07年1月math原始机经讨论稿第9篇完(382-454)1.24 5:05

rio

2007年1月math原始机经讨论稿第9篇(382-454)(1.24)

总结作者：rio

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2007年1月原始JJ总结从1月1日开始，截止于1月31日

鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年1月JJ和2006年12月JJ

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【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！

凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略

有问题请先察看讨论贴，讨论帖没有的请再次自行演算，毕竟考试时没人可问，仍有问题请发贴提问

由于到后期很多重题，完全一样的不再写出，可以只看我加黄色的，黑体字必看，是新出的jj！

[此贴子已经被作者于2007-1-24 5:22:30编辑过]

rio

382.我看到的题目是a large list of ...，没有说是5个数。它们的值是10，20，30中的某一个。问：能否求出这几个数的平均值。
（1）80%的数大于对于20。
（2）40%的数小于等于20。

同355，已更改！此题答案选C！

383.DS题：一个数被6除后余数是多少？
1、可以被10整除
2、可以被12整除

答案：B

384. N是integer,问X的个位数是多少
1、X/10^N =25^2
2、N^2=1

答案：E

388的变形

 

385.有一道题是一个三角形外接于圆，（题目中有图），告诉最大的角是120度，圆的半径也已知，求三角形的面积。

同86题，DS题

386.还有一题是求6x+10y等于多少？（DS题）
条件1是X、Y的一个二元一次方程

条件2就可以得出，因为条件2是15x+25y=40，这题我差点选了C，在点CONFIRM时想了一下，发现B就可以了，大家注意一下

答案：B

 

387.(T+1)^2 除以4的余数，
1）t 除以2的余数为0。
2）t除以4的余数是0
答案：D

388.25^2*10^n的个位数字是？
1）n^2=1

2) 忘了（我估计是：n是整数）
E

答案：条件1不能推出。因为n可能是-1。
            

 

389.DS: 4个连续奇数,问四个数的平均数
1）最小的为7
2) 中数为10
答案：D

[此贴子已经被作者于2007-1-24 5:53:56编辑过]

rio

390.说是三角形，一边是2，一边是14，以下那个must be true看不懂
（1）3
（2）5
 (3)10

391.X的“2-height”被定义为2^n的最大质因子（n是非负整数）。如果n,m都是正整数，问：2^m的2-height和2^k的2-height哪一个大？
（1）m>k
（2）m除以k是偶数

答案：B
  http://www.chasedream.com/show.aspx?id=94&cid=40

392.一串数，它们的值是10，20，30中的某一个。问：能否求出这些个数的平均值。
（1）80%的数小于等于大于20。（有问题）
（2）60%的数大于等于20。
此题目前多种变形，

我总结了一下，无非就是20%变60%，大于变小于。是五个数还是不是五个数。

大家不妨自己列十个数出来，比划比划。

393.印象比较深的是一道数学题。大致是说有七个数字，中位数是100。range是50。问如果最小的三个数的中位数是70，最大的三个数的range有哪些是可能的。
I: 0
II: 20
III: 40

答案：I&II

394.a prime number, with one of the following has only one factor other than 1 and this prime itself
2p, 3p, 4p,  p^2, p^3, 

answer p^2  since its factor is (2+1) = 3 同58题

395.can x divide by 12
1) x divide by 4, reminder 3
2) x divide by 36, reminder 27

答案：D

396.5 different integer, average 24, how many greater than 22
1) sum of two greatest is 59
2) sum of  two  least  is 39
I choose C

答案：C。
   因为最大两个和最小两个加起来98，因此中间那个数=22时5个数的平均数等于24

但是，如果题目没有说是5个不同的数字，最大的两个数可能是22和37，那么就只有一个数大于22了（37），答案则不能确定。

397.is x^2 + y even, x and y are postive
1) x, y are consective integers
2) x + 2y = 1

答案：A，也可能是D！

条件1说x，y连续整数，你随便找个数就发现x^2+y一定是奇数

条件2说x+2y=1说明x,y都不是整数，那更别提奇偶了，但是！也许正是因为不是整数，所以一定不是偶数！

我也刚发现这个问题！

398. 200 vessels totally cost $1000, remove 12.5 percent defect ones, sold rest at the same price, revenue is 140  percent of the original cost, what is the selling price?
175x = 1000*1.4

答案：x=8

[此贴子已经被作者于2007-1-23 5:28:10编辑过]

rio

399.DS: a,b are integers. Ask: ab<0?
(1)   |a+b|=3 或类似的表达式
(2)   |a| + |b| = |a+b| + 2
I choose B.

400.一个数列，Sn=Sn-1-(-1)^n ×n, 求第93项的表达式
    I choose S93 = S92 – 92

此题也可能答案没有S92-92，那么就选S1+46

401..DS 在一票箱内有十张票可以领奖品，其它张不行。某人手上至少有一张票，问在一些票被拿走后，那人得奖机率为何? (题目很长!)
    (1) 之前已抽走6张
    (2) 总共有500张票
 I choose E.

402. DS  n = ?
        (1) 2n = n+8
        (2) n x n = 8n  (我看得很仔细是n x n, 所以应等于n^2)
        I choose A

 

 

403-408均为原题，省去。

409.Two digits sum equal 0.XY, 0.YX equal 0.XX (DS) (~I forget the choices)

待补充

 

 

410.10-1000中有多少个奇数同时还是某个整数的平方？
ANS：14个，分别是5-31的平方

411.2^m+2^n是否可以被3整除？ (1) m=n+3; (2)m和n都是3的倍数
ANS：A

412.一个圆，有若干个正五边形互相有一边重叠地围在这个圆的圆周上，圆周与五边形相交的点是其两侧边的中点（不会画图，不知道这样表述是否清楚）。问这个圆周上一共有多少个正五边形
ANS：10，通过计算正五边形的内角和可以知道每个内角的度数（108度），进而可以求得每个五边形对应的弧的圆心角是36度，所以一共是10个

同36题

413-416与原jj相同

417.6^14*5^13-6^13*5^14=?

 ANS: 30^13

418.已有JJ: 已知一线段QR和一个圆，线段与圆相交否？ (1) QR过圆心 (2) QR的长度〉圆的直径
ANS：C

419.原JJ85.一组学生共240人，其中选修科学的有140人，选修数学的有130人，问只选了科学而没选数学的有几人？
1）只选了数学而没有选科学的有55人
2）既没有选数学又没有选科学的有45人
ANS：D

420.原JJ94. 原来的JJ数值不对，改正如下：
一个销售员, 其每月薪水=固定薪水+该月销售额10%commission, 第一年某月薪水是5000, 第二年该月薪水是5550, 然后告诉说这段时间固定薪水涨了百分之5, 月销售额涨了百分之20, 问第一年的固定薪水多少
ANS：设第一年固定薪水为X，销售额为Y，则可知：5000=X+0.1Y 5550=1.05X+0.1*1.2Y 最后算出来X是选项D、$3000

[此贴子已经被作者于2007-1-29 7:37:22编辑过]

rio

421.JJ里出现很多次了：有七个数字，中位数是100。range是50。问如果最小的三个数的中位数是70，最大的三个数的range有哪些是可能的。

I: 0  II: 20  III: 40
选1和2

422.冷水管灌满水池要120分钟，热水管灌满同一个水池要200分钟，问同时开多久灌满水池

（数值可能不对，答案最后算出来好像是75，记不清了）

423.890^k 的千位是否为0？ (1) k<2?(记不清了，反正是不能推出的，因为有多重可能值） (2) k>3 

选B

424.原JJ：128.已知P(N,r)= N!/(N-r)! ，问r最小是几能满足p(10,r)>1000？

答案r=4

425.下列哪个数最接近2.43179（数值可能不对）？

选项都是小数和分数，换算一下就好

426.．集合S和T中所有数都是正整数，S中所有数（有n个）的算术平均值是10，T中所有数（有m个）的算术平均值是40，把S跟T放到一起后，所有数的算术平均值是18。问n跟m的比值是多少？
原JJ140

 (10n+40m)/(n+m)=18. n/m=11/4

427.原JJ139．有一种衬衫的正常价格是20，按照40％打折销售，P这个人，拿了一张优惠券去购买这个衬衫，有了这个优惠券后，可以以折扣价格的80％购买，并且要交购买价格的5％的消费税。问这个人买这件衬衫要花多少钱？

答案10.08

428.原JJ145．（原题目数值错误，后面有人更正了）一个桌子的桌面面积是9600平方厘米，有一个人想把一个等腰三角形，且面积为3200平方厘米的玻璃装饰品放在这个桌面上。问这个三角形是否能完全放在桌面内，而不超出这个桌面？条件1：这个三角形的高是40厘米；条件2：这个桌面的一条边长为80厘米
原来JJ的作者说要考虑斜角，但是我怎么算这两个条件都满足而且都是也不用对角线也可以摆下啊？还有的选的是E，可我最终还是选了D，估计错了吧
    

此题应该选C，因为三角形高=40，则底边长160，怎么都放不下。
     

如果面积给的是1600，也选C，因为这题问的是能不能放下，只要能有放下的可能，就算“能放下”。

429.原JJ224，不过原来的JJ写错了，应该说K是整数，26/k的余数=k-2，问K=？ (1) k>5 (2) k<10
这题我没有找到好的方法，从3开始一个一个除着试的，算出4、7、14都满足条件（再往后就没算，因为已经可以做题了）选C

430. X(X-5)(X+3)=0,问X为负数?
A)      X^2-7X不等于0
B)      X^2-2X-15 不等于0           

 哎呀写出来才反应过来这道题选错了，太粗心了，应该选B我居然选了C，真笨！
原JJ206
    

431. x,y都是整数，2^x*5^y=0.002，问x的值，因为0.002=1/500,所以y只可能是-3，thus x=-2
原JJ228

432.一个盒子里有红绿两种球各若干个？（记不清是什么东东了），取出一个球，是红色的可能性是？
(1) 取出一个球，是绿色的概率是3/4（数值可能不对，这个意思）(2) 取出一个球，是绿色的概率等于是红色的概率的三倍
    

答案：D。
     

借此题给大家介绍一个方法：DS题的两个条件是有联系的。也就是说，如果这道题选D的话，那么由两个条件分别推出来的答案必然是一致的。如果两个条件推出的结果不一致，那要么是你做错了，要么就不选C。有这道提的两个选项也可看出这个规则。（此方法来自feifei）

433.已知一个商店里A、B、C三种货物的售出个数之比为4：7：14，
  问有多少B被卖出？
(1) 已知C的售出数在10-20之间 (2)已知A的售出数<10    数可能有出入，大致就是这个意思，因为售出数必须为整数，所以可知选A

答案：A

434.原JJ395.can x divide by 12
1) x divide by 4, reminder 3
2) x divide by 36, reminder 27 我选B

答案：D

 

 

[此贴子已经被作者于2007-1-24 16:54:14编辑过]

rio

435.DS说一推书，从里面选除2本，问有多少本书，
   

1 两本都是历史书的概率（可能不是历史书忘了，就这个意思）2 历史书有多少本,

最后选C

436.有一个问0.0016在1/10^N+1和1/10^N之间，问N多少。N=2

答案：n=2。此题中的数字每次都变，注意

437.DS，说问ab<0?,忘了第一个条件了，选第2个条件成立。什么[a]+ >=[a+b]

类似399

 

 

 

438.同13

439.考古学家说在70million~90million年间发现某東西的几率是90％，求70～75million年间发现该物的几率是多少?
(1)75~80 million年间机率是32%
(2)80~90million年间机率50%

同19，答案：C

440. 两条直线斜率乘积为-1，交于（1，-1），一条在x上截距为3，问另一条在y上截距。
   

同28。答案：1

441.639k70不可以被谁整除？2,4,5,7,3 。
   

应该选4，任意数最后两位组成的数能被4整除，这个数就可以被4整除，任意数最后三位组成的数能被8整除，这个数就可以被8整除。
   

同32，答案：4

442.一个数列的, a1=1 a2=-1 之后
  问the sum of 前1000个是多少，答案忘了，不过每六项后就循环，大家求前4项之和就行了。
   

同34

443.有8本书，6本是hard封面的，2本是paper封面的，大概是这样吧，然后问选4本randomly，问至少有一本是软封面的选法有多少种。
   

类似18题，数字不同。
   

答案：55

444.关于方差的DS题，问一列数的最大的数会是多少。最小数为10。
1)忘了，不过条件不能够推出最大数。
2)standard deviation=0

答案：C。同76

445.原来机经里有的两条波动曲线的问题，图上给了0=<x=<10之间g(x）和h(x)的值,问是否g(x）=<f(x)=<h(x)?
(1)）1=<f(x)=<3, 0=<x=<10
(2)f(x)=<h(x)-g(x), 0=<x=<10

具体参照考试时的图

446.一个数被6除余2，被8除余4，被48除余数可以为下面哪个？
   

答案：20．同287

447.  一群人，有人叫咖啡，有人叫（是个吃的或喝的），叫咖啡的75%,问叫XX的占多少
(1)    叫咖啡的人中，60%叫了XX
(2)    叫XX的人中，叫咖啡的90%

同291 答案：C

448.一个大圆套小圆，已知大圆直径比小圆多3，小圆直径为d,求那个圆环的面积，用d表示。
正确选项是3∏(2d+3)/4

同293

449.一个叫s的男人，和他的同事去酒店吃饭，应付120元，这其中包括饮料和餐费，以及为饮料和餐费20%的服务费。但是他们实际支付的钱是饮料加餐费，以及饮料加餐费25%的服务费。问他们实际支付了多少钱
答案：125元
同296

450.问方程是否有不同实数根？
条件1：21-8c〉0;
条件2：c>0.
＝121－8c〉0

此题不完整，见325：
   

4x^2-11x+c=0, 问方程有几个实数根
条件1：21>8c;
条件2：c>0.
我选的是A，b^2-4ac＝121－8c，可以判断；2不行

451.问得是X^2 约等于9吗（原来的条件换成了问题），条件一是X约等于3；条件二 X^3约等于27

与119类似，此题重在理解，因为变形很多。

452.一个连续正整数的数列，至少有两项，问该数列共有几项？
1、  数列所有乘积小于100
2、  该数列平均数是整数
  我记得这个应该选C。大家讨论。
   

答案：C

234：乘积小于100，平均数=3

12345：乘积120。更大的就不用说了。
    

其他乘积小于100的2项的数列平均数都不为整数。

453.直角三角形ab边=12，bc=9,a,d,e,c处于同一直线，小直角三角形斜边与大直角三角形重合，且其两条直角边分别为4，3，求ad+ec=?答案是10(图无法显示描述如下）原图实际上是大小两个直角三角形斜边重叠，两个三角形直角边都告诉了，求非重叠部分斜边长，也就是大斜边减去小斜边。
   

我画了个图如下（请点开看）：大三角形斜边ac，小三角形斜边de。答案：15-5=10
   

454.好像说某公司6月份电视产量比五月降了A%（给出数字），问其6月总收入比5月长了%多少？
1、  6月平均价格为XX元（给出数字）
2、  忘了
这个题我记得1、2联合可以算出。不难。
    
     

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[此贴子已经被作者于2007-1-24 17:34:45编辑过]

steffie

多谢RIO,这个是第九篇拉

sammy生米

396.5 different integer, average 24, how many greater than 22
1) sum of two greatest is 59
2) sum of  two  least  is 39
I choose C

答案：C。
   因为最大两个和最小两个加起来88，平均值22，因此中间那个数必须大于24才能让5个数的平均值等于24。

最大两个和最小两个加起来98，所以中间那个数是22，(24*5-98)

rio

以下是引用sammy生米在2007-1-22 0:12:00的发言：

396.5 different integer, average 24, how many greater than 22
1) sum of two greatest is 59
2) sum of  two  least  is 39
I choose C

答案：C。
   因为最大两个和最小两个加起来88，平均值22，因此中间那个数必须大于24才能让5个数的平均值等于24。

最大两个和最小两个加起来98，所以中间那个数是22，(24*5-98)

谢谢！我算错了

sammy生米

这样，最大的两个数可能是22和37，选E？