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2006年10月原始机经讨论稿（10.01更新） 总结作者：violetmoon925/香水爱百合 郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置 注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com The information disclosed herein is collected from the Internet and Chasedream.com is not responsible for the integrity and reliability. The document may be freely distributed, provided the original information is not modified and the chasedream.com is titled as collector of the information. 2006年10月原始JJ总结从10月1日开始，截止于10月31日 鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年9月JJ和2005年10月JJ 【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合 有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！ 凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！ 167. Is |x-z|>|x-y|? 1). |z|>|y| 2). 0>x 讨论：条件1：单独不可以。条件2：单独也不可以。两条件联立：也不可以。举例：X1=-5，Y1=1，Z1=-6，X2=-5，Y2=1，Z2=6。 168. The average of 5 numbers is 62, what is the range of the numbers? 1). The average of the 4 largest numbers is 74 2). The average of the 4 smallest numbers is 40 讨论：条件1：可以求出最小值。条件2：可以求出最大值。两条件联立：可以求出range。 169. Of the 114 people surveyed, 70 can speak English, 40 can speak French. If the number of people can speak neither English nor French is 3 times the number of the people who can speak both, how many people can speak both two languages? 讨论：本月jj 170. Of the 360 economists, 75% invested in stock market, 40% invested in bond market, and 15% invested neither stock nor bond. How many of them invested only in stock market? 讨论：本月jj 171. Five students, A, B, C , D, and E stand in a line together. If A cannot stand at either the front or the back of the line, and B must stand in the middle. How many more combinations would there be if B can stand anywhere on the line? 讨论：P55-2*P44-2P33=60. 其中p55是全部排列。2p44是A在两边的所有排列。2P33是B在中间，A不在两边的所有排列 172. List A contains integers from 5 to 200, inclusive; list B contains integers from -1 to -200. What is the sum of A and B? 讨论：本月jj 173. If the smallest number in a set of positive integers is 3, how many numbers does the set have? 1). The average of the set is 6 2). The range of the set is equal to the average of the set 讨论：本月jj 174. If the positive integer q is a perfect cube, what is the value of q? 1). 1000>q>600 2). q is an odd number. 讨论：条件1：q是完全平方数，那么满足条件1的只有9^3=729.条件2：有很多书都满足此条件，例如：5^3,3^3 175. If x>-1, and 1/x^2 + 1/(x^2-4)=0, x will fall in which of the following ranges? Answer: between 1 and 2 176. If n is an integer, x=? 1). 9^n = 100,000*X 2). 1/10 <x<1 讨论：本月jj 177. A rectangular carton that measures 25 inches by 40 inches by 60 inches is covered with some materials as protection. If the material is one inch thick, what is the volume of this material? 讨论：(25+2)(40+2)(60+2)-25*40*60=10308 178. A sequence, a1=t, a2=4a1^2, a3=4a2^2. Then, a4=? 讨论：本月jj
剩下的晚上继续讨论！ 总结作者：violetmoon925/香水爱百合 郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置 注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com The information disclosed herein is collected from the Internet and Chasedream.com is not responsible for the integrity and reliability. The document may be freely distributed, provided the original information is not modified and the chasedream.com is titled as collector of the information. 2006年10月原始JJ总结从10月1日开始，截止于10月31日 鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年9月JJ和2005年10月JJ 【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合 有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！ 凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！ 167. Is |x-z|>|x-y|? 1). |z|>|y| 2). 0>x 讨论：条件1：单独不可以。条件2：单独也不可以。两条件联立：也不可以。举例：X1=-5，Y1=1，Z1=-6，X2=-5，Y2=1，Z2=6。 168. The average of 5 numbers is 62, what is the range of the numbers? 1). The average of the 4 largest numbers is 74 2). The average of the 4 smallest numbers is 40 讨论：条件1：可以求出最小值。条件2：可以求出最大值。两条件联立：可以求出range。 169. Of the 114 people surveyed, 70 can speak English, 40 can speak French. If the number of people can speak neither English nor French is 3 times the number of the people who can speak both, how many people can speak both two languages? 讨论：本月jj 170. Of the 360 economists, 75% invested in stock market, 40% invested in bond market, and 15% invested neither stock nor bond. How many of them invested only in stock market? 讨论：本月jj 171. Five students, A, B, C , D, and E stand in a line together. If A cannot stand at either the front or the back of the line, and B must stand in the middle. How many more combinations would there be if B can stand anywhere on the line? 讨论：P55-2*P44-2P33=60. 其中p55是全部排列。2p44是A在两边的所有排列。2P33是B在中间，A不在两边的所有排列 172. List A contains integers from 5 to 200, inclusive; list B contains integers from -1 to -200. What is the sum of A and B? 讨论：本月jj 173. If the smallest number in a set of positive integers is 3, how many numbers does the set have? 1). The average of the set is 6 2). The range of the set is equal to the average of the set 讨论：本月jj 174. If the positive integer q is a perfect cube, what is the value of q? 1). 1000>q>600 2). q is an odd number. 讨论：条件1：q是完全平方数，那么满足条件1的只有9^3=729.条件2：有很多书都满足此条件，例如：5^3,3^3 175. If x>-1, and 1/x^2 + 1/(x^2-4)=0, x will fall in which of the following ranges? Answer: between 1 and 2 176. If n is an integer, x=? 1). 9^n = 100,000*X 2). 1/10 <x<1 讨论：本月jj 177. A rectangular carton that measures 25 inches by 40 inches by 60 inches is covered with some materials as protection. If the material is one inch thick, what is the volume of this material? 讨论：(25+2)(40+2)(60+2)-25*40*60=10308 178. A sequence, a1=t, a2=4a1^2, a3=4a2^2. Then, a4=? 讨论：本月jj
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179．我不知道怎么画图，就口述吧，大家边看边画图：有一个梯形，左边的边是与上下底垂直的，右边的边不垂直（废话，右边垂直还叫梯形？）然后字母顺序从左上角开始顺时针是ABCD，在CD上找一点叫E，然后告诉角DAE+角BEC=32, BE垂直于BC，问AD的取值范围。A. 3-4 B. 4-5 C. 5-6 D. 6-7 E. 7-8 这个题是我第二题，我看到就差点吐血。后来画来画去都不知道怎么做，于是狂蒙了一个答案，迅速进入下一题，心想“完了，完了”，浑身冷汗。 讨论：不太明白。两个角度相加=32度，问AD的取值范围？ 180．A=0.abc，问a的十位数最小是几？ 1） a+b>14 2） b+c>15 这题我选了d 讨论：应该是大A的十分位数最小是几把？ 181. 如果一个数的所有不同prime factor相乘的product小于它的平方根，它就是一个某种数（一个定义我忘了），然后问下面哪个是最小可能的这个数，我选了96。一个一个试的，嘿嘿，我总是用最笨的方法。 讨论：这种最笨的方法不错！ 182．面哪个数最小？ A. 根号下100 B. 2次根号下1000 ……具体我忘了，有5次根号下的，还有6次根号下的，都是10的多少次幂，反正遇到这个题就把几次根号的最小公倍数找出来，然后把这些次幂都化成最小公倍数根号下几，然后对比10的次幂哪个大，很花时间的。答案选C 讨论：见作者的讨论。 183．一个教授老先生，有7个PROJECT，分给他老人家的A,B,C三个学生，A分两个，B分3个，C分两个，问多少种分法？这是我碰到的唯一一个概率题。答案是210 讨论：C73*C21*C42=210. 184．说一个DEPARTMENT STORE和一个GROCERY STORE，问它们相距多少？ 1） 另一个忘了什么姑且称之为E STORE，距离D 2 MILE，距离G 1 MILE 2） D和G之间的距离小于3 讨论：条件1：不能确定，因为，不知道方位。条件2：还是不能确定。两个条件联立：同样不能确定。因为，根据三角形的两边之和大于第三遍，可知，DG只见最大的距离<3,但不确定。 185.xy坐标轴上有两个点(-1,3),(2,-1),它们的距离是一个正方形的一条对角线,问该正方形的周长 对角线是5,周长是多少来着,这里没纸笔,心算不出来,反正数字肯定正确啦. 讨论：先求出两点间的距离=5。边长=5/根2，那么周长=10根2 186.一个正方形,我画了个图,研究下怎么传上来,问中间那个四边行和正方形的面积比, (正方形面积-四个三角形的面积)/正方形面积 四个直角三角形斜边长为正方形边长,一个角30度,一个角60度
此主题相关图片如下：
讨论：设正方形边长是X。面积则为：X^2.小正方形的边长为：(根3-1)X/2，面积为：(根3-1)^2X^2/4, 那么面积比为：(根3-1)^2/4 187.夏季旅馆一天60,冬季旅馆一天75,(55,75是需要算下的)每天都要加上5元税,问税后,夏季比冬季的下降的百分比 (80-65)/80=18.75% 讨论：见作者讨论 188.某公司销售中有百分之十几的是主营业务,该利润是7.2,问非主营业务在总利润中占百分比 189.2/该百分比 再减去7.2, 好像是50啊,忘记了 讨论：188和189是一道题。作者的讨论我不太明白。7.2/主营业务所占百分比=X/(1-主营业务所占百分比)，求出非主营业务的利润。然后，X/(X+7.2)为所占百分比。我的做法好像也很怪异的样子。大家讨论 190. A=0.abc，问A是否大于2/3 1） a+b>14 2） b+c>15 这题我选了A 折腾了半天,差点想选E,后来想的是a,b(0,9),a+b>14,最小=15,b最大为9,那么如果a=6,b=9,比2/3大了,其他的也应该成立了,这是我遇到的一个最简单的题了吧, 选C 讨论：2/3=0.666....。条件1：a,b的取值范围0~9，那么可知a,b的最小值是15。那么，a,b的分别取值是6，9或者互换。所以，一定大于2/3。条件2：不能确定a的值，所以，不能判断。 191. Question is about the numbers of beads that A, B, C have. If A=2B, A+6=C, and A-10=C-x=B+10+x, B=? 讨论： 请指教。 192. If 4 students were added to a dance class, would the teacher be able to divide her students evenly into one or more dance team of 8? 1). If 12 students were added, the teacher could divide the students evenly into teams of 8 2). The number of students in the class is currently not divisible by 8 讨论：evenly是偶数个的意思吗？题目问得是不是加上四个学生后，老师能不能把它的学生偶数个的分到8各队伍中的一个或者更多的队伍中？ 193. Solution A contains 10% salt and solution B contains 15% salt. If 200 units of A and 300 units of B are mixed, the resulting solution will contain what percent of salt? 讨论：total salt:10%*200+15%*300=65, alor, the percent of salt is: 65/500=13% 194. If symbol # is defined as x*y=(x+y)^2-2xy, which of the following must be true? Answer: x#y=y#x 讨论：本月jj 195. If c*m=n*q, where m, n, c, and q are integers, is c divisible by q? 1). m is a prime number 2). n is divisible by m 讨论：本月jj 196. When x+y is divided by 5, the remainder is 1; when x+z is divided by 5, the remainder is 2; when y+z is divided by 5, the remainder is 3. What is the remainder when x+y+z is divided by 5? 讨论：本月jj 197. A rectangular picture is to be framed. If the width of the frame is 1, the area of the framed picture would be m; is the width of the frame is 2, the area of the framed picture would be m+52. What is the perimeter of the un-framed picture? 讨论：本月jj 198. Which of 10^-3 and 10^-2 is nearer to number N? 1). N is nearer 10^-4 than 10^-1 2). N is nearer 10^-3 than 10^-1 讨论：本月jj
199. A certain class is creating a committee. If the class consists of 10 male and 10 female students, and the committee will consists of 3 male and 3 female, how many combinations are possible when make up the committee?
讨论：C10,3*C10,3=120^2 200. A professor will assign seven projects to three students. If two students each got 2 projects, and the other one got 3 projects, how many ways are possible? 讨论：C31*C73*C21*C42=630 201. In the xy-plane, the segment between point (-1,3) and (2,-1) is the diagonal of a square. What is the perimeter of the square? 讨论：本月jj 202. If A=0.abc, where a, b, and c are digits of A, is A greater than 2/3?
1). a+b>14
2). b+c>15 讨论：本月jj 203. An=An-2+11, n>2. Is 633 in the sequence?
1) A1=39
2) A2=43 讨论：本月jj 204. A theater owner made a contract with a film company stating that the owners would get $5 for every ticket sold, no matter how many tickets were sold. How much did the owner earn from the sales?
1). The total revenue from the ticket sales was $700
2). If 30 more tickets had been sold, the owner would have received 30 percent more money from ticket sales. 讨论：条件1：不能求出。因为不知道所卖出得票数或者单价。条件2：可以。设原来卖出了X张。那么有: 30*5/[(30+X)*5]. X可求，所以，可以把所赚的钱求出来 205. How many 3-digit numbers are divisible by 78 or 91? 讨论：能被78整除的3位数由11个。能被91整除的有9个。数之间有546重复。所以，共有19个数。 206(JJ71變形題,注意!!!原JJ71討論有錯,那題答案應該是7)
一个外语club有15个人，a、b、c三种语言，三种都会的一个人，会a的1/3，会b的2/3，会c的2/5，问会2种的共几人。 15=5+10+6-X-2，X=4 我的笨笨的解法
A= 5=a+ab+ac+1, 4=a+ab+ac
B=10=b+bc+ab+1, 9= b+bc+ab C=6=c+bc+ca+1, 5= c+bc+ca a+b+c+2(ab+bc+ca)=18 a+b+c+(ab+bc+ca)+1=15 ab+bc+ca=4 讨论：见作者讨论。或者画图 207.PS A98年時工資比B多,99年和00年,A,B每年分別調薪3%,問兩人薪資差距,從98年到00年成長多少百分比? (1.03)^2-1 讨论：本月jj 208.PS幾何,圖形是一個正方形,兩個正三角形,求角度CGE?(這題我真的不會算,瞎猜了一個45度,大家算算看吧!) 
讨论：就是利用等边三角形找角的关系，60度 209.PS又是幾何題,兩平行線,求角度ABC,(數字有點忘了,大家請自己算) 
讨论：94 210.PS L直線有兩點(r,s)(r,t),已知r<0,問L會通過哪些象限? 第II第III象限 讨论：画图就知道了。L是平行于Y轴的直线 211.DS 求標準差是否大於15,000? (1) Range=25,000 (2) Mean=150,000 答:A 讨论：本月jj 212.PS
一個學校有X個老師(數字有給,不過不重要,就算不知道也能算),1/3的老師教學4小時,1/4的老師教學5小時,2/5的老師教學12小時,其餘老師教學14小時,一個老師工作時間35小時,要嘛教學要嘛研究,問所有老師平均花多少時間研究? (其實確切時數記不清了,只記得我算出來答案四捨五入後是28,把握解題方式即可) 讨论：(35-4)*1/3+(35-5)*1/4+(35-12)*2/5 213.DS
R^2 + S^2 =0 ? (1) R+S=0 (2) 3R^2 + 4R^2 =0 讨论：条件1：不可以，+2和-2。 条件2：不可能两个正数的和是0，除非它们本身就是0。所以，可以。 214. 有一题240个人作问卷，回答2个问题，有人答YES，有人答NO，有人不回答。数字如下：(数字我不记得了，自己编了个) YES NO GIVE UP
NO。1 90 80 50
NO。2 120 60 60 其中有40个人两题都答NO，问有多少人只对一题答NO 讨论：只对第一个问题说不：80-40=40，只对第二个问题说不：60-40=20。题目索求：40+20=60 215.s t r are integers,is s<t<r?
A r-s=|r-t|+|t-s|
B r>s 讨论：条件1：可以。为了得到这个等式，只能满足绝对值是大于零的。条件2：不可以 216. 有一个正方形，里面从每个顶点作三十度的线，四条线又组成了一个小正方形，问小正方形和大正方形的面积比 讨论：本月jj 217．当时遇到着道题，我都心灰意冷了，说某事件发生的可能性为p, 问他不发生的可能性是多少？歇菜了。。。 讨论：嗬嗬！ 218．有个跟jj类似的，7^…除以5余几？具体数忘了，反正那个数除以4余1 讨论：题目不全 219．求標準差是否大於15,000? 答:A
嘿嘿，这个考试前还看过，当时也不会做，心想少做一道题又不会死，谁想到。。。。连答案也忘了
(1) Range=25,000
(2) Mean=150,000 讨论：本月jj 220. 有个博物馆每天早上9点营业到晚上5：55，每个五分钟能买出30张票，成人票10刀，学生票（儿童票）6刀，问一天的赢利多少？先算出来多少个五分钟就行了。我不会连这个都错了吧，555555 讨论：这题光凭这些条件不能算出来。因为，不知道30张票里有多少成人，有多少学生。 221. 有道题求三个数的最小公倍数不能被以下哪儿个整除。具体数忘了。答案是9，就是质因数分解拉 讨论：题目不全 222. 那个1/3，2/3，3/5的题，总数是15。选项是0，1，2，3，4 讨论：本月jj 223. 3个programs 分给7个学生，有2个学生做A，两个学生B ，三个学生C，问几种做法。 讨论：本月jj 224(jj163)．Ａn=An-2+11(注：n-2表示n位数的前两位），如果Ａ１＝３９，Ａ２＝４３，问６３３是否在这个数列里，（Ａ１，Ａ３的具体数不太确定，但是是这样一道题）
这题是DS，第一个条件39可以。 讨论：本月jj 225.xy坐标轴上有两个点(-1,3),(2,-1),它们的距离是一个正方形的一条对角线,问该正方形的周长 10根号2 讨论：本月jj 226.还有一题，就是一个长方形，挖掉一个小长方形，用两块东西不重叠地盖住，求最大那块的面积的。选D 讨论：题目不全 227.还有一题，刚看的，就是输ABCDEFG,出来DABCGEF，每一次都按这个规律输出，问多少次能第一次变回ABCDEFG,的确是12次哈，我全都列出来了。。。。 讨论：嗬嗬，作者很强的说！不过，这的确是考场中的好方法。 以下是记得的几道非JJ题： 228. 一共有多少个这个东东？ 1）这些东东平均分给7人余3 2）这些东东平均分给4人余2 这二个条件都不行 讨论：条件1和条件2以及两个条件联立都不可以，因为，没有给总数的限制。 229. 有一组12个数字，要么是偶数，要么是5的倍数，要么两个都是，已知有5个是偶数，8个是5的倍数，问有多少个数能被10整除 这题其实就看有多少个是偶数并且是5的倍数的，5+8-12=1 讨论：作者讨论 230. (3^1/2)^(-k)<81^(-1), 问K 的值 1) K是小于12的奇数 2）K是小于12的质数
由式子可以得出k>8, 条件1不行，有9和11；条件2可以，只有11 讨论：作者讨论 231. 有一堆球，红球和白球，问红球是否白球的四倍 1) 任意取一个，是红球的概率是0.8 2) 红球有60个 条件1可以，2不行 讨论：设红球X个，白球y个。X/(X+Y)=0.8,因此，可求。条件2：没有白球数。 232. -1<x<1，问哪个式子肯定成立： 1） 2） 3） x^2>x^3 4） 5） (x^2+1)(1-x)>0 刚看到3就想选了，但是小心x=0,所以3不行，5对 讨论：不能忘记特殊值 233. m的因子里包括f, g, 问哪个一定是整数： 1） m/(f+g) 2) m/fg 3) 忘了，反正不行 只有2 讨论：同意作者 234.五个numbers，均值为3,问median 1) 有一个是3 2）最小是3 选B，五个都是3. 讨论：条件1：0，2，2，3，8。均值是3，中数2。如5个数都是3，那么中数是3。所以，不固定。条件2：可知这5个数都是3。所以，中数3。 235.x除5余2，y除5余3，问xy除5余几 余1 讨论：X=5a+2, Y=5b+3. xy=25ab+10b+15a+6, 被5除，只有6除不尽，余1 236.一个东东，39200立方毫米，问多少立方厘米。 看到这题，我也有点晕菜了。 讨论：1立方厘米=1000立方毫米 237.一个公司一分钟能生产4400个某种东东，33个这种东东要消耗1pound的材料，问这个公司连续生产24小时这种东东需要消耗多少材料 很简单啦，19200 讨论：4400*24*60/33 239.是GWD上面的
21个数，n是其他20个数的均值的4倍，问n在这21个数中占的比例 是1/6啦，看到这题我简直不敢相信：） 讨论：n=4*S20/20, S20=5n. 所求：n/(S20+n)=n/6n=1/6 240. 一个什么旅行社最后五天的每天都有至少3个观光的计划,这里要注意是用each of the last 5 days,不是每个最后5天,问5天的总数是不是大于23 一. 其中有一天大于11个计划 二.每天都不同 答案是D. 讨论：条件1：设剩下的4天每天只有3个计划，那么总数应该大于11+3*4=23。 所以，可以。条件2：社每天只递增1个计划：3+4+5+6+7=25>23。可以 241.ABCD正方形,DEC DFA正三角形,求角EGC
这道题不能用边的关系求这个角,除非你三角函数很牛，我差点就想这么做了.但是可以通过DEA和CDF两个三角形全等来推导,结果是60度. 讨论：本月jj 242.问X^2+Y是不是奇数 一. Y=3X+5 二. Y=4X-1 答案是1,可以推出X.Y其中必定有一奇一偶 讨论：作者讨论 243.送邮件的，第一个X元,以后每个是Y元,问X还是Y 一. 两个需要5DOLLORS 二.送七个需要10DOLLORS. 这个题目我稍微有点不确定,但是以前有做过一个类似的，觉得应该X Y是整数,所以选了B 讨论：我觉得是C. 244.求一个MEDIAN的,这个数一下就可以了，不绕,但是数据有点多. 讨论：题目不全 245.一组连续的正整数，最小的是3，问有几个数？ （1）the average mean is 6 （2）the range = average mean JJ刚看到,应该是D, 讨论：本月jj 246．A=0.abc，问A是不是大于2/3 1） a+b>14 2） a+c>15 这道题有点想法,体现出美国人仅有的那么一点智慧了.注意1, a必须至少是6,此时b就应该是9,成立. 讨论：本月jj 247. 那个两个骰子, 仍出来差2的题: 2/9; 讨论：本月jj
248. 三角形(0,0), (6,0)和(0,4)点. y=c, 问c等于多少时, y=c等分: 4-2*sqrt(2); 讨论：本月jj
249. 过(-4,0)和(4,0)的圆最大半径: infinity 讨论：本月jj
250. 两个平面和一个球相切, P在一个平面上, Q在另外一个平面上. 问P和Q的距离
A. 两个平面平行
B. 球半径为10
我选了E 讨论：条件1和2都不一定，因为：不知道p,q的位置
251. perfect number N: 一个数的所有positive factor的和加起来为2N, 比如28. 问28的所有positive factor的倒数和为多少: 2
还有一些都没印象了. 有一题比较tricky 讨论：1，2，4，7，14，28是28的positive factor.加在一起：2
252. 外语小组一共15个人, 1/3的人学法语, 2/5的人学德语, 2/3的人学西班牙语. 只有1个人学了三门语言, 问exactly会两门的有几个.
讨论：本月jj
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发表于 2006-10-13 17:10:00
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