[讨论]2007年5月MATH讨论稿第六篇（113-144）May 13th

llxx1985cn

113．S(n)表示n的质因子的和，如S(120)=2^3 * 3^1 * 5^1=3+1+1=5, 如果S(x)=4, S(y)=12, 那么S(xy)的值是多少?
题目似乎有问题，S(n)表示n的质因子的个数的和？

16 ，S(N )表示的是质因子个数的和, S(XY)=S(X)+S(Y)=4+12=16

 

114．total of 30 percent of the geese included in a certain migration study were male.  If some of the geese migrated during the study and 20 percent of the migrating geese were male, what was the ratio of the migration rate for the male geese to the migration rate for the female geese? (TT GWD 6-14)
[Migration rate for geese of a certain sex = (number of geese of that sex migrating) / (total number of geese of that sex)]
A. 1/4
B. 7/12
C. 2/3
D. 7/8
E. 8/7
Answer: B   设 total geese A, migrated geese B,所以（20%B/30%A）÷（80%B/70%A）=7/12

 

115. 22个Community, 然后多少个organization, 每个多少teacher…相乘那道

与本月前面题目相同

 

116．连续的5个整数的乘积不为0的 DS题
  乘积不为0, 就是5个数里没有0，要么都大于0，要么都小于0

 

117．Area of triangle Y=X, X=1, y=0 
ans: 1/2

 

118．A trapezoid
(-c,d)             (b,d)
   ------------------|
    \                     |
      \---------------|
(-a,0)             (b,0)
what's the area of the trapezoid in term of a,b,c,d
ans: d(b+a/2+c/2)

 

119．说是有个什么WIRE把两个TELEPHONE POLE连在了一起,一边30,一边35(数字不确定),然后这个WIRE是24, 什么EACH APART,问什么忘了.反正几遍都没看懂题,然后选了个24,估计错了.

 

120，[6（9-n）]^2=4356 n^=?
我选4

题目什么意思？

 

121．DS t^2>t/3?
(1) t is not a negative
(2) abs(a)>abs(1/3)
我选了B

看不明白2时什么意思

 

122．DS x>y
1) 2x>y
2) y<0
C

[此贴子已经被作者于2007-5-13 15:08:09编辑过]

llxx1985cn

123．某人工作的前4小时可以得到报酬r，4小时之后每多1小时报酬增加0.4r，问是否工作大于10个小时
  （r>100）
1) 某人一共得到$280；
   
2) 某人一共得到2.4r

D，分别都可得出不大于10小时

 

124．DS:问xy是否>x/y
1) xy>0
2) y<0

E 无法得出

 

125．DS:问2^x*3^6*5^Z是否=2^2*3^3y*5^2（数字可能不对）
1) z=2
2) x=y

E x=y有很多种可能

 

126．图参照原始几经
   
问标出来的那个角的角度是多少
（1）根号下2倍的AB=AC
（2）角BCD=135度

D, (1)得出为等腰直角三角形，得出45度，2也可得出45度

 

127．X=-1, N is the sum of the first 404 prime numbers, then X+X^n+X^n+1+X^n+2=?
A.-1   B.-2   C.0  D.1   E.2　　

B,前404个质数，只有2为偶数，其它403个全为奇数，相加为奇数，所以x^n为-1

 

128．{{(3/11)/[(4/5)^-1]}^-1}/(1/2)=？
55/6

 

129．DS: 问A和B的十位数差多少
1。A-B=27
2。A的个位数比B小3
选C 差3

130. 有一道是 2的20次方-n 能被3整除，问n可能是 1）0  ；2）4  ；3）7  

 前人答案 1 ＆ 4
2^20 =1024*1024 =1048576 / 3  餘1, 故2^20 減1 or 減4 除3可整除. 

 

131．有A,B,C,D,E,F 六个正整数的算术平均数是42，问median是否小于42？
1）忘了
2）F＝47
目前选不出，但jj作者的答案是B

 

132. 某人在花园连续种了三天灌木(shrub)，每一天都比前一天多种一倍数量的shrub, 问工作三天平均每小时种多少shrub.
1）第一天平均每小时种一颗灌木
2）此后每天比前一天多工作2小时
ANW: 选了E, 假设第一天种了X棵，那么第二天为2x, 第三天为4x. 假设第一天工作Y小时
1) －》X=Y
2) －》第二天为Y+2, 第三天为Y+4
1)+2) -> 每小时平均数＝7x/(3Y+6) =7Y/(3Y+6) 还是无解， E.

 

133.有A, B, C, D, E 五个连续整数，其product 不等于0，问其（中数，还是乘积）是不是负数？
  结果一样的
1）E<5
2) A>-3 （好像是，不太记得了）

popray  发表：

不知道题目意思是不是A到E按大小顺序排列，假设是的话：

1.因为E<5且E是老大,所以这5个数都应该是负的

2.因为A>-3且A最小，所以这5个数都是正的

therefore: D

 

[此贴子已经被作者于2007-5-14 18:01:20编辑过]

llxx1985cn

134.直线通过点（1,1）和点（－4，－2），问哪个点在线上？（1）（6,4）（2）（0,0）（3）（4,2）……

(6,4) 根据条件可求出这条直线的方程

 

135. 坐标系中一个平行四边形,四个点为(3,2), (3,6), (11,8),（11,y）,求y

可能为4或12

 

136.有30－60个小学生参加夏令营，(1)第一天一个学生缺席，结果4人一组，刚好没有剩余。(2)第二天两个学生缺席，结果5人一组，刚好没有剩余。

原始机经没有问题, 估计是求总人数

popray 发表：

这样算吧：x=5m+2=4m+m+2 ，即m+2被4除余1，所以m被4除余3，令m=4a+3, 代入原方程得 x=20a+17；在30-60之间有两个数37和57都满足

 

这样算吧：x=5m+2=4m+m+2 ，即m+2被4除余1，所以m被4除余3，令m=4a+3, 代入原方程得 x=20a+17；在30-60之间有两个数37和57都满足

 

这样算吧：x=5m+2=4m+m+2 ，即m+2被4除余1，所以m被4除余3，令m=4a+3, 代入原方程得 x=20a+17；在30-60之间有两个数37和57都满足

 

137.两门课A和B，选A的有1/5选B，选B的有1/4选A，问两样都选的占选B的比例？

1/4; 1/5A=1/4B, 可得出4A=5B,  1/5A/B=1/4

 

138.两条船走直线到同一个港口，相距100mile，一个速度20mile/hour，一个40，问谁先到？（1）两条线路垂直（2）一条船离港口40mile

前面有类似的题目

 

139. DS: value of x and y depend on the value of z, for each additctive increase  2 of z , x is increased by 2 factors and y is increased 3 factors, ask: what the value of (x+y)/x  when z is 12?
a)  z=5x
b) x=y+1
看不明白,题目是什么意思?

140.求3^(8n+3)+2被5除的余数是多少? n is positive   

将n=0 带入计算，得出4

 

141．a group of 104 people, 80 of them are XXX, 20 of them are YYY, if the number of those who neither join the XXX and YYY is 3 times the number of those join both of them, then how many people join both of them

80+20+3x-x=104，计算得x=2

 

142.in a triangle, if the squre of one side is not equal to the sum of the squre of the other sides, which angle may appear in the triangle, except
答案选90度,  翻译过来就是一边的平方不等与另外两边平方和

 

143.n is the sum of the first 404 prime number, what is the value of  -1^n+(-1)^(n+1)+(-1)(n+2)大概是这样一个式子

-1,与127题类似

 

144．DS, X,Y是double digits number,問X Y十位數的差多少
1) X-Y=27
2) 個位數差3
C，
  与上面一题相同

[此贴子已经被作者于2007-5-14 18:02:10编辑过]

spritee

127．X=-1, N is the sum of the first 404 prime numbers, then X+X^n+X^n+1+X^n+2=?
A.-1   B.-2   C.0  D.1   E.2　　
   

前人答案為-2

130. 有一道是 2的20次方-n 能被3整除，问n可能是 1）0  ；2）4  ；3）7  

前人答案 1 ＆ 4
2^20 =1024*1024 =1048576 / 3  餘1, 故2^20 減1 or 減4 除3可整除. 

130. 有一道是 2的20次方-n 能被3整除，问n可能是 1）0  ；2）4  ；3）7  

前人答案 1 ＆ 4
2^20 =1024*1024 =1048576 / 3  餘1, 故2^20 減1 or 減4 除3可整除. 

[此贴子已经被作者于2007-5-13 14:26:49编辑过]

YY_lalala

MM辛苦～！！

llxx1985cn

TO; spritee

127 题怎么算的-2啊？

是不是题目中x^n+1表示的是x的n+1次方,而不是x的n次方再加1？如果是这样的话就是-2

[此贴子已经被作者于2007-5-13 14:58:15编辑过]

llxx1985cn

还有啊，在考场上算2^20 ,会很麻烦的啊，有没有别的方法？

llxx1985cn

以下是引用YY_lalala在2007-5-13 14:43:00的发言：
MM辛苦～！！

应该的~~

spritee

以下是引用llxx1985cn在2007-5-13 14:47:00的发言：

TO; spritee

127 题怎么算的-2啊？

是不是题目中x^n+1表示的是x的n+1次方,而不是x的n次方再加1？如果是这样的话就是-2

我想應該是你說的那樣. X^(n+1)

感謝您辛苦的整理!.

hsummer

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