[求助]one problem from GMATprep

ykhlz

For every positive even integer n, h(n) is defined as the product of all even number from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is

1. between 2 and 10


2. between 10 and 20


3. between 20 and 30


4. between 30 and 40


5. greater than 40

key: E

Please help. NN! Thanks a lot!

赫连勃勃

好像是N!+1的最小质因子大于N

h(100)=2*（50！）

所以...

记不太清了

huaxinzhu

不同意楼上说的。

h(100)和h(100)+1是连续的两个数，其最大公约数为一，因此h(100)里的因子在h(100)+1都没有，所以看h(100)就可以了。

h(100)=（2*1）*（2*2）*（2*3）……（2*50）=2^50*50!

h（100）中含有1——50的所有质数，所以h（100）+1里就不可能含。所以e

ykhlz

great explanation. THANKS A LOT!

赫连勃勃

以下是引用huaxinzhu在2005-12-28 17:05:00的发言：

不同意楼上说的。

h(100)和h(100)+1是连续的两个数，其最大公约数为一，因此h(100)里的因子在h(100)+1都没有，所以看h(100)就可以了。

h(100)=（2*1）*（2*2）*（2*3）……（2*50）=2^50*50!

h（100）中含有1——50的所有质数，所以h（100）+1里就不可能含。所以e

恩，这个解释就清楚多了。

jennifer_lam

h（100）中含有1——50的所有质数，所以h（100）+1里就不可能含.

我不太理解.脑袋转不过来....

hitlzc

以下是引用jennifer_lam在2006-2-4 15:30:00的发言：

h（100）中含有1——50的所有质数，所以h（100）+1里就不可能含.

我不太理解.脑袋转不过来....

有这样一个定理:就是连续的两个正整数是互质的,即没有除1外的公因子.

寒霜的眼泪

完美的解答！

fengxiao110

h(100)+1=2*4*...*100+1=2^50*(1*2*3*...*50)+1

1到50都不是h(100)+1的因子，质因子大于50

[此贴子已经被作者于2009/8/15 13:57:11编辑过]