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1.1960年左右，数学家L发现了代表空气流动的数学公式的惊奇之处。每次他用模式运行这个公式时，都会得出不同的结果，尽管这个公式并没有任何随机元素。L意识到在他的程序里有一个估算问题正不断发展，导致错误的结果。他的发现是混乱理论发展的一个里程碑，但是其实这个理论跟随机性无关。
2.为了理解为什么固定的公式中会产生不可预测性，可以将非混乱系统看作两个放在里的种子。当种子生长到盆的中心时，种子间的距离就缩小了。否则的话，这个盆就会翻过来，两个种子就会彼此分开。像这样一种系统，虽然仍然是技术上混乱的，但仍然增强了最初的位置不同性。
3.混乱系统，就像一个搅拌面团的机器，是由吸引力和排斥力所决定的。当面团被伸展，折叠和按压时，任何被混入的种子都被视作一种随机性。但这种随机性是虚假的。事实上，种子是被“strange attractor”所捕捉了。就像混乱突然出现，但实际上早就由系统的基础公式所决定了。
4.在揉面团的过程中，两个籽都各自发展。有任何的错误都会在混合的过程中不断重复直到籽的位置变得不可预测。这就是对于最初情况的可感知的信赖，并不是真实的混乱系统产生的随机性，就像地球的天气一样。根据著名的蝴蝶理论的解释，一只蝴蝶扇动翅膀就会导致一场海啸。一种更好的理解是，蝴蝶会导致天气的不确定性。这种不确定性会一直发展，直到飓风的产生。很少有气象学家相信我们能够精准的预测几年后的天气是晴是雨。 |
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发表于 2022-12-22 21:08:20
