请教一道排列组合题

999DSCD

1、  5辆车排成一排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？

请问“不可分辨”是指什么？怎么解题？

非常非常感谢！

berryfox

不可分辨？是不可分开吧，3辆红车必须排在一起的意思？如果是这样的话，就是P3，3

[此贴子已经被作者于2005-10-19 4:40:25编辑过]

ritazhouxx

同意.

jjll

不是吧。不可分辨是说3辆红车是一样的。就是说红车不存在排列。所以答案是P5,5/P3,3。

shocking

以下是引用berryfox在2005-10-19 4:30:00的发言：
不可分辨？是不可分开吧，3辆红车必须排在一起的意思？如果是这样的话，就是P3，3

不可分辨我想应该不是必须排在一起的意思，应该就象很多题目中的很多红球、黑球不可分辨是一个意思，意思是只要3辆红车所占的位置相同，比如都是1、3、5，不论这三个位置怎样由3辆红车具体分配，都认为是一样的，因为他们不可分辨。答案应该是C(5,1) * C(4,1) = 20。

999DSCD

Key is P(5,5)/P(3,3).

既然红车不存在排列，为什么不是P(3,3）呢？

我的数学极差。

shocking

P(5,5)/P(3,3) = C(5,1)*C(4,1)。

这个题有两种思路都可以解决。一是对这5部车做排列，共有p(5,5)种排法，但是其中因为红车没有区别而有很多重复的排法。比如红车位置是1,3,5，同样的位置却有p(3,3)种排法（红车进行内部排序）。没有重复的排法就是p(5,5)/p(3,3)。

第二种思路是先排黄车，5个位置黄车可以排到任何一个，因此是C(5,1)，然后排蓝车，因为黄车已经占据了一个位置，因此是C(4,1)，这两种车排完实际上所有车的位置就已经全部确定了，因为红车没有区别。因此答案是C(5,1)*C(4,1)。

丑得老婆哭

P(5,2)=20

999DSCD

Thanks Shocking, your explaination is very clear and specific. Thanks again for your patience again.