关于费费第四部分32题的疑问.

inlovesummer

32、半径为r的圆的内接长方形的周长可能是哪个？(FEIFEI,section4. n32

 

【答案】B和D 即2*(根号3+1)*R 和4根号2R

【思路】项可能性的题目,经常可能是要从范围入手.当内接长方形为正方形时，周长最大，为4根号2R；当此长方形的宽无限缩小，则是两条直径，此时长度为4R，是周长的最小值，当然是不可取的。周长的范围是（4R， 4根号2R]

 

 我的问题: 明明是讲长方形,却可以取正方形的特殊情况, 如果是这样, 题目就应当是内切的矩形才精确啊.

而且2*(根号3+1)*R 好象大于4根号2R啊

 

hitlzc

正方形是长方形的一种特殊情况。另外矩形不就是长方形吗。

2*(根号3+1)-4根号2这个不要好像，不要想当然。

可以代进值去算，根号3约为1.732，根号2约为1.414

2*(根号3+1)-4根号2=4.464-5.656<0

inlovesummer

其实我是真忘了根号3等于多少....开始没好意思讲........thank you

joanna143

请问一个问题

原内长方形周常最小直不是应该是2R吗

why 4R??

please tell me~~~~

hitlzc

以下是引用joanna143在2006-6-27 21:45:00的发言：

请问一个问题

原内长方形周常最小直不是应该是2R吗

why 4R??

please tell me~~~~

上面说的是半径，不是直径。

fengfengok

why 正方形时，周长最大?

misskangta

同上，哪位NN说一下为什么是正方形的时候周长最长？

alphonx

连出1条对角线，该对角线必然是直径，设该直角三角形的2条边长分别为a, b，其中1个锐角为x，则a=2r*sinx, b=2r*cosx
长方形周长=2*2r*(sinx+cosx)=4r*根号(sin平方x+2sinxcosx+cos平方x)=4r*根号(1+sin2x),显然当x等于45度时sin2x=1为最大，此时周长为4根号2*r

[此贴子已经被作者于2007-9-26 12:11:19编辑过]

ken92

請問  如果不用三角函數 可以算的出來嗎??  考試沒有考到三角函數八??

alphonx

不会了，呼唤高手。

考试就不用这样算喇，通常令2个数相等时，求得的是极值