[讨论]2007年5月MATH讨论稿第二篇（24-31）May 4th

ypngzhang

31.坐标系中一个平行四边行,已知三个点为(3,2), (3,6), (8,11),求第四个点
(这三个点前2个点的数值是肯定的,第三个点不太记得了,是大概这样)
ANSWER:因为前两点的连线平行于Y轴，则，对边也平行于Y轴，所以，第四点坐标一定是
  （8，*）
前俩点的距离为4，则，第四点坐标为（8,7）
            

这题还可以是 （8,15）吧？

这题还可以是 （8,15）吧？

Elynn_Chen

以下是引用cipherx在2007-5-5 10:36:00的发言：

24题不是C吧。内接圆的正N边形，当N>=3且为偶数时，必有过圆心的对角线。相反若为奇数，则无过圆心的对角线。可排除a

内接圆的正4边形（正方形），其面积为2r^2， 3.14r^2与其比值>1.5

内接圆的正五边形面积约为5r^2/2, 3.14r^2与其比值<1.5

内接圆的正六边形，其面积为(3r^2x根号3)/2, 3.14r^2与其比值<1.5，可见n>=5时，都不满足条件B。唯有n=4满足。因此选b

貌似三角形也是正多边形.圆和三角形的面积比值也是>1.5, 确切的说貌似等于2.4

所以单独选B不能排除n=3吧,还是应该加上条件1 选C 我觉得.

[此贴子已经被作者于2007-5-5 11:41:49编辑过]

yulinling

以下是引用Elynn_Chen在2007-5-5 11:41:00的发言：

貌似三角形也是正多边形.圆和三角形的面积比值也是>1.5, 确切的说貌似等于2.4

所以单独选B不能排除n=3吧,还是应该加上条件1 选C 我觉得.

同意.

mandyding

以下是引用mbamom在2007-5-5 2:23:00的发言：

30.Anne 从A到B点以时速25-45 mile/hour花了4小时,而John 以时速45-60 mile/hour花了2小时走同样路线,那么求路程A到B 有多少mileS？

如果题目中时速是个范围，那么anne有可能的整数时速是25，26，27，28，29，30，对应john的时速50，52，54，56，58，60，怎么计算路程?

同问，谢谢

estherpeter

以下是引用ypngzhang在2007-5-5 11:26:00的发言：

31.坐标系中一个平行四边行,已知三个点为(3,2), (3,6), (8,11),求第四个点
(这三个点前2个点的数值是肯定的,第三个点不太记得了,是大概这样)
ANSWER:因为前两点的连线平行于Y轴，则，对边也平行于Y轴，所以，第四点坐标一定是
  （8，*） 前俩点的距离为4，则，第四点坐标为（8,7）

这题还可以是 （8,15）吧？

同意, 31题应该是(8,7) 或 (8,15)

以下是引用mbamom在2007-5-5 2:23:00的发言：

30.Anne 从A到B点以时速25-45 mile/hour花了4小时,而John 以时速45-60 mile/hour花了2小时走同样路线,那么求路程A到B 有多少mileS？

如果题目中时速是个范围，那么anne有可能的整数时速是25，26，27，28，29，30，对应john的时速50，52，54，56，58，60，怎么计算路程?

30题应该是题目不全吧

[此贴子已经被作者于2007-5-5 12:51:55编辑过]

estherpeter

以下是引用Elynn_Chen在2007-5-4 23:27:00的发言：

24.DS一个圆内切正n边型（n大于等于3）,问n?
（a）    此正多边型有一条对角线过圆心
（b）    圆的面积和正多边型面积的比值大于1.5
不会做，nn指点一下吧~ 有一问题,三角形有对角线吗?

 选C？？？

条件1可以判断n是个偶数 （三角形没有对角线。。。）

条件2，设半径为r，如果是个正方形，那么面积应该是2r^2 圆的面积是3.14r^2    3.14r^2/2r^2=1.57>1.5

           如果是个六边形，面积应该是 根号3/4*r^2 *6 （把正六边形分成六个边长为r的等边三角形求得的）3.14r^2/ 根号3/4*r^2 *6＝1.21<1.5 所以六边形就不满足条件了

由此可以推出n＝4，即这个正多边形是个正方形。 

同意C

llxx1985cn

抱歉~~ 30，31已修正

mbamom

以下是引用Elynn_Chen在2007-5-5 11:41:00的发言：

貌似三角形也是正多边形.圆和三角形的面积比值也是>1.5, 确切的说貌似等于2.4

所以单独选B不能排除n=3吧,还是应该加上条件1 选C 我觉得.

that's the point, answer should be C

chenyuan1980

24.DS一个圆内切正n边型（n大于等于3）,问n?
（a）    此正多边型有一条对角线过圆心
（b）    圆的面积和正多边型面积的比值大于1.5

请教一下,如果按照各位NN的讨论来看,应该是内接于圆的正N边型吧?否则内切圆和多边型的面积比率一定小于1.5,可否再确认一下,有点晕.多谢

detroit

question 31:

can we also find a third point with negative x and negative y?