请教prep上的数学题，好像很简单但就是想不透。。。

Helmet_007

答案是B，求大神帮忙理一下思路

Is |x - y| > |x| - |y| ?

(1) y < x
(2) xy < 0

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

EACH statement ALONE is sufficient.

Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

boangel

根据条件（2）xy<0 也就是两种情况
1. x>0, y<0 则 |x - y| = x-y   |x| - |y| = x - (-y) = x+y  明显|x - y| - (|x| - |y|)= -2y >0 也就是|x - y| > |x| - |y|
2. x<0 y>0 则 |x - y| =-(x-y) |x| - |y| =-x -y 则|x - y| - (|x| - |y|) = -x+y +x + y =2y>0 也就是|x - y| > |x| - |y|

liloyaya

其实很简单： |x-y|就是 x 和 y两点在坐标轴上的距离； |x|-|y|就是 这两点到零点的距离差。

mandytttang

绝对值的定义是距离 可以画数轴 看距离 比较直观 如果要分类讨论就讨论xy同号和异号两种情况就好 条件二给的是同号这个条件

Helmet_007

boangel 发表于 2018-1-31 21:43
根据条件（2）xy0, y0 也就是|x - y| > |x| - |y|
2. x0 则 |x - y| =-(x-y) |x| - |y| =-x -y 则|x - y| - ...

谢谢！清楚了

Helmet_007

liloyaya 发表于 2018-1-31 23:34
其实很简单： |x-y|就是 x 和 y两点在坐标轴上的距离； |x|-|y|就是 这两点到零点的距离差。  ...

thx!

Helmet_007

liloyaya 发表于 2018-1-31 23:34
其实很简单： |x-y|就是 x 和 y两点在坐标轴上的距离； |x|-|y|就是 这两点到零点的距离差。  ...

谢谢！