哪位热心的XDJM帮我解释一下这道题目

lbd2006

4．
            哪位帮忙解一下这道，说说道理

A certain theater has 100 balcony seats. For every $2 increase in the price of a balcony seat above $10, 5 fewer seats will be sold. If all the balcony seats are sold when the price of each seat is $10, which of the following could be the price of a balcony seat if the revenue from the sale of balcony seats is $1360?

A) $12

B) $ 14

C) $ 16

D) $ 17

E) $ 18

 

答案是A ，
            能把题目先给俺解释一下吗？

 

 

 

gonghao

A?

汗我算出来是C

robertrobert

1360/(10+2x)=(100-5x)(10+2x)

x1=12, X2=3.

应该是C吧?

lbd2006

哦，对不起，我写错了，应该是C

我没看懂，能帮我解释一下吗？包括题干

gonghao

题目说以10块为基准，每超过两块，就少卖5个位子的票。

一共有100个位子，而且知道10块钱的话是全部卖完的，这样就有个基准点了。

我列的式子和上门的兄台列的不大相同，大家讨论下：

【100-5*（X-10）/2】*X＝1360

其中X是定价，X-10是超出的价钱，题目说每加2块，少卖5个。（X-10）/2就是超过多少个2块。再乘以5。得出的就是少卖了多少位子。100减去少卖的位子就是有多少个位子卖出。再乘以X这个定价。就是总的收益。

化简到最后是这么个式子。X^2-50X+544=0

得：(X-16)(X-34)＝0

X1=16;X2＝34

两个都是答案。但是34在选项里没有

就选了16

lbd2006

谢谢斑竹，基本是看懂了，我也应该想到的，但我还是有一个问题：10块钱的票不是和题目没有关系吗？

另外，这个题目出得好象就有意混搅解题者的思路，说清楚两种票不就得了吗？对吧？

嘿嘿，万分感谢，兄弟无能

gonghao

我的理解是只有一种票，讨论的是定价。

10块钱如果全卖完的化。计算时候就不要考虑10块定价的时候，没卖掉的位子有多少。这样的话方程里的只需减去因为提价而少卖的位子，否则应该还要减去10块定价时候未卖出的位子数。也就是用10块钱定价的时候的位子数作为基准点，进行计算。

题目告诉我们，10块钱的时候100个位子卖完，那么10块钱的时候位子就100。如果是10块时候有10个位子没卖出。那么上门的方程，就该是【90-5*（X-10）/2】*X＝1360。