[讨论]请mba06看过来

司香尉

如果我把数字换成了，总人数还是30，但是ABC分别参加的人是22, 21,和20。

是11啊，怎么是3呢？

21+20-30=11

demon_hunter

以下是引用司香尉在2006-7-15 16:45:00的发言：

如果我把数字换成了，总人数还是30，但是ABC分别参加的人是22, 21,和20。

是11啊，怎么是3呢？

21+20-30=11

应该是3。

你能解释一下上面式子的意思吗？

fannyyudan

以下是引用demon_hunter在2006-7-15 16:08:00的发言：

fannyyudan, 我终于知道做这种题目的方法了，想的头都疼了。

因为要尽量避免三个重叠，所以要最大限度的两个重叠。我们设两个重叠的AB, AC, BC分别为a,b,c。而三个重叠的设为X。现在就要求X的最小值。

a+b+c+x = 30 <-那只参加一门的人到哪里去了
a+b+x = 21
a+c+x = 22
b+c+x=20

==> x = 3，所以三个重叠的至少要为3。

对于JJ中的题目，类似
a+b+c+x = 30
a+b+x = 15
a+c+x = 17
b+c+x=20

==> x= -8,因为是负数，所以代表可以没有三个重叠的，所以答案为0。

demon_hunter

以下是引用fannyyudan在2006-7-15 18:32:00的发言：

就是因为要让三个都有的最小，要满足这种情况，就不会有一个人的。最起码都是两个人的。

scujean

demon這方法很贊歐，支持3

fannyyudan

以下是引用demon_hunter在2006-7-15 18:36:00的发言：

就是因为要让三个都有的最小，要满足这种情况，就不会有一个人的。最起码都是两个人的。

思索科学的方法解释这一现象

先赞一个

再简化一下得出 各参加三组人数和－总人数的两倍 即答案

[此贴子已经被作者于2006-7-15 20:14:39编辑过]

司香尉

以下是引用demon_hunter在2006-7-15 18:04:00的发言：

应该是3。

你能解释一下上面式子的意思吗？

抱歉，想了想应该是3。

demon_hunter

以下是引用司香尉在2006-7-15 20:27:00的发言：

抱歉，想了想应该是3。

没问题，我觉得这种题目太搞了，呵呵~~

mba06

這個我也得3。

這題我是這麼做的。先劃個3個圓相交的venn圖。三個圓分別是A(22)﹐B(21)﹐C(20)。則

A + B + C - A&B - A&C - B&C + A&B&C = 30  (式 1) 可得下式

A&B + A&C + B&C - A&B&C = A + B + C - 30 = 33  (式 2)

另x= A&B - A&B&C (就是A﹐B兩個圓相交減去3個圓相交的部份)﹐ y=A&C - A&B&C, z= B&C - A&B&C

由 式 2﹐ 有 x + y + z + 3 A&B&C - A&B&C = (x + y + z + A&B&C) + A&B&C = 33 (式 3)

由于 x + y + z + A&B&C 就是3個圓重疊的部份﹐所以 x + y + z + A&B&C <= 30. (式 4)

由式3 和式4﹐就得A&B&C >= 3 了。

這個應該可以推廣到所有的數字。

[此贴子已经被作者于2006-7-15 22:10:19编辑过]

马尔代夫

我是这样做的，看看行不行

3個圓相交的venn圖。三個圓分別是A(22)﹐B(21)﹐C(20)。則

A + B + C - A&B - A&C - B&C - A&B&C = 30  ——》

A&B&C＝（A + B + C）－（A&B +A&C +B&C)-30

A(22)﹐B(21)﹐C(20)－－》A&B&C＝33－（A&B +A&C +B&C)，因为（A&B +A&C +B&C)的最大值是30，所以A&B&C的最小值是3

前面的条件15，17，20——》A&B&C＝22－（A&B +A&C +B&C)，因为（A&B +A&C +B&C)的最大值是30，所以A&B&C的最小值是0

[此贴子已经被作者于2006-7-15 22:43:01编辑过]