2007年5月份MATH讨论稿10篇（301- 321）

qianrene

317. p 被7除余5, q被7除余3, 求pq^2 被7除余几
            

ANS:3

p=7m+5  q=7n+3    pq^2=(7m+5)(7n+3) ^2  

pq^2除常数项以外，其他项均有7的倍数，因此只看常数项就够了，常数项为45，45除7余3。

我觉得常数项不是应该是15^2吗，除以7应该余1啊？？谁能帮我解释一下啊，跪谢

melior

以下是引用qianrene在2007-5-30 22:15:00的发言：

317. p 被7除余5, q被7除余3, 求pq^2 被7除余几
   

ANS:3

p=7m+5  q=7n+3    pq^2=(7m+5)(7n+3) ^2  

pq^2除常数项以外，其他项均有7的倍数，因此只看常数项就够了，常数项为45，45除7余3。

我觉得常数项不是应该是15^2吗，除以7应该余1啊？？谁能帮我解释一下啊，跪谢

你可能把(7m+5)(7n+3) ^2  当成[(7m+5)(7n+3)]^2了，实际上(7m+5)(7n+3) ^2=(7m+5)[(7n+3) ]^2]即：

(7m+5)(7n+3) ^2=(7m+5)(7n+3)(7n+3)，展开后常数项为45。

joy110211

以下是引用yf1369在2007-5-30 20:06:00的发言：

304.
  一个三角形三边长分别是3,4,5CM. 一圆跟这个三角形面积一样,求这个圆的周长...
我无比纳闷怎么会没有一个选项里有"派"...圆周率那个字母找不到啊...于是我审题数遍以后选了那个大概数字相近的选项,4倍根号6...
这个好奇怪，有没有人看到类似的jj？

有pai的答案是2(6pai)^(1/2) => (2)[(6)^(1/2)][pai^(1/2)] => (2)[(6)^(1/2)](1.77) => 大約 4[6^(1/2)]

314.
  企业若买飞机出差, 飞机$$$(忘了)钱, 一次乘10人, 每次飞行$6000; 而大家做航班每人每次1000, 问自购多少次飞行才能回本... 我答450.

如果我自己设定飞机的价格=36000，那么，應該是這樣算:

Airplane = $36000

Flight trip cost = $6000/trip

Passenger needs to pay $1000/person/trip

Total 10 passengers per trip per plane.

X=# of trips to breakeven

è $36000+$6000X=($1000)(10)(X) è X=9

不太確定, 請大家討論看看

    

如果我自己设定飞机的价格=36000，那么，應該是這樣算:

Airplane = $36000

Flight trip cost = $6000/trip

Passenger needs to pay $1000/person/trip

Total 10 passengers per trip per plane.

X=# of trips to breakeven

è $36000+$6000X=($1000)(10)(X) è X=9

不太確定, 請大家討論看看

    

stgirl

提醒一下，陈向东书上说，在近似计算中，一般以22/7来代替“pai"

joy110211

以下是引用qianrene在2007-5-30 21:46:00的发言：
飞机那题应该是(10*1000-6000)n>购买飞机的价钱，6000我理解成每次飞行耗油钱，问n应该是多少才能收回成本。不知道这样理解对不？

我在43樓有貼. 麻煩討論一下. 我也不是很確定.

asupls

以下是引用qianrene在2007-5-30 20:41:00的发言：

那么这题应该是说小圆和Y和大圆分别相切，大圆和X，Y相切

这个我还是不懂，请问有谁能在解释一下吗？谢谢拉

znlhy

以下是引用asupls在2007-5-31 16:38:00的发言：

这个我还是不懂，请问有谁能在解释一下吗？谢谢拉

我认为可以看成是两个圆相切，小圆和X、Y轴都相切，大圆和X轴相切。这样算比较简单。

thunderini

郁闷!数学就考这些啊!高中毕业就完全可以做拉!

Chelseaww

以下是引用hohoo在2007-5-30 2:33:00的发言：

不用，你直接画个图，连线以后就发现是个梯形。自己画画吧，非常容易算，心算就知道答案了。(6-4)/(6+4)=2/10

斜率不是a=(y2-y1)/(x2-x1)吗？所以(6-4)/(6-4)=1? 请指点！！

Chelseaww

以下是引用hohoo在2007-5-30 2:30:00的发言：

302.
  数轴y在0的左边，x在0的右边，y到1的距离＝x到1的距离，求x的表达式（用y表达）
    

ANS: (y-1) ^2=(x-1) ^2    得x＝1＋abs（y－1）

这个题目解答不完善。。y在0左边，显然y<0。而x虽然在0右边，但是我们暂时无法知道其是否大于1。但是要想abs(y-1)=abs(x-1)，那么x必然大于1。所以应该是abs(y-1)=abs(x-1) => 1-y = x-1 => X=2-Y

310.
  一个数字N是15个数字的平均数的3倍, N比N和这15个数字的平均数是多少
answer: 1/6

ANS：
   

Gloomyecs：
      

answer: 1/6    看到其他人的JJ，所比的項目不一樣，A1+.....+A15 =5N， N/N+A1...+A15 = N/N+5N = 1/6    

Gloomyecs：
      

answer: 1/6    看到其他人的JJ，所比的項目不一樣，A1+.....+A15 =5N， N/N+A1...+A15 = N/N+5N = 1/6    

Gloomyecs：
      

answer: 1/6    看到其他人的JJ，所比的項目不一樣，A1+.....+A15 =5N， N/N+A1...+A15 = N/N+5N = 1/6    

Gloomyecs：
    

answer: 1/6    看到其他人的JJ，所比的項目不一樣，A1+.....+A15 =5N， N/N+A1...+A15 = N/N+5N = 1/6    

Gloomyecs：
    

answer: 1/6    看到其他人的JJ，所比的項目不一樣，A1+.....+A15 =5N， N/N+A1...+A15 = N/N+5N = 1/6 

这个题目有点疑问。最后那个比例是不是算错了啊？不是N/N+A1...+A15 ， 而应该是N/[(N+A1+...+A15)/16]吧

这样应该是8/3。我觉得照上面答案那么算，好像没有什么意义。

312. credit card rebate: 2000-5000部分1%, 超出5000部分2%, rebate数额占总数得1.3%, 问总数.
答案忘了,记得把2000以下得部分算进去就好.

按照正常想法应该是：(5000*1%+(X-5000)*2% )/X = 1.3% => X = 50,000/7

315. 100人选举:  (sorry想不起具体数字了, 条件也不确定了, 问题也忘了! 反正看了5分钟no idea)
                 favor   unfavor   notsure
cadidate1:    40        30        30
cadidate2     35        35        30
1/ at lease one not favor: 40
2/ both unfavor 10

如果按照上面的数字，可以这样子算。unfavor candidate 1的是30，un favor candidate 2的是35，两个合起来就是65，但是里面有人是重复的，因为他两个candidate都unfavor。根据条件1，那就是65-40=25人。如果是条件2，那么说明了at leat one not favor的就是65-10=55，就是上面的倒过来做。

321. p, s is primer number, how many factors does ps^2 has.
A, 3, B. 4 C. 5, D, 6, E 7.

这种题目可以这么算。看质数因子的个数。质数因子p, s，个数分别是1, 2。那么总共因数就是。(1+1)*(2+1)=6。这样绝对不会错。

eg: 12=2*2*3 factors: (2+1)(1+1)=6, 90=3*3*2*5 factors2+1)(1+1)(1+1)=12

310我也算到是8/3