[讨论]9月math机经279题

jiangquan588 · 发表于 2003-9-30 22:20:00

[求助]紧急确认279题
279). 已知x,y>1，问x>y? (1)x^2/(xy-x)>1 (2)xy/(y^2-y)>1 (不等号的方向记不清了)
參考答案：.作者: 答案是b)
思路：作者:化简成x/y的形式与1+1/x，1－1/x比较

A，B中都为X大于Y—1，两边都除Y，为X/Y大于1— （1/Y）
因为Y大于1，所以（1/Y）小于1且大于0，所以X/Y大于0小于1，为X小于Y，对吗

hz · 发表于 2003-9-30 22:28:00

不对，“（1/Y）小于1且大于0”，推不出“X/Y大于0小于1”。
如果题目不错的话，应该是E。比如X=Y=3。

maer · 发表于 2003-9-30 22:33:00

以下是引用jiangquan588在2003-9-30 22:20:00的发言：

A，B中都为X大于Y—1，两边都除Y，为X/Y大于1— （1/Y）
因为Y大于1，所以（1/Y）小于1且大于0，所以X/Y大于0小于1，为X小于Y，对吗

由X/Y大于1— （1/Y），就算（1/Y）小于1且大于0，也不能推出X/Y大于0小于1啊。X大于某一个数，它可以很大！实际上我觉得“A，B中都为X大于Y—1，两边都除Y，为X/Y大于1— （1/Y）”这样一步是完全没有必要的。由“X大于Y—1”就知道无法判断X，Y的大小。
我觉得选E。

jiangquan588 · 发表于 2003-9-30 22:43:00

但是1-（1/Y）中1减去1个大于0小于1的数，余数本身为一个大于0小于1的数，如0.5，这样不就得出X=0.5Y了吗，

miejue · 发表于 2003-9-30 22:47:00

agree

hz · 发表于 2003-9-30 22:49:00

只能得到X>0.5Y。

jiangquan588 · 发表于 2003-9-30 22:51:00

明白了，忘记了上面是不等式，考虑成等式了，HZ就是专家中的专家，不知你以前是否当过数学老师？

jiangquan588 · 发表于 2003-9-30 22:56:00

似乎还是有问题，毕竟还是小于1，因为题中说大于1决定了，这样怎么能得到XY相等的结论呢，题本身条件似乎限制牢了

jiangquan588 · 发表于 2003-9-30 23:04:00

应该我的考虑是对的，这是极限问题，X可以永远接近Y，但是一定大于Y，只用X>Y-1的方式考虑一定是不对的

hz · 发表于 2003-9-30 23:08:00

用X=Y=3举例，只是说明这两个数均符合题目中的条件，但却无法判断是否X>Y。
用X=5,Y=3;X=1.5,Y=2举例也可以，这两组数均符合条件，但却得出不同的结论。

[讨论]9月math机经279题

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