GR Math 总结（2003.01.06-01.12）- Final

H2O

——转自GR

GR Math 总结(2003.01.06-01.12)Final

1. Is X<0?
a.) X^3 < 0
b.) X^2+X+1 =0
【讨论】A

2. 4倍根号下 [(X-3)^4] + root[ -x│X│] = ?
【讨论】3-2X

3. A can finish job at X hours, B takes twice the time A need, ask how much hours to finish the job with A & B work together.
【讨论】2X/3

4. Which one equal to 5000?
d.) 3/0.0006

5. one person running around a circle, after 300feet return to the start point, ask how much is the radius?

I.) 150/pei
II.) 60/Pei
III.) 25/pei
【讨论】I

数学的难度增加了其实是阅读量增加了，也就是文字题增加了，另外陷阱也特别多，真的有的题特别是DS一看就知道ETS在考你细不细心。大家要特别注意“NO也能回答问题”的选项。还有一题花了我很长时间，其实很EASY：
7 有两个不同SCALE的刻度，30对应6；60对应24；问100应该对应多少啊？
原作者答案：我觉得应该是60啊。6/30=1/5 → 24/60=2/5 → ？/100=3/5 → ？=60。可是答案里没有60啊，真的没有，哎彷徨啊。于是想：30：60：100=3：6：10， 3/6=1/2 →6/24=1/4→下一个不是1/6就是1/8， 如果是1/6，答案应为10/ （1/6）=60，可是没有60啊，就是1/8了，所以答案应该是80了。可是怎么想怎么觉得别扭。
【确认】48 其实就是直线Y=KX+B公式求解的问题。假设Y分别等于30，60；X分别等于6，24，这样可以求出K和B，再把Y=100代，可以求出X=48。
此题在大约半年前出现过。
8．一对夫妇生了四个孩子，每一个是男或女，问两男两女的概率。
【讨论】2C(3,1) / 2^4 = 3/8，此题也是半年前的老机警。

1. Is the squrae root of N >100?

1) Suare root of (n+1)>100
2) Suare root of (n-1)>100
【确认】B。 不用考虑负数， Square root of a negative 不可能出现

2.一圆内有等腰三角形, 三角形的2边长为10, 求圆面积.
【讨论】应该还有别的条件，根据题意，三角形的2边长为10，外接的圆面积最小（顶角无限趋近0）为（5/2）^2*pai,最大（顶角无限趋近180度，且无限贴近圆周）为无限大

3. There are 20 cars in a dealershop, the cars are of 5 different colors including white cars and red cars. The probablility of picking either a white or red car is less than 3/5. What is the greatest possible number of red cars?
【讨论】1/2
因为 probablility of 白车红车<3/5，因此白车加红车少于12辆，同时又有5 different colors，白车至少有一辆，n+1<12, n<11 , so max(n)=10，红车的最大可能是10/20=1/2。本来想写确认的，但考虑了一下觉得ETS考的挺刁，如果白车红车no more than 3/5, 答案就是11/20。欢迎指正！


4. DS. Line goes through (5,a). Is the slope<0?
1) Line goes through (a,5)
2) Line goes throug (20,a)
【确认】D. 1)可确认斜率为(5-a)/(a-5)=-1 2)可确认斜率为(a-a)/(20-5)=0

5. What is the value of integer r?
a) 4<(r-1)(r-1)<16
b) 4<(r+1)(r-1)<16
【确认】C. a) 可确认（r-1）^2=9 ,r可以是 4 也可以是-2. 由b)有 4so r=4

6. What is the variance of 2,3,4,5,6 Given the fomula v=.....
【讨论】我没看懂，欢迎讨论

7. K and P are positive integers. WHich of the followings must have a negative solution?
1. X^2+kX+P=0
2. X^2-kx+p=0
3. 记不起来好像是不对
【讨论】1.
X^2+kX+P 肯定有负解啦 （KP 都大于0嘛）

8. 10的n次方是1到24这24个数连乘之积的一个因子,问N最大是多少?
【确认】4
1到24中只有 5 10 15 20 有一个5作为质应子， 有2作为质应子的数肯定不止 4 个 。
扩展一下（忙人免看）题目如果问“10的n次方是1到25这25个数连乘之积的一个因子,问N最大是多少?“则答案为6

9. 总体感觉G不难, 比考前想得容易得多, 虽然分数一般,但足已.不过让我胸闷的是数学. 有一白疵题,在感觉错的同时按下了CONFIRM,顿时血往上涌,估计接下来的一题也错了. 49对我理科背景的来说大有59 OUT OF 100的感觉.

那道该死的题是:
某人需要96 OUNCE 某种液体, 而该液体每瓶2升装, 需买几瓶? 有换算公式. 得出需2.88升. KEY　应为２瓶．可我一疏忽点了３．各位千万别大意
【讨论】 根据换算公式


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10．红花紫花的题，A和B两个篮子各有红花和紫花20，35；25，30。求从任意一个蓝子里抽出的花是红的概率
[确定]ans:20/[2*(20+35)] + 25/[2*(25+30)]=9/22
分母乘2是什么意思? 难道不能这样算: (20+25)/(20+35+25+30)=9/22
【确定】（20+25）/（20+35+25+30）=9/22 。除法题

11． ds. 问（a+5）^4 >(b-5)^4? a.a>b b.a+b>5 我选e
[讨论]C没找出反例，此题没思路，请XDJM补充！
我人为答案应为E. 解法如下:
(A+5)^4 – (B-5)^4 = [(A+5)^2+(B-5)^2]*[(A+5)^2 – (B-5)^2] = [(A+5)^2+(B-5)^2]*(A^2+10A+10B-B^2)
因为[(A+5)^2+(B-5)^2]是大于零的,所以只须讨论(A^2+10A+10B-B^2)是否大于零即可.(注: 将B视作常数, 则该式成为一元二次函数). 讨论结果: neither of the two conditions is sufficient.
【确定】C。 (A+5)^4 – (B-5)^4 = [(A+5)^2+(B-5)^2]*[(A+5)^2 – (B-5)^2] = [(A+5)^2+(B-5)^2]* [(A+5) – (B-5)][ (A+5) + (B-5)]= [(A+5)^2+(B-5)^2]* [A – B+10] (A+B)
[(A+5)^2+(B-5)^2]是大于零的, 所以只须讨论[A – B+10]和 (A+B)是否大于零。条件同时有效时A-B+10>0（条件a）,a+b>5>0(条件b) ,（a+5）^4 -(b-5)^4>0充分。


12. 运动员参加一运动会，每人得相同数量饮料，饮料同取于80drinks，最后剩余4个drinks
问选项中不可能是运动员数量的是：12，14，21，42，48。
[确定]21， 送分
这道题有问题: 依题意有80=NX+4 (N – 运动员数, X – 每人取得DRINKS数), 则NX=76=2*2*19 即运动员数应为2, 4, 19, 38,76.
【讨论】似乎见过这题，期待补充

13. Is X<0?
a.) X^3 < 0
b.) X^2+X+1 =0
[讨论]D,
a) is obvious sufficient.
for b), because x1x2=1, x1+x2=-1, then x are sure to <0,
SO D!
B不充分: 因为X^2+X+1 =0 无解呀. 应该选A吧
【讨论】D 。X^2+X+1 =0 无实数解，SO X<0不成立

14. 共78个大人参加一个带小孩去的野炊之类的活动，其中35个自愿照看小孩，有11个自愿又照顾小孩又带吃的，现在告诉已知自愿带吃的大人的数量是既不照看小孩，又不带吃的大人的数量的1。5倍，问带吃的大人有多少？ 36
【讨论】
X/[78-35-(X-11)]=1.5 X=108/5? 不会啊？帮忙看看我错哪了？

15. Basis point is the one hundredth of a percentage number. what is the 134 basis point? (not exactly same as the exam) I chose 0.0134.
【讨论】0.0134
0.0134=1.34% percentage number是1.34， one hundredth of a percentage number 就是134乐

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16. Basis point is the one hundredth of a percentage number. what is the 134 basis point?
【确定】0.0134
老机警

17. A校的老师和学生的比例等于B校的老师和学生的比例,求A小的学生比B校的学生
A: A校有学生5000
B:B校的老师和学生的比例是1：8？
我选e
【确定】E
考阅读理解

18。有个球落到地上，回弹3/4。 共弹了14**厘米，问第三次落下的高度是多少
【讨论】63/32
根据等比数列求和公式 SUM=A1（1-Q^N)/(1-Q)， Q=3/4，N趋于无限，SUM=14
可求A1=14/4=3.5(第一次落下） A3=3.5*(3/4)^2=63/32 （作者 “14**厘米”的意思是否是不确定具体数字？）


19。地板12*15英尺，转9*9英寸，问最少用多少转 easy
【讨论】4块砖？
砖不能敲碎铺吧？

20。一张柱状图是7月份到12月的每天平均用电量，8月是30（？）度。每月前600度是￥0.14，超过600都市￥0.11。问8月交了多少电费。（一开始怎么做不对，后来发现标上的数字是每天平均数，要乘31） 我选$120.20
【讨论】$120.30（或相近的）
30*31=930度
600*0.14+（930-600）*0.11=120.3
其它月的数据有什么用？建议仔细看题意

21。((3^4n)+e) / 10的余数是否不变？
A: n=2
B: e=2 我选B
【确定】B
3^4n=81^n 除以10余数是1，确定

22。长方体体积48（？） 表面积多少？
A: 一个面面积是12
B:忘了
我选e
【讨论】第一个条件显然不够

23. 一个披萨的直径是另一个的两倍，知道另一个的周长（或面积)求这个的周长（或面积) easy
【确定】
周长比是2/1
面积比是4/1


24.斜率2， y轴过1。 问这条线过那个点 （-1,-1)
【讨论】Y=2X+1

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24. 我的第一题，弱智题，太弱了，以至于我反复看了三便都不敢confirm。
2x(|-5| - |-10|)
Ans: -10
【确定】-10

25. 数y，除13时，商是Q，余2；当y除17时同样余2，问Q除17余几？
Ans: 0
分析：y-2是13和17的公倍数，即y-2=Nx13x17(N>=1的整数)，所以Q/17=(Nx13x17)/(13x17)=N，即余零！
【确定】0
Q=17N


26. DS: 小于10的正整数n, 问n的值？
A): 1/n的十分位数字的值和n的值相同
B): 1/n的百分位数字的值和n的值相同
Ans: A
分析：a):只有n=3满足，b ) :有n=3,n=6都满足，不能确定n的值。
【确定】A
作者分析得很清晰！


27． p是一个奇数，且不是5的倍数，问(p^2)^100的个位值是多少？
Ans :1
分析：其实选1作为特例代入就知道了。如果硬要推：个位是1，3，7，9数的200次方最后都能看作是N个个位是1的数相乘。
【确定】1

28． DS : A^x=B^y=C^z，A,B,C,x,y,z都是正整数（忘了是不是ABC互不相等,XYZ互不相等，印象里好象是），且x,y,z都大于1，问x+y+z的值？
a) : A^x=729
b) : A+B+C= 某个值，忘了，好象是12。
My Ans: A
分析：条件判断只有3^6=9^3= 27^2=729，所以x+y+z=11, b )的情况记不得了，好象加起来的和不是和A推出来的一样，所以没选。
【确定】A
注意条件B的“某个值”，即使是Q^M+Q^N+Q^O 如2+4+8=14，也不可能选D，因为x,y,z可以成倍数变化

29． DS : (x-y)^4的值？
A) : x和y的乘积是7
B) : x，y是整数
Ans: C
分析：X=1,Y=7 or X=-1, Y=-7
【确定】C

30. 一道几何题：有一个4X4的网格，其中每个1X1单元里都画了对角线，所有的对角线焦点和每个1X1单元的四的顶点都用大黑点标记，告知总共有41个大黑点，问当把网格扩大到4X8时候，有多少个这样的大黑点？不知道我说明白了不，看了图就很明白了，其实题很简单的。
Ans : 77
分析：41X2-5（5个重复的点）
【确定】77

31． 是整数，当他和3150相乘的时候，乘积是一个数的平方。问y的最小值？
Choise : 5,6,7, ?, ?,14
Ans : 14
分析：回忆的时候发现是这题错了。亏！一开始想死算，但被大数字吓倒了，仔细看看，3150个位是0，那么乘积的百位也应该是0才能是个个位为0的数字的平方，所以就找偶数项看。结果第一个尝试6就鬼使神差的把6x3150的乘积（18900）算成了130的平方（16900），见鬼！不知道是不是草稿太乱6和8没看清。
【确定】14
3150=2*3*3*5*5*7


32． DS : 一段路，maray平均用X速度走了前两小时，平均用y速度走了后3个小时，问整个路的平均速度多少？
a) : 2x+3y=某值
b) :x+y=某值
ans : A
分析：显然。
【确定】A

33． DS :两个同心圆，问两圆面积比？
a) : 两圆周长比=某值
b) : 两圆半径差=某值
Ans : A
显然
后面都是一些很简单的计算题了，就不列出了。
【确定】A

34． 又想起一道JJ[原创]
就是8 人中选4 人. 包括要选Andria不选Julia 的机率?
因为
P( 选4人选Andria不要JULIA)= P(ANDRIA)*P(NOTJuLIA)*P(NOTJuLIA)*P(NOTJuLIA)
=1/8 * (1-P(Julia) * [1-P(Julia) ] * [1-P(Julia) ] * [1-P(Julia) ]
=1/8 * [1-(1/7)] * [1-(1/6)] * [1-(1/5)]
=1/8 * 6/7 * 5/6 * 4/5
=1/14
如有不对请指教讨论
【确定】1/14
C3@6/C4@8=1/14

35. K=0.1-(0.1)^2 问x>0.05?
1) K>0.009/x
2) K<0.0009/x
我选D
K=0.1-(0.1)^2 =0.1-0.01=0.09
1) K>0.009/x
x>0.009/k=0.1
X>0.1>0.05 所以(1)足够
2) K<0.0009/x
x<0.0009/k
x<0.0009/0.09=0.01
x<0.01<0.05 所以(2)足够回答
ANS: D
【讨论】B
条件1分为X>0和X<0两种情况，X<0时 X<0.05不能确定


36. 60 cars,either full size or midsize or compact. 10 are red, 19 are blue, How many cars are full size?
1) No red or blue cars are full size
2) The number of full size car is greater than the sum of mid size and compact cars
我选C
由以下表来表达
Fullsize, F midsize, M compact, C subtotal

White, W 31 0 0 31
Red, R 0 10
Blue, B 0 19
Subtotal 31 60
因 RF and BF =0 (given)
所以 M+C = or at least =10+19
由 1st row, F=<31
F+M+C=60
F must be either 30, or 31
题干给 F>M+C
所以 F 不能是 30, 只能是31, M+C= 29
【确定】C
感谢机警作者tjmj99999的透彻分析，简单解释一下
条件1，No red or blue cars are full size=中小车至少29辆
条件2，The number of full size car is greater than the sum of mid size and compact cars=大车比中小车总数多

37. 0.00625 is between 1/10^(n-1) and 1/10^n , waht is the value of n?
Ans: n=3
【确定】n=3
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本总结涵盖了以下原始机经（及相关讨论），
作者 主题 摘自
timj99999 MATH JJ GR
你一定能上700 MBA8
北美 一月七日,北美 GR
Julia Jan 6th, GJ GR
JJ (2003-01-10)

失败的成功者 MBA8
TJMJ99999 再加JJ[原创] GR
在此向这些作者表示感谢！！