立
f(x+y)=f(x)+f(y)
(f(x))^2=f(x^2)
f(xy)=f(x)f(y)
Ans:见169
特殊值，没一个正确（不要全部都带1）
     

180.
mn分别是整数，求m+n<BR>a.mn=6
b.(m+n)^2=25
Ans:E
见164

[此贴子已经被作者于2007-6-16 22:27:47编辑过]

llxx1985cn

以下是引用zaq12wsx在2007-6-16 12:44:00的发言：

试答下，欢迎讨论：

t156: 怎么根据这个条件没有算出唯一解，好像20，29, 38 ***都可以似的? 是否缺条件？

t159:是不是算只在Z地注册的人数，那就应该是10吧？

156：应该是缺条件

157：题目好像是说不在Z注册的人啊，我算的是9

欢迎讨论~~

yamiko

TO zaq12wsx

156:设Y个位为A,十位为B

18*9+(9-B)+(10-A)=170

A+B=11

176算出来跟你一样

178是D吧- -B

[此贴子已经被作者于2007-6-17 22:32:29编辑过]

zaq12wsx

以下是引用yamiko在2007-6-17 22:31:00的发言：

TO zaq12wsx

156:设Y个位为A,十位为B

18*9+(9-B)+(10-A)=170

A+B=11

176算出来跟你一样

178是D吧- -B

178偶是这么理解的：

已知店里[平均?]销售额 --> 去年网上的销售额每月平均是店里销售额的几分之一 -->网上平均销售额　--> 网上销售总额

isuer

176. 我算得cone的底半径为16/3....

[此贴子已经被作者于2007-6-18 11:51:36编辑过]

myyeva

174.2 ^x>6, 下面哪一个一定对
1.X>2
2.x>3
3.x>4
A 1, b 1,2  c 1,2,3
Ans:A

为什么选A？麻烦解释一下。

myyeva

176.还有一道, 一个圆,半径8, 有120度角的扇型部分切掉.省余的扇型部分,卷成一个cone,求这个cone的高. 不难
Ans:（8/3）*5^(1/2)
通过剩下的周长变成了圆求半径，然后原来的半径变成了截面三角形的斜边，然后算，大家帮我验算下

厄……这题我算出来是[16*2^(1/2)]/3