[讨论]2007年5月MATH讨论稿第二篇（24-31）May 4th

mbamom

以下是引用detroit在2007-5-6 4:24:00的发言：

question 31:

can we also find a third point with negative x and negative y?

how come? the x value is 8

detroit

for question 31:

just find (-2,-3) is another candidate.

molemod

以下是引用chenyuan1980在2007-5-6 0:05:00的发言：

24.DS一个圆内切正n边型（n大于等于3）,问n?
（a）    此正多边型有一条对角线过圆心
（b）    圆的面积和正多边型面积的比值大于1.5

请教一下,如果按照各位NN的讨论来看,应该是内接于圆的正N边型吧?否则内切圆和多边型的面积比率一定小于1.5,可否再确认一下,有点晕.多谢

顶这个.

如果圆内切于正多边形,圆面积必定小于多边形面积,何来1.5的比值.

题目肯定是记错的.

mbamom

以下是引用detroit在2007-5-6 5:10:00的发言：

for question 31:

just find (-2,-3) is another candidate.

you are right, then the answers should be (8,15)(8,7)(-2,-3)

[此贴子已经被作者于2007-5-6 11:22:27编辑过]

mendi

Exactly, thanks.

[此贴子已经被作者于2007-5-6 12:49:58编辑过]

mendi

以下是引用molemod在2007-5-6 6:06:00的发言：

顶这个.

如果圆内切于正多边形,圆面积必定小于多边形面积,何来1.5的比值.

题目肯定是记错的.

Why not read the chinese once more? the Chinese is really a bit ambiguous, but generally, we understand it as the 圆内切的正多边形，not 圆that is 内切在正多边形里

Elynn_Chen

以下是引用molemod在2007-5-6 6:06:00的发言：

顶这个.

如果圆内切于正多边形,圆面积必定小于多边形面积,何来1.5的比值.

题目肯定是记错的.

貌似这道题应该指的是圆里面内接一个正多边形. 还是圆大...

alta_xie

以下是引用cipherx在2007-5-5 10:36:00的发言：

24题不是C吧。内接圆的正N边形，当N>=3且为偶数时，必有过圆心的对角线。相反若为奇数，则无过圆心的对角线。可排除a

内接圆的正4边形（正方形），其面积为2r^2， 3.14r^2与其比值>1.5

内接圆的正五边形面积约为5r^2/2, 3.14r^2与其比值<1.5

内接圆的正六边形，其面积为(3r^2x根号3)/2, 3.14r^2与其比值<1.5，可见n>=5时，都不满足条件B。唯有n=4满足。因此选b

只根据第二个条件,还能得出n=3,所以还是c吧

llxx1985cn

以下是引用detroit在2007-5-6 5:10:00的发言：

for question 31:

just find (-2,-3) is another candidate.

(-2.-3)怎么可能和其它三个点构成平行四边行？

chepaizi

26 B 不对吧. 奇数, 偶数相乘结果是偶数啊, 所以应该选E.