[原创]2006年6月Math机经讨论稿第2篇(21-40) 6.4日更新

violetmoon925

37. 一个rug覆盖在一个长方形上，还漏出了72mm，
  问demention?
  A, 知道了长方形的面积，B，知道了长方形的周长。(不全)
    

[討論]估計是問dimension, 先設一邊長為x,周長為p(perimeter),area=x(p-2x)/2, 1)給area,2)給p, 所以可找長方之各邊長. 此其中之一邊長為rug之邊長,再用72mm即可得答案.(不論72為area還是p) c
                

这题考试的时候应该给张图片吧。不然，怎么理解都可以的。anyway,我同意楼主的讨论。

winihsi

以下是引用cutelee1974在2006-6-11 13:07:00的发言：

哪位再帮我解释一下21题啊.不懂怎么个思路

（又是一个图，不会划）其中箭头表示行走方向。左端是A点，右端是B点，在两点之间右两条路，有点像电路图中的并联线路...在每一条中又有三小断，有点类似串联电路...，在每个串联里又有三条路，问从A到B一共多少种？（好像不是很好理解，到时看到那个充满箭头的图就知道拉）
answer: 3*3*3+3*3*3=54

我也不懂!!

yaoyao99

25. How do you go from:
            (K+32)/K=a+9 to K(a-1)=23 ?

I have: k+32 = a*k + 9k => k(a+9-1) = 32 => k(a+8) = 32

violetmoon925

以下是引用yaoyao99在2006-6-16 0:40:00的发言：

25. How do you go from:
   (K+32)/K=a+9 to K(a-1)=23 ?

I have: k+32 = a*k + 9k => k(a+9-1) = 32 => k(a+8) = 32

呵呵，可能是上面的那个表达式写的不清楚，所以，给大家造成了一定的误解。实在是不好意思啊！其实，这个表达式应该写成：

(K+32)/K=a...9-->K+32=Ka+9--> K(a-1)=23

现在是不是可以明白些呢？

如果写成这个表达式：k+32 = a*k + 9k，那么9K就可以被K整除了，就不是余数了啊。MM觉得呢？

yaoyao99

Hmm. 9 is the remainder, doesn't mean 9k is the remainder. 

If you go backwards, k(a-1) = 23 => k*a - k = 23 => k*a + 9 = 32 + k => (32 + k) / k = a + 9/k ??

cutelee1974

以下是引用violetmoon925在2006-6-5 14:48:00的发言：
25. DS：f (n)表示n除以k的余数，问k是否大于1？
A. f(k+32)=9
B. f(k+16) =6
answer: D

[討論]

首先，先要问一下K是不是个整数，如果是的话，以下方法才可以。 

条件一：f(k+32)=9，则有(K+32)/K=a+9 --> K(a-1)=23.  a为大于一的自然数。所以，可知，K=23。因此可判断K是大于1。

条件二：f(k+16) =6，则有(K+16)/K=b+6 --> K(b-1)=10. b为大于一的自然数.所以，可知K=2，5，or10。同样可判断K是大于1。

所以，我个人认为，这道题选D。

今天又看这道题,发现以前理解的现在理解不了了.总觉得题目有问题.

VIOLETMOON MM的思路,K(a-1)=23.  a为大于一的自然数,

这里为什么可以默认a大于一呢?也有可能K+32为正,K为负,则a有可能小于0啊

如果考虑被除数和除数都为正整数,那K不用解就直接可以得出大于1了,因为如果是1,余数就是0了,任何数都可以被1整除的.

盼望指点!

[此贴子已经被作者于2006-6-16 22:24:13编辑过]

violetmoon925

以下是引用cutelee1974在2006-6-16 22:19:00的发言：

今天又看这道题,发现以前理解的现在理解不了了.总觉得题目有问题.

VIOLETMOON MM的思路,K(a-1)=23.  a为大于一的自然数,

这里为什么可以默认a大于一呢?也有可能K+32为正,K为负,则a有可能小于0啊

如果考虑被除数和除数都为正整数,那K不用解就直接可以得出大于1了,因为如果是1,余数就是0了,任何数都可以被1整除的.

盼望指点!

cutemm的问题问得很好的，我还想了一阵子呢。我觉得，根据余数的概念：余数要比除数小。这样就可以只道题目的隐含条件。那么a也就是要大于1这个式子才成立。这么说，mm不知道同不同意呢？

cutelee1974

原来还有这个概念呢,"余数要比除数小"

看我数学倍儿差偏偏还喜欢钻牛角尖.

再次谢谢MM一直耐心解答.

hitlzc

以下是引用violetmoon925在2006-6-5 14:48:00的发言：
25. DS：f (n)表示n除以k的余数，问k是否大于1？
A. f(k+32)=9
B. f(k+16) =6
answer: D

[討論]

首先，先要问一下K是不是个整数，如果是的话，以下方法才可以。 

条件一：f(k+32)=9，则有(K+32)/K=a+9 --> K(a-1)=23.  a为大于一的自然数。所以，可知，K=23。因此可判断K是大于1。

条件二：f(k+16) =6，则有(K+16)/K=b+6 --> K(b-1)=10. b为大于一的自然数.所以，可知K=2，5，or10。同样可判断K是大于1。

所以，我个人认为，这道题选D。 

谈谈我对25题的看法：

我觉得这道题看起来非常非常的奇怪，因为这题是纯粹考察概念型，令我觉得不符合GMAT的风格，以至于我甚至怀疑JJ是不是哪里记错了。

但如果题目真是这样出的话，我支持选D。

一般来说，就我们涉及到的余数概念（起码在我所碰到的GMAT题中）都是只涉及整数的。

（我曾经在google时，看到过在数学领域的一些讨论中有涉及到小数的整除及余数问题，但我觉得这个应该不是GMAT所要考察的东西）

所以我推测本题是会给出K为整数的条件。

后续证明与voiletmoon925同。

余数概念中，余数是小于除数的。

（1）的表达可以写成32+K=aK+9或者(32 + k) / k = a + 9/k

violetmoon925

以下是引用hitlzc在2006-6-17 15:08:00的发言：

谈谈我对25题的看法：

我觉得这道题看起来非常非常的奇怪，因为这题是纯粹考察概念型，令我觉得不符合GMAT的风格，以至于我甚至怀疑JJ是不是哪里记错了。

但如果题目真是这样出的话，我支持选D。

一般来说，就我们涉及到的余数概念（起码在我所碰到的GMAT题中）都是只涉及整数的。

（我曾经在google时，看到过在数学领域的一些讨论中有涉及到小数的整除及余数问题，但我觉得这个应该不是GMAT所要考察的东西）

所以我推测本题是会给出K为整数的条件。

后续证明与voiletmoon925同。

余数概念中，余数是小于除数的。

（1）的表达可以写成32+K=aK+9或者(32 + k) / k = a + 9/k

嗯，我也同意斑竹的看法。这道题我也认为应该给出K是整数的条件。

我的理由是：咱们中国人数学这么n,都在这个概念上搞不清楚，换了他们米国人，岂不是早就晕死了！(嗬嗬，纯属玩笑，大家紧张之余，放一小下松！)