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2006年1月math讨论稿第5篇
总结作者：eSpirit
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2006年1月原始JJ总结从1月1日开始，截止于1月31日
鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年12月JJ
[建议]:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
相关链接：
1.[原创]2006年1月MATH原始机经滚动总结:http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=149293&star=1#1386787
特别提醒：
1。由于个人能力有限，难免出现错误，请各位考友不吝指正。
2。鉴于考试时题目有时会同原JJ有变化（数字或选项先后等），提醒各位考友考试时勿背JJ答案，按思路做题为宜，以免选错！
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73、类似本月JJ1，但数字不一样。(数字记不住了，抱歉，题很简单）
见本月JJ第一题
74、本月JJ第2题
75、本月JJ第19题
76、本月JJ第45题
77、本月JJ第52题
78、本月JJ第72题
79、PS:如图，求正方形CDEF面积
AB=X,BC=Y,AD=DC,角ABC是直角。ANS:（X^2+Y^2)/4
图放不上来，我来描述一下，一个直角三角形，两条直角边AB和BC的长分别为X和Y，斜边AC中点是点D，以CD为边画一个正方形，问正方形的面积是多少？
同意，直角三角形的斜边长为：根号(X^2+Y^2)
正方形的边长为：[根号(X^2+Y^2)]/2
80、DS:X,Y,Z为正整数，X+2Y+2Z=13,求Z=?
(1)X>Y>Z
(2)X,Y,Z都不等于4. ANS:我选A
由原题可知X一定是奇数 X+2（Y+Z）=13 è Y+Z=(13-X)/2
条件1：X>Y>Z
可知3<X<9（且不可能为3或9，因为X若为3，则Y+Z=5，就没有正整数能满足3=X>Y>Z；若X为9，则Y+Z=2，同样没有正整数能够满足不等式）。èX可以为5或7。分两种情况讨论：
（1）若X=5，则Y+Z=4，加上条件1可知Z=1（Y=3）；
（2）若X=7，则Y+Z=3，则Z=1（Y=2）；
综上所述，条件1可以得出结论Z=1。
条件2：X,Y,Z都不等于4
举个例子就可以：（a）X=1，Y=3，Z=3 (b) X=1；Y=5，Z=1 è条件2单独得不出结论。
最后选A
81、PS:X,Y为正整数，且X+Y<8,问X*Y的所有值的个数。只记住选项里有12、16。ANS:我选12
X+Y<=7，则(X,Y)可以为：
（1，a），a的取值范围为1-6共6个数，XY的值为1-6共6个值；
（2，b），b的取值范围为1-5共5个数，XY的值为2，4，6，8，10共5个值；
（3，c），c的取值范围为1-4共4个数，XY的值为3，6，9，12共4个值；
……以下的值应该都包括在上面了；
所以一共有(数一数吧)：10个
82、5^(-3)/(0.2)^5=25
5^(-3)/(0.2)^5=1/[(5*0.2)^3*0.2^2]=1/0.2^2=5^2=25
83、根号（37）/2+47/8最接近哪个数？ANS:我选9
第一项（根号37/2）约为3（比3稍大一点点），第二项约为6（比6稍小一点点），二两合计约为9（大一点点的部分与小一点点的部分相互弥补了）
84、。求平均速度题（数字记不清了）给出距离和来回分别的速度。
题目不全，来回的全程之和除以所用的全部时间
85、DS:Y=X^2+2qX+r,问与X轴是否有交点
(1)q^2>r
(2)r^2>q ANS:我选A
此为抛物线图，b^2-4ac=（2q）^2-4*1*r=4(q^2-r)
若条件1满足，则上式大于零，可知与X轴有两个交点；
若条件2满足，则得不出任何与X轴相交的结论；
所以选A
86、DS:题目记不清了，容我想下
(1)X=1
(2)Y=2 ANS:选A
题目不全
87。一道没看懂的题：点（1，4）在直线Y=aX+b上，且X、Y轴的截距之积为负，问哪个点是coordinate并在该直线上的点，我没理解是什么意思。就选的A.(0,5)其他选项没记住。
同意。
Y=aX+b可以改写为Y/b+X/(-b/a)=1，从而直线在X、Y上的截距分别为-b/a和
b，由题可知(-b/a)*b=-b^2/a<0，所以a>0。
因此只要把选项的点坐标与点（1，4）连线的斜率算一下是否为大于零就可以得到结论
该点是否在直线上。把（0，5）与（1，4）的连线斜率算出来为-1<0，所以（0，5）一
定不在此直线上。
88。还有一题也没看懂 S题：是说一个比例：给出它是什么之比，当时有两个单词没看懂。然后问
（1）该比例的积
（2）该比例的差
题目不全
89、一个水龙头往罐里滴水，120分钟滴满，另一个水龙头200分钟滴满，两个一起滴，多长时间滴满。
1/（1/120+1/200）=75分钟
90、 女生人数大于100 小于200，5个一组进行选拔，选完最后完整一组还剩几人（不够一组）？
1） 如果7人一组，最后剩6 （好像是这个数）个
2） 15人一组 最后剩3个
选B
只要确定女生有几人就可以做题，设有N位女生；
N=7X+6，其中14<=X<=27，显然得不出结论；或者列两个值就明白，如N取值104与取值111时被5除的余数各为4和1
N=15Y+3，其中7<=Y<=13，N/5=3Y+3/5，显然被5除后余3；或者如果用列举法也可以看出被5除后余数为3，N的取值为108，123，138，153，168，183或198
91、 S1--Sn一组数，S1=11，Sn+1=Sn + 4，Sn =95， n=？
本题为等差数列，首项为11，以后每项加4：
Sn=S1+(n-1)d=11+(n-1)*4=95，可得n=22
92、 一个人行使的前5个小时 速度60mile/h，然后以30mile/h的速度行驶，最后整个行程的平均速度是45mile，问30mile/h的速度行驶了多长时间？
(60*5+30*t)/(5+t)=45，可以解得t=5
或者如果注意观察的话发现平均速度刚好是两个速度的平均值，所以前后两段的所用时间应该是一样的，同样可以得出t=5
93、 1，2，4，8，12，16 and 32, 取两个数其和为奇数的概率（老机警 加了个32）
和为奇数，则两个数中必有1，C（6，1）/C（7，2）=2/7
94、 图表题：横轴为连续的7个年份，纵轴为年收入，问年收入的中数在哪一年。（简单）
题目不全，按收入从低到高排列中间一个对应的年份就是
95、 用红色的cube 和蓝色的cube 摞在一起，问红色的cube是不是比蓝色的大？
1） 两个红的两个蓝的摞起来是*(具体数及不住了)米高
2） 一个红的3个兰的比3个红的一个兰的高4米
选B
设红的高H，蓝的高L，
条件1可得2H+2L=N，显然得不出H与L谁大
条件2可得H+3L-（3H+L）=4，即2L-2H=4，L-H=2>0，所以知道结论
96、X+y 是偶数吗？
1）3x+5y是偶数
2）(x+1)^2*(y+1)^2 is even。
选A
条件1可各X与Y可以同为奇数或同为偶数，但不管如何X+Y均为偶数
条件2，奇数的平方仍为奇数，偶数的平方仍为偶数，两者相乘为偶，则可以同为偶数或者一奇一偶，所以X+Y可奇可偶。
97、96年到2000年收入连续增长，问2000年的年收入的增长（与96年相比）是否greater than 100% of 96 year.(
1) 96-97，增长50%，97-98增长40%
2）98-99 增长20%，99-2000增长35%
选A
sakana:
这一题我是算A
(1+50%)(1+40%)-1=1.1
因为96年到2000年收入连续增长, 所以既然96-98都成长超过100%,
2000肯定比1996成长超过100%
至于第二个98-2000都成长62% 无法得知2000是否比1996多100%
98、（DS）z>x-y? 1)x,y,z是三角形的三条边；2）z<x+y(选项不是很确定，但肯定不能判断出) A
同意选A，由三角形的定理可知
99、有7根绳子，平均长度是68，中数是84，最长的绳子比最短的绳子的4倍还多14，问下列选项哪一个可能是最长的绳子的长度？ 选项有8、41、52等（数字不确定）
要求最长的绳子，则第4，5，6长的绳子均应为84（这三根尽可能地短），而小于中数的三根绳子一样长均设为X（以使得这三根之和最短），
3X+84*3+（4X+14）=68*7，求得X=30
所以最长的绳子长为30*4+14=134
100、一种密码由5位数字组成，从集合S=（1，2，3，4，5）中选数字排列（分顺序），要求是集合中的两个偶数不能挨着，问该密码有多少种可能？答案好像是72
同意：P（5，5）-2*P（4，4）=72
101、某直线在x轴的截距和y轴的截距的乘积为负数，且直线过点（4，1）（数据不确定），问哪个选项可能是直线上的一点？选项记不清了。
见本月JJ第87题。
102、本月JJ第20题
103、本月JJ第29题
104、本月JJ第58题
105、本月JJ第61题
106、 x,y,z是整數，問x+y+z是不是偶數；1）xyz是偶數，2）xz是奇數
选C：
条件1可知3个数中有1个或2个或3个偶数，所以条件1单独不能推出X+Y+Z的奇偶性；
条件2可知X、Z均为奇数，但不知道Y的奇偶性，所以条件2单独也无法推出X+Y+Z的奇偶性；
条件1+条件2可知X、Z均为奇数，Y为偶数，所以可以知道X+Y+Z的奇偶性（为偶数）；
107、 xy座標上有一個圓, 圓心在原點, line k tangent the circle (和圓相切) at (-√2, √2) 問line k斜率 <1>
（应该还知道圆半径吧？）见本月JJ第11题
108、DS
有五個人,12個東西去分，問第一個人至少有一個嗎?
(1)沒有一個人分到超過三個
(2)第四個人分到的比第五個人少
我選C
同意选C：
条件1单独不能推出是否第一个人有发到东西，如果第一个人没有分到，则其他4人可以每人分3个，还是满足条件；
条件2单独也不能推出结论；
条件1+条件2，说明一定是每个人都分到东西了。
109. 求平均速度?
题目不全
110.還有一題有關range的，但不是本月JJ45,大概不會很難，只是要細心!
题目不全，只要细心，呵呵
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本月JJ第6篇：
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=152103&page=1
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发表于 2006-1-18 21:56:00
楼主
谢谢esprit哥哥的提醒~~
