[原创]9月数学机经151-178题讨论稿

ruthere

151) 测量一个东东的重量，mean是47.8 ounce, 其一个标准差是0.5once, 问下面哪一个重量是在3个标准差之内。
参考答案:. 作者选的是49.2 ounce
思路: 三个标准差之内是46.3——49.3

152) 一个厂家有7500个东东，每个cost 是20$, 卖出时其中 2/3卖价是double cost, 另 1/3是25 percent higher than cost, 求profit.
参考答案:. $112500
思路:

153) wxyz=462, w
参考答案:. 看不懂.
思路:

154) 一个平行四边形，每条边均相等，边长为6， 面积为18，求其中一个角
参考答案:. 30度
思路: 9月jj#115

155) 一个平行四边形，其中两个角，每个均为60度，求另外两个角中每一个是多少度
参考答案: 120度
思路:

156) 2^x>75?
(a) 3^x>50
(b) (2^x)(3^x)> 1500
参考答案:. E (作者选D)
思路:

157) x+y=3, 3x+4y/4x+3y=1, 求x-2y=?
参考答案:. -1.5
思路:

158) x-3, x-2, 1.5, x, x+1.5，x>0, 其mean 是x, 求x.
参考答案:. –2 (作者答案为 x=1)
思路: (x-3)+(x-2)+1.5+x+x+1.5=5x

159) 种方法检测，有该病检查结果呈现positive (阳性)，无该病检查结果呈现阴性（negative），问检查结果的准确性。
(a) 有该病的人中1/8的检查出来呈阳性
(b) 90%的人检查呈阴性
参考答案:. E
思路:

160) 某人行车，每秒速度为r, 如果速度为r+20的话，则省是4分钟，问r ？
参考答案:. 作者答案为 r=10
思路:

161) three digit integer k, the unit digit is nonzero, what is the tens?
(a) the tens digit of k+4 is 2
(b) the tens digit of k+9 is 3
参考答案:. B
思路:

162) the other ,how to say, is about one layer less than the above layer ,the sum of 1 to 9^2. Get an idea?
参考答案:285.
思路: 9月jj#44

163) PS， PUMP A 用4个小时灌水1/2， PUMP B接着与PUMP A一起灌剩下的1/2用3小时，问PUMP B独自灌水全部用多长时间？
参考答案:. 24hrs.
思路:

164) DS, 三个人P, Q, R 同时工作，问P>R?
(a) P>Q
(b) P和Q同时做1000个东东的时间是R独自做1000个该东东时间的1/2
参考答案:.C
思路:
Anchoret:
如果p,q,r代表的是工作效率（即每小时做p,q,r个产品），则：c
思路：p+q=2r, p>q, so p>r

如果p,q,r代表的是完成一单位产品的时间，仍然是c
思路：1/p+1/q=2/r
(p+q)/pq=2/r
r=2pq/(p+q) ------(1)
2pq=rp+rq
p=rq/(2q-r)  分母中代入(1)
p=r* (p+q)/(2q)
因为p>q
所以p>r


165) the range of the monthly salary in 1999 is 240, the range of the monthly salary in 2000 is 320, ask what is the minimal range of the monthly salary in both 1999 and 2000.
A: 80
B: 240
C 320
D: ***
E: ***
参考答案:. 320
思路: 即1999年的range落在2000年间。

166) 从12个红球和12个兰球里选2个， 全是红的概率：
参考答案:. C(2,12)/C(2,24)
思路:

167) 一部车，问开了多少秒。给出开了220(Not exactly)yard and 1mile =***yard, 还给出这部车一小时开***米。
参考答案:. 作者答案为: 10秒
思路:

168) 一个长方体，长10宽8（数字可能不对），高12，在其顶端中心放一个灯，问灯能照到的最长距离。
参考答案:. 作者答案为: 该灯到一个底角的距离
思路: 9月jj#99

169) 说教授将7个学生分派3个项目，一个3人，一个2人，一个2人，问多少种排法。 (8月機經第111题)
参考答案：C(3,7)*C(2,4) =210
思路:

170) x and y are both positive integers.Are x and y consecutive integers?
(a) x+1=y+2
(b) x is odd and y is even
参考答案： A
思路:

171) x+y=z?
(a) |x|=y-z
(b) x<0
参考答案：C
思路:

172) 两组数：X和Y .问X的方差是否比Y的大？
(a) X的mean比Y的大
(b) X的median比Y的大
参考答案： E.
思路: old jj

173) x和y 都是正整数，且x(a) 10
(b) 14
(c) 16
(d) 21
(e) 30
参考答案：C (作者選E)
思路: 原式化为10[1+y/(x+y)], 分式上下除以y,得10[1+1/(1+x/y)]，因为0
174) 有图，一个圆环，环是阴影部分，环的面积比小圆的面积大3倍，问大圆的周长比小圆的周长大多少？
参考答案： 2
思路:

175) x^2+1=w^2+5,求x^2
参考答案：x^2=w^2+4   (作者答案為: x^2=2w^2+4)
思路:

176) 问x 和 y 的值是否可以求出
(1)2x+y=30
(2)4x+2y=60
参考答案：E
思路:

177) 和b都是整数，a被b除的余数和b被a除的余数相等，问下面哪几个数字有可能是ab的乘积！
I)    12
II)   24
III)  36
参考答案： III
思路:因为a=b=6就可以

178) 12!可以最大被2的N整除，N是几？
参考答案: 10
思路:

lisaislisa

171) x+y=z?
(a) |x|=y-z
(b) x<0
参考答案：作者選C
我选E
A=> X=Y-z ,X=-Y+Z
如果y－z<0 ，还是不充分

ruthere

a. |+/-X|=y-z 即 +x=y-z or -x=y-z
b. x<0

a&b, -x=y-z......so, x+y=z

以下是引用lisaislisa在2003-9-14 0:03:00的发言：
171) x+y=z?
(a) |x|=y-z
(b) x<0
参考答案：作者選C
我选E
A=> X=Y-z ,X=-Y+Z
如果y－z<0 ，还是不充分

lisaislisa

y－z等于绝对值了，不可能为负数，呵呵，傻掉了
多谢哦 ^^

另外----

168) 一个长方体，长10宽8（数字可能不对），高12，在其顶端中心放一个灯，问灯能照到的最长距离。
参考答案:. 作者答案为: 该灯到一个底角的距离
思路: 9月jj#99

root(100+64+144)/2 ，isn't it ?
many thanks !

billyren

159) 种方法检测，有该病检查结果呈现positive (阳性)，无该病检查结果呈现阴性（negative），问检查结果的准确性。
(a) 有该病的人中1/8的检查出来呈阳性
(b) 90%的人检查呈阴性
参考答案:. A (作者答案为E)
思路: a. 意思是有该病(结果应为positive)的现只有1/8检查出来是positive. 7/8是negative

A只是指出了阳性检测的错误，并没有指出阴性检测的错误，样本总体检测错误应该包括这两个错误。

ruthere

没细看, 不过我算得是
根号(5^2+4^2)+ 根号(144)
你可以去看看9月jj#99, 是一样的思路.

以下是引用lisaislisa在2003-9-14 0:16:00的发言：
168) 一个长方体，长10宽8（数字可能不对），高12，在其顶端中心放一个灯，问灯能照到的最长距离。
参考答案:. 作者答案为: 该灯到一个底角的距离
思路: 9月jj#99

root(100+64+144)/2 ，isn't it ?
many thanks !

ruthere

太复杂了, 我没碰到过这种题目, 可以请小安等大牛帮忙解答一下....

以下是引用billyren在2003-9-14 0:20:00的发言：
A只是指出了阳性检测的错误，并没有指出阴性检测的错误，样本总体检测错误应该包括这两个错误。

vrylwj

157) x+y=3, 3x+4y/4x+3y=1, 求x-2y=?
参考答案:. -1.5
思路:

这个题没有什么技巧吧？我是直接代入算出的。

178) 12!可以最大被2的N整除，N是几？

参考答案: 1- C(2,2)/C(8,2)

答案打错了。

159， 160 不会做。

[此贴子已经被作者于2003-9-14 7:35:16编辑过]

ruthere

157. 不懂你代入算出是指什么?
我的思路是:
3x+4y/4x+3y=1
即3x+4y=4x+3y, 得x=y
又x+y=3, 即2x=3, x=1.5
求 x-2y = x-2x = -x = -1.5

178. 知道了, 现在去改. thanks

以下是引用vrylwj在2003-9-14 7:35:00的发言：
157) x+y=3, 3x+4y/4x+3y=1, 求x-2y=?
参考答案:. -1.5
思路:

这个题没有什么技巧吧？我是直接代入算出的。

178) 12!可以最大被2的N整除，N是几？

参考答案: 1- C(2,2)/C(8,2)

答案打错了。

159， 160 不会做。

[此贴子已经被作者于2003-9-14 9:02:33编辑过]

vrylwj

以下是引用ruthere在2003-9-14 9:00:00的发言：
157. 不懂你代入算出是指什么?
我的思路是:
3x+4y/4x+3y=1
即3x+4y=4x+3y, 得x=y
又x+y=3, 即2x=3, x=1.5
求 x-2y = x-2x = -x = -1.5

谢谢。我算的比较烦，道理是一样的。

我把X=y-3代入  3x+4y/4x+3y=1 结果一样。