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一道几经题

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楼主
发表于 2007-1-10 21:54:00 | 只看该作者

一道几经题

32. 有由230里面所有质数组成的集合,P是这个集合里面所有数的乘积再加1,问哪个是must be truei(忘了)iip有大于30的质数因子,iiip可以被30整除;
            

【讨论】2-30里面所有的质数组成的集合{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
            

因为2*3*5=30因此所有因子相乘可以被30整除,但是+1后不能被30整除,所以iii可以排除。
            

因此ii是正确的。

能不能帮忙解释由2*3*5=30可以推出所有因子相乘可以被30整除????

另一题为0——100间有几个是3850的质因数????

 


[此贴子已经被作者于2007-1-10 22:06:40编辑过]
沙发
发表于 2007-1-10 22:34:00 | 只看该作者

因为2-30的质数中,含有2,3,5啊,那么除了这三个质数外,其余的质数相乘怎么样都是一个整数吧,

就相当于2*3*5*k,所以就可以被30整除啊

因为3850=2×5^2×7×11,所以有2,5,7,11这四个质因数

板凳
发表于 2007-1-10 22:53:00 | 只看该作者

32题的条件2为什么对呢?

是不是就是它本身啊?


[此贴子已经被作者于2007-1-10 23:08:31编辑过]
地板
发表于 2007-1-10 23:29:00 | 只看该作者
以下是引用chengdong在2007-1-10 22:53:00的发言:

32题的条件2为什么对呢?

是不是就是它本身啊?


同问

5#
 楼主| 发表于 2007-1-11 01:52:00 | 只看该作者
谢谢Jeffxf。搞懂了
6#
发表于 2007-1-11 08:43:00 | 只看该作者

是不是因为:

Q=product of {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}

P =Q+1 和 Q 互质

所以,P+1 不可能有Q的质数因子,Plus iii 所以,p有大于30的质数因子


7#
发表于 2007-1-11 11:08:00 | 只看该作者

我觉得第一道题的ii的推理有点问题, 比如说5,6。 6里面没有大于5的质数因子阿。。。。不明白地说。。。

 

8#
发表于 2007-1-11 17:27:00 | 只看该作者

32题 条件2 好像只能用不完全数学归纳法做,得出条件2是对的

9#
发表于 2007-1-12 02:39:00 | 只看该作者


问题是不是在于:2 *........* 29 是偶数,+1 是:奇数


5  6 的例子,就不成立了阿

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&replyid=1522480&id=124700&page=1&skin=0&Star=4

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