[揽瓜阁精读] 201. 混沌理论

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        • BG：1960 [EL] : unexpected behavior
                ○ Same input, different outputs
                ○ Analog computer mushroomed
        • Chaos theory: little to do with randomness
                ○ Non-chaotic system
                        § e.g. 2 seeds in bowl
                                □  roll to the center: close
                                □ Bowl is flipped over: roll away
                        § System: chaotic = enlarges the initial differences
                ○ Chaotic system
                        § e.g.  Mixing bread dough
                                □ Seeds : seemingly at random
                                        ® BUT  randomness is illusory
                                        ® Pathway : by the equation
                                □ Dough-kneading :2 seeds closed →separate
                                        ® Early error amplified, until unpredictable
                        § Dependence on initial condition& not randomness
                                □ e.g. butterfly effect
                                        ® Microscopic uncertainty  →hurricane

abc1654

lucy宓

打卡

薄荷柠檬

mark

Shell_liang

P1-- 引出混沌理论
在1960年，数学家E L发现代表气压流动的简单方程有不寻常的地方。不论他输入什么，结果都是不同的，尽管模型并没有随机的元素。L认为是在模拟计算机中有一些估算的错误。他的发现对混沌理论的发展起至关作用，尽管这个理论和随机性没关系。
P2-- 类比解释混沌理论
为了了解在确定的方程中是如何有不确定性的，可以思考一个圆碗里放两个种子。当种子滑到圆碗的中心点，种子的距离就减少了。如果碗翻过来，两个种子有会彼此远离。这种体系尽管在技术上混乱，但会扩大最初的差距。
P3-- 混沌理论特征
混沌体系的特征是有吸引力和排斥力，就像一个机器加了面团。当面团延展和挤压，任何撒下的种子看似随机，但实际上是由吸引力控制的，它们遵循着系统基础的方程。

P4-- 举例蝴蝶效应
在这个过程中，两个彼此接近的种子最终会分散开。任何离散和测量的误差会扩大。正是这种“对初始条件的敏感依赖”以及不真实的随机性产生了混沌系统，其中一个例子就是地球的天气。根据对“蝴蝶效应”的解释，蝴蝶扇一下翅膀都会造成飓风。更好的理解应该是蝴蝶造成了空气状态的不稳定性。这种微观的不确定性会增长直到变成飓风。很少有气象学家认为我们能预测几天之后的天气是下雨还是晴天。

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