[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第4篇2.15 19:30更新 61-120

YY_lalala

以下是引用Sunflower06在2007-2-15 18:12:00的发言：

103.a positive integer, m^3 has how many digits?
(1) m is 3 digits
(2) m^2 is 5 digits
答案：E。我当时选了B 555~

是不是有条件2可知道M带小数点？因为99^=9801

带小数点？题目已经规定m是positive integer了，不带小数点。

(1)和(2)分别能够推出m的一个取值范围：
(1) =>  100<=m<=999
(2) =>  100<=m<=316
(1)+(2) => 100<=m<=316  => m^3可能为7位数也可能为8位数

Sunflower06

谢谢YY的解答，真是又快又好！

064.一个圆里面一个正方型,圆的直径是6,正方形一边长2,就正方形的顶点到圆周的最段距离

我就是不太明白怎么画正方形的顶点到圆周的最段距离，

画了一个，是那直线吗？

[attachimg]56036[/attachimg]

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qxlsh

以下是引用YY_lalala在2007-2-14 19:48:00的发言：

hehe, 我们来争论一下吧，我还是保持原来的意见。狒狒section-3-17和这道题有一个地方是不同的。

FF-3-17的塔形结构中的A位置实际上是个“虚拟”的位置，在A位置上挡板是不存在的，FF-3-17的第一排就有两个挡板，所以小球直接就落到了E位置上。

JJ这道题中A位置是个“实际”的位置，A位置和B、C、D、E、F...这些点是同质的。B、C这些位置是挡板，那么A位置就没有理由不是挡板。这一题的第一排是A一个挡板，球碰到A只能往左或往右落，几率各为50%。

其实争来争去，思路和原理是一样的，关键看考场出现的A是什么。我坚持认为在没有特别说明的情况，没有理由将A和其他的点区别对待。
还是那句话：不要记答案，记原理和思路，考场上见招拆招。

嗬嗬，搞一半天终于明白了，咱俩的唯一区别就是：我认为球正好从A点落下（直接到E），你认为球从A点的上方落下（首先被A挡住）。

解题原理都一样，到时候再具体分析吧

YY_lalala

以下是引用Sunflower06在2007-2-16 8:15:00的发言：
        

064.一个圆里面一个正方型,圆的直径是6,正方形一边长2,就正方形的顶点到圆周的最段距离

我就是不太明白怎么画正方形的顶点到圆周的最段距离，

画了一个，是那直线吗？

距离一定是最短直线，MM画的不是最短距离，最短距应在圆半径上，如下图的AB段：

[attachimg]56039[/attachimg]

Sunflower06

以下是引用YY_lalala在2007-2-16 16:19:00的发言：

距离一定是最短直线，MM画的不是最短距离，最短距应在圆半径上，如下图的AB段：

[upload=png]UploadFile/2007-2/200721616191592517.png[/upload]

YY,真是好感谢你的耐心解答,现在明白了,我一直想着正方形室内切于圆的

祝你新春快乐! 杀G成功!

Sunflower06

[attachimg]56041[/attachimg]

120       
对A答no为事件A，对B答no为事件B，有多少人对一个问题回答NO 即求A并B  
A并B=A+B－A交B => A并B=80+100-60=120    
       
E: A+AB=80, AB=60, B+AB=120, 要求的是A+B,那应该是减去两个60才对？

[此贴子已经被作者于2007-2-16 20:05:02编辑过]

YY_lalala

以下是引用Sunflower06在2007-2-16 19:58:00的发言：

[upload=bmp]UploadFile/2007-2/200721619585087311.bmp[/upload]

120       
对A答no为事件A，对B答no为事件B，有多少人对一个问题回答NO 即求A并B  
A并B=A+B－A交B => A并B=80+100-60=120    
       
E: A+AB=80, AB=60, B+AB=120, 要求的是A+B,那应该是减去两个60才对？

不是这样的

如果按照我的设法，对A答no为事件A，对B答no为事件B
则A是所有对A答no的人，既包括只对A答no的人，又包括除了对A答no也对B答no的人，是80这个部分

我设的A＝你理解的A＋你理解的AB

你的思路也可以，但是只需要减掉一个60就好了。因为按照你的思路题目要求的应该是 A+AB+B

Sunflower06

以下是引用YY_lalala在2007-2-17 0:36:00的发言：

不是这样的

如果按照我的设法，对A答no为事件A，对B答no为事件B
则A是所有对A答no的人，既包括只对A答no的人，又包括除了对A答no也对B答no的人，是80这个部分

我设的A＝你理解的A＋你理解的AB

你的思路也可以，但是只需要减掉一个60就好了。因为按照你的思路题目要求的应该是 A+AB+B

YY, 我误解了“对一个问题回答NO ”，想成是只能是回答一个的，所以把AB都减去了。谢谢YY的解答！

alexqiu

really appreciate your great effort!!! Wish you have a happy Golden PIG year

Sunflower06

112.4 y=ax^2+bx+c 求a=?          
a:过(1.0),(-3,0)两点          
b 过点(-1,4)除了这一点,其它的y都小于4          
          
C          
1) => 曲线与x轴的两交点          
2) => 曲线顶点为(-1, 4) 方程曲线开口朝下（a<0）          
联立上式可得三个一次方程，得三元三次方程组，可解出a、b、c          
          
E:B就可以？ 可以得出三个方程，一个是顶点：-/2a=-1,  (4ac-b^2)/4a=4, 还有一个是把这个坐标带入到原方程4=a-b+c, 不过算出来a=0,