讨论——因子：极为重要的概念

nettalker

根据og上的定义以及小学知识，我认为
1、因子可正可负，
2、0可以是除本身之外所有整数的倍数，即所有正或负整数都是其因子
3、举例9的因子个数为6（-9,-3,-1,1,3,9)，而非3；the number of positive factor(divisor) of 9 is 3.

因此机警149题答案应该是A, 另外许多机警中涉及因子个数时都漏写了positive这个关键词，这是一个非常重要的基本概念问题，欢迎探讨。


149） 这是我今天没做出来的一题，花了6分钟左右，随便选了一个。
（M/6+K/4）=S/12 ， M，K，S 都是整数，问12和S是否有大于1的共同因子。
1.M是3的倍数
2.K是3的倍数
作者答案及思路：
remeo评价意见：C.   2m+3k=S －> 3(2m/3+K)=S,条件1不可以,因为要注意其实此题中只说了S是整数,可以等于0,即当M=3,K=-2时,所以必须结合条件2才可以.这就是我考试做错的题,大家也注意.

SinoBoy

Agree!

hz

agree

njsjfr

can't agree any more.

remeo

那么最大公约数和最小公倍数应该只能是正整数吧？

kathy72

请问M是3的倍数包不包括M=0

hedgeforfun

万一m=0.k=0(0是3的倍数)
难道选e?
大家多讨论.
我觉得还是a好

寄托伤心人

考前我请教了一位辅导中学数学竞赛多年的资深教师，问及因子的问题，他说在整数范畴内，负数可以作为factor;但是0不考虑（注意，是不考虑，不是说0不符合定义），也就是说，不考虑任何非0整数都是0的因子，我也到网上查过，发现关于factor的定义各不相同，从数学的发展来看，最早，factor肯定是在算数的范围内出现的，就是说只讨论自然数，后来范围扩大到整数（这是目前一般的公认范围）；还看到过更广义的定义，把范围更加扩大。因此在考前我就预计ets这道题的考点不会在要不要判断是否为0上，果然真实考试的时候，ets限定了所有数都是正整数。

Hi_Cynthia

大家看看这道题到底选什么?
我不同意LZ观点,如果0算任何数倍数的话,那也该选E吧,3个数都可以为0啊

mymengming

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